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La température { correspondante à une division n est alors donnée par la relation :
Quel que soit le mode de graduation de l’échelle, il importe de la vérifier et, au besoin, de dresser une table de correction. Divers procédés ont été indiqués par Gay- Lussac, Rudberg, Hällstrôm, Egen, Bessel. Tous reposent sur la séparation d’un index mercuriel : on y arrive sûrement de la manière suivante : tenant le thermomètre verticalement, le réservoir en haut, on donne avec précaution un choc contre la table. Le merçure coule et remplit toute la tige laissant un vide à la partie supérieure du réservoir. Si on place alors rapidement le thermomètre dans une situation oblique, le réservoir en bas, le vide va se former à l’origine de la tige et disparaît à mesure que le mercure rentre. Par un mouvement approprié, on arrive alors assez aisément à déta-
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cher la colonne mercurielle en la projetant dans le tube thermométrique. Il reste à régler la longueur de cette colonne. On y arrive encore, avec un peu d’habitude, sans trop de difficulté, en profitant de cette circonstance que la séparation nouvelle du mercure à presque toujours lieu à l'endroit de la tige où ce liquide avait précédemment opéré sa jonction.
On chauffe donc, après séparation de la colonne mercurielle, le réservoir jusqu’à ce que le mercure pénètre dans le tube, on provoque la réunion du liquide en faisant couler la colonne mercurielle et on note l’endroit précis où la jonction s'opère. Veut-on alors une colonne mercurielle plus courte de z degrés que la précédente, on laisse la température baisser de x° et à l’instant renouvelant la première manœuvre , on produit une nouvelle séparation. Il n’y a qu'à élever la température de 2°, si, au contraire, on désire une colonne mercurielle plus longue de z degrés. On parvient ainsi à obtenir, à une fraction de division près, la longueur que l’on désire. Il est seulement très difficile d'obtenir et de faire mouvoir des index très courts.
. Nous empruntons à la physique de Pfaundler, un exemple de correction d'échelle thermométrique d’après la méthode de Rudberg. Nous ne décrivons pas les autres méthodes, que l’on trouve, du reste, exposées dans l'ouvrage d’A. v. Œttingen : Ueber die Correction der Thermometer, insbesondere über Bessel's Kalibrirmethode.
Soit à vérifier un thermomètre dans l'intervalle des deux points fixes supposés exacts. On se procure une colonne comprenant 50° environ, on amène son extrémité inférieure exactement au zéro, et on note la position de son extrémité supérieure. Supposons qu’elle affleure à la division 51,0, on affleure ensuite l’extrémité supérieure exactement au point 100 et on note la position de l'extrémité inférieure. Supposons que l'on
non
trouve 50,2. Le vrai point 50 est alors à —
La division 50,6 correspond donc à le température 50, et la correction, au voisinage de 50° est ainsi —0°,6. On recommence plusieurs fois la détermination eton prend la moyenne des résultats trouvés. On pourrait déterminer de la même façon les points 25 et 75 en prenant des index mercuriels deux fois moins longs, mais il est préférable d'opérer de la manière suivante, au moyen d’une colonne mercurielle de 33° 1/3 environ : La colonne mercurielle s'étend :
de O0 à 33,6
de 33 à 66,8 ou de 33,6 à 67,4 de 66 à 99,7 ou de 67,4 à 101,1
101,1 Sa longueur réelle est donc 3 ol
Le point 37°,7 est donc à 33,6 (correction — + 0°1), tandis que le point 67°,4 est exactement indiqué sur l'échelle.
Affleurons maintenant les deux extrémités de l’index à la division 50. Il s’étend :
de 50 à 15,5 ou de 50.6 à 16,1 de 50 à 88,4 ou de 50,6 à 81,0
Les divisions 16,1 et 84,0 indiqueront donc respectivement les températures 50 — 33,7 — 16,3 (correction — + 0,2) et 50+ 33,7— 83,7 (correction — — 0,3).
De là la table de correction suivante :
Températures lues. Correct. Temp. corr.
0 0 0 16 20,2 16,2 33 ot 33,1 50 #00 49.4 67 0 67,0 84 (02 83,7
rs OS ns Si l’on voulait établir la table de correction pour de plus petits intervalles, on n’aurait qu’à opérer avec des 5 11 colonnes mercurielles d'environ 15 US de la longueur totale.
La méthode de Rudberg (de même que celle de Gay- Lussac) sert plutôt pour le calibrage de la tige que pour la vérification ultérieure du thermomètre.
29 Points fixes.
a. Erreur de détermination. — Le point fixe supérieur est d’abord sous la dépendance de la pression atmosphérique. Il est donné par la température à laquelle la tension maximum de la vapeur d’eau fait équilibre à la pression actuelle. A défaut des tables de Regnault, on peut faire usage de la formule :
Mais, en outre, le point fixe supérieur sera trop bas, si, pendant sa détermination (fig. 6), la vapeur se forme trop lentement ou est mélangée d’air, ou si l’eau tient en dissolution des substances volatiles; il sera, au contraire, trop élevé si le thermomètre plonge directement dans l’eau, s’il en est mouillé, alors surtout que l’eau n’est pas pure et que l’ébullition ne se fait pas dans un vase métallique ; si les parois du vase au-dessus du niveau de l’eau sont surchauffées ; enfin, s’il y a un excès de pression intérieure.
Le zéro sera trop bas si la glace employée pour sa détermination (fig. 7) est impure, ou si, étant refroidie au-dessous de zéro, on n’a pas attendu qu’elle ait atteint sa température de fusion. Il sera trop haut, si
Ms l’eau de fusion ne trouve pas un écoulement convenable; s’il se forme un canal d’air autour du réservoir thermométrique.
b. Variations des points fixes et particulièrement du zéro. — M. Berthelot d’abord, M. Pernet (1) ensuite ont étudié avec beaucoup de soin le phénomène du dépla-
SSSR NN
Figure 6.
cement des points fixes. Nous croyons devoir résumer les résultats auxquels ils sont arrivés.
Quand on porte un thermomètre de 0° à une température élevée, à 100°, par exemple, et qu’on l’y maintient quelque temps, son réservoir éprouve une certaine dilatation. Si ensuite on refroidit rapidement l'appareil à 0°, il conserve un résidu de dilatation qu'il ne perd que lentement. Aussi un thermomètre qui à été échauffé ne présente-t-il plus le même niveau quand
(1) Beiträge zur Thermometric. München, 1875.
Re ensuite on le remet dans la glace fondante; il a éprouvé une dépression qui atteint déjà un maximum au bout de quelques minutes d'immersion, puis le mercure s'élève d’abord rapidement, plus lentement ensuite,
Figure 7.
tandis que le réservoir ne reprend sa capaeité primitive et le zéro ne devient constant qu'après plusieurs heures, souvent même des semaines et des mois. La dépression est d'autant moindre que le refroidissement est plus lent; la durée et surtout l’intermittence de l’échauffement la favorisent; elle atteint toujours un maximum quand on répète plusieurs fois l’opération.
Quand, après un séjour suffisant dans la glace fondante, l'enveloppe thermométrique a complètement perdu la dilatation résiduelle que l’échauffement lui avait communiquée, le mercure atteint un niveau que M. Pernet appelle le zéro actuel.
Le maximum de dépression (différence entre le zéro actuel et le zéro déprimé) est fonction de la température à laquelle le thermomètre a été porté. Il est, suivant M. Pernet, approximativement proportionnel au carré de celle-ci. A grand’peine perceptible lorsqu'il
DC
s’agit des oscillations ordinaires de la température d’une salle, il atteint un centième de degré pour une température de 50°, plusieurs dixièmes de degré pour une température de 100°, et plusieurs degrés pour une température de 300°.
Le zéro actuel (et aussi les points fixes déprimés) est d’ailleurs soumis à des déplacements qui se poursuivent pendant des mois et même des années, par suite d’un changement lent dans la stracture du verre et d’une variation progressive dans la capacité du réservoir. Aussi les constructeurs n’emploient-ils généralement que des verres soufflés depuis longtemps. Certains marquent le zéro à 0,3 de degré environ au-dessus du niveau que prend le mercure dans la glace fondante.
La dépression thermométrique affecte naturellement aussi la position du point 100. Tout thermomètre qui a été porté à une température de beaucoup supérieure à 100° manifeste une dépression très sensible quand ensuite on le remet dans le bain de vapeur à la température initiale. Le phénomène de la dépression doit donc se produire aussi dans la détermination même du point 100 ; et de fait, si on ne le remarque généralement pas, c'est qu'on à l’habitude de ne lire qu'après un certain temps, alors que le zéro non encore déprimé dure à peine quelques minutes. Le point 100 tel qu’on le détermine ést donc toujours le point 100 déprimé. Aussi le point fixe supérieur d’un thermomètre étalon que l’on n’expose pas à des températures supérieures à 100° peutil être considéré comme absolument invariable, si l’on fait abstraction de ces faibles variations continues qui reconnaissent pour cause la trempe du verre et la pression atmosphérique.
À quel zéro doit-on maintenant s'arrêter pour construire l'échelle thermométrique? C’est évidemment à celui qui présentele plus de fixité, c’est-à-dire, d’après
nt. ji les recherches de M. Pernet au zéro le plus déprimé que l'on observe après avoir porté le thermomètre à 100°.
La valeur du degré est alors donnée par l’expression
fi ES (3 om JE e et z étant les divisions de la tige qui correspondent aux niveaux déprimés dans l’étuve et dans la glace, et {étant la température de la vapeur, déduite de la pression barométrique actuelle. ;
La détermination de 7 n’a besoin d’être faite qu’à de rares intervalles. Il n’en est pas de même de la correction à faire subir au zéro pour rendre aux lectures thermométriques leur hauteur absolue. On doit prendre ici pour zéro à le zéro actuel a, corrigé de la dépres-
; (a — m) À sion de —#5"— due à la température à mesurer f : d ÆU— (a — m) CI 100?
m étant le zéro déprimé pour 400.
Dans le cas où il s’agit, non d’une série de détermination, mais d’une observation isolée, on peut, au lieu de calculer la correction, d’après la formule ci dessus, déterminer directement b en plaçant l'instrument dans la glace fondant aussitôt après la lecture 2.
Dans tous les cas:
3° Saillie hors de l'enceinte d'une portion de la colonne mercurielle.
La détermination de la température d’une enceinte exige que la totalité de la colonne mercurielle plonge
el
dans cette enceinte ; une correction est donc nécessaire lorsque cette condition n’est pas réalisée.
Soient :
T, la température de l'enceinte,
+, n la température moyenne et la longueur (en degrés) de la portion extérieure de la colonne thermométrique.
t, la température marquée par l'instrument.
Ÿ, le coefficient de dilatation du mercure dans le verre du thermomètre.
La longueur nr passant de la température + à la température x augmenterait de :
nù (z-+r) ou aproximativement de nà (/-r).
d’où :
æ—=t+nd(t — 7).
La détermination exacte de + n’est pas sans diffiultés. Elle s'effectue généralement à l’aide d’un petit thermomètre dont on applique le réservoir contre le milieu de la partie extérieure de la colonne mercurielle. Mais la température ainsi obtenue est généralement trop faible et la correction, par suite, trop forte.
Comme moyen de compensation, Holtzmann propose de prendre pour valeur de à, le nombre 0,000135 au lieu de 0,000155. Suivant Wüllner, il serait plus exact de faire usage de la formule :
v (£ — 0)FE.
n.0,61755 ve S
déduite des lois de la conductibilité calorifique, et où 6, v, p. s, désignent respectivement la température ambiante, le nombre de degrés par décimètre de longueur, le périmètre du tube, sa section.
4° Adhésion du mercure pour le verre.
Le phénomène s’observe principalement dans les tubes étroits et surtout aplatis.
Le niveau stationnaire du mercure est trop bas s'il succède à une ascension, trop haut s’il succède à une dépression thermométrique.
L'adhésion est bien la cause du phénomène, car il est d'autant plus manifeste que le tube est plus étroit, et il disparaît ou diminue par des chocs imprimés à l’appareil ; il est d’ailleurs beaucoup moins accentué pendant l'ascension que pendant la dépression thermométrique, ce qui s'explique facilement par la force considérable que développe la dilatation du mercure, et par les vides qui, au contraire, peuvent se produire dans la colonne mercurielle pendant la contraction.
Pour obvier à cette cause d’erreur, on évite les tubes trop étroits et aplatis, on secoue légèrement le thermomètre avant chaque lecture, et autant que possible, on observe le niveau thermométrique devenu stationnaire par ascension plutôt que par dépression.
A côté de ce phénomène s’en place un autre qui se traduit par des effets analogues, bien que reconnaissant une cause différente. Il intervient quand on a à observer des températures qui ne restent qu’un instant stationnaires, et résulte d’un défaut d'équilibre entre les températures du mercure et de l'enveloppe.
Celle-ci est plus chaude pendant l'ascension, plus froide pendant la dépression. Si donc l'état stationnaire est de trop courte durée pour permettre à l'équilibre de s'établir, la température lue est trop basse dans le premier cas, trop élevée dans le second. D'ailleurs, tandis que l'enveloppe est plus chaude, le mercure y trouve
plus de place, et cela équivaut à un amoindrissement
de sa dilatation apparente ; le contraire a lieu quand
l'enveloppe est plus froide. Pour réduire cette cause d'erreur, on prend la moyenne de deux observations l’une par ascension, l’autre par dépression.
5° Variations de pression.
Les variations dans la pression extérieure retentissent sur le volume de l'enveloppe et sur les indications du thermomètre. D’après A. v. Oettingen, une dépression de 760" de mercure produirait une dépression thermométrique de 0°,3 à 0.4. En admettant une loi de proportionnalité, les oscillations extrêmes de la pression barométrique (60 environ), suffiraient pour affecter Les indications thermométriques de 0°,02 à 0°,03,
Des pressions internes résultent du poids de la colonne mercurielle elle-même, celle-ci atteint aisément 380" dans les instruments ordinaires. À une telle pression intérieure, correspondrait donc une dépression thermométrique de 0°,2. Mais comme la pression interne est ici À peu près proportionnelle à la température, elle est
sans influence sensible sur les indications thermomé-
triques, pourvu que dans les mesures on ait soin de maintenir l'instrument vertical comme dans la détermination du point fixe supérieur. Les indications d'un thermomètre observé dans une position horizontale dépasseraient les indications du même instrument observé dans la position verticale d'une quantité approximativement proportionnelle à la longueur de la colonne
. mercurielle.
L'influence de la pression interne est surtout consi-
dérable, à de hautes températures, dans les thermo- Malosse. 3
REV a mètres où l’on à introduit } dessin un gaz inerte audessus du mercure.
6° Erreur de parallaxe.
Elle résulte d’une lecture faite dans une direction oblique et est d'autant plus sensible que la graduation est moins rapprochée de la colonne mercurielle Pour l’éviter, on lit à travers une lunette. Si Les traits sont suffisamment délicats, un observateur exercé est à même d'apprécier exactement 1/10 de division. Or, un thermomètre de précision pouvant aisément être divisé en 1/10 de degrés (les thermomètres calorimétriques présentent une graduation en cinquantièmes de degré), il est facile d'éviter une erreur de 1/100° de degré. Il est superflu de tendre à une exactitude plus grande, que d’autres erreurs inévitables rendent illusoire (1).
