REMARQUES

ce que nous avons montré plus haut, mais nous pouvons envisager d'autres déplacements virtuels infiniment petits.

Imaginons, par exemple, qu'après ce déplacement le liquide soit limité par deux plans faisant avec la verticale des angles très petits, mais en sens contraire, de telle façon que la lame soit plus mince en haut (|u"en bas. Le travail virtuel de la pesanteur sera alors positif.

Il semble donc que l'équilibre ne puisse se maintenir. Mais, pour que la lame pût ainsi s'amincir dans la partie supérieure et s'épaissir dans la partie inférieure, il faudrait que les diverses couches licjuides glissassent les unes sur les autres. L'expérience prouve qu'avec certains liquides ce glissement ne se produit qu'avec une extrême lenteur. Le liquide semble éprouver une résistance considérable analogue à la viscosité ; ce n'est pas toutefois la viscosité ordinaire ; elle est plus grande et suit d'autres lois; on pourrait l'appeler la viscosité superficielle.

Cette viscosité superficielle, signalée par Plateau, est encore mal étudiée. Nous en verrons d'autres efTets au chapitre v.

Cette résistance entre en jeu toutes les fois que des glissements se produisent dans la partie superficielle d'un liquide. Elle s'oppose à ces glissements ; elle s'oppose donc à ce que les deux surfaces ({ui limitent une lame mince, supposées primitivement parallèles, cessent de l'être ; ou. plus généralement, elle s'oppose aux variations de l'angle très petit que font entre eux les plans tangents en deux points correspondants de ces deux surfaces.

L'existence de cette force ne change pas, d'ailleurs, l'anayse qui précède. Pour que l'équilibre subsiste longtemps, il suffit que le travail virtuel soit nul pour tous les déplacements

qui n entraînent 'pas de résistance visqueuse; cette résistance, lorsqu'elle est très grande, agit donc à la façon d'une ^«««>o?« , et tout se passe comme si la lame était assujettie à rester limitée par deux surfaces parallèles, et, pour avoir les conditions de l'équilibre stable, il suffit d'exprimer que l'énergie potentielle est minimum en tenant compte de cette liaison. C'est ce que nous avons fait dans ce chapitre.

Certains liquides, comme l'eau de savon et le liquide glycérique de Plateau, ont une grande viscosité superficiel!^. C'est ce qui explique la persistance des lames formées par* ces liquides.

35. Avant d'abandonner l'étude des lames minces, expliquons pourquoi une lame ne se crève pas spontanément et pourquoi elle disparaît complètement quand on la crève. Pour que la lame ABCD [fiy. 30) se crevât spontanément, un trou très petit EFGH devrait commencer par se former, et la surface libre A deviendrait AEFCBGHD.

Cette surface étant plus grande que la surface primitive ABCD et l'énergie potentielle étant proportionnelle à la surface, cela ne pourrait se faire sans dépense de travail; le trou ne pourra se former de lui-même.

Mais, une fois le trou produit par une cause artificielle, il tend à s'agrandir, car la surface libre