INFLUENCE DE LA COURBURE

égale à la tension maximum pour la température du système sur la surface CD, elle est plus petite que cette tension sur la surface AB. Par conséquent, cette dernière surface émettra des vapeurs qui iront se condenser à la surface du liquide extérieur. Le niveau CD s'élèvera donc en même temps que le niveau AB s'abaissera, et il ny aura équilibre du système

Fie 67.

FiG. OS.

que lorsque ces deux niveaux se trouveront sur un même plan horizontal.

La conclusion serait la même si nous avions supposé le niveau AB primitivement plus bas que le niveau CD.

Dans le cas où le vase intérieur est un tube capillaire [fig. 08), il y aura nécessairement encore un état d'équilibre, mais dans cet état les deux surfaces libres ne seront plus à la même hauteur. Lord Kelvin admet comme évident que ces deux surfaces seront les mêmes que si le vase capillaire communiquait avec l'autre. Et, en effet, s'il n'en était pas ainsi, quand on établirait la communication, l'équilibre atteint serait rompu, et il ne pourrait jamais être rétabli; il se produirait une circulation continue du liquide qui s'évaporerait à l'une des surfaces, irait se condenser à l'autre et reviendrait à la première, à travers lorifice de communication. Ce serait le mouvement perpétuel. Par conséquent,

dans le cas où l'angle de raccordement du liquide et de la paroi du tube est aigu, la surface AB doit se trouver, dans l'état d'équilibre, plus élevée que la surface CD. Mais, lorsqu'il y a équilibre, la surface AB n'émet plus de vapeur ; la pression qui s'exerce sur elle est donc égale à la tension maximum du liquide. De même pour la surface CD. Or, la pression sur cette dernière surface est plus grande que sur AB ; par suite, la tension maximum à la surface AB est plus petite que la tension maximum sur la surface CD pour la même température. La' différence de ces valeurs est propor-

tionnelle à la courbure -5 — [- p- du ménisque, puisque la

différence des pressions en AB et CD est proportionnelle à la distance verticale qui sépare ces surfaces.

Si nous avions supposé l'angle de raccordement obtus, le ménisque AB aurait été, dans l'état d'équilibre, plus bas que la surface CD. Nous aurions donc trouvé qu'à la surface d'un ménisque concave la tension maximum de la vapeur est plus grande que la tension maximum sur une surface plane, et que la différence de ces tensions est proportionnelle à la courbure.

70. Retard à l'ébullition. — Si l'on chauffe avec précaution un liquide privé de gaz, on peut le porter à une température supérieure à celle de son ébullition normale. Des considérations précédentes lord Kelvin a déduit une explication très simple de cette surchauffe.

Considérons une bulle de vapeur au moment de sa formation. Elle est alors très petite, et sa courbure est très grande; par suite, la tension maximum de la vapeur à la surface de

RETARD A l'ÉBULLITION 185

la bulle diffère notablement de la tension sur une surface plane, c'est-à-dire de la tension maximum normale. La bulle étant convexe du côté du liquide, la première de ces tensions est plus petite que la seconde. Par conséquent, à la température d'ébullition normale, la tension de la vapeur dans la bulle sera plus petite que la pression qu'exerce le liquide environnant, et la bulle ne peut se développer. 11 n'y a donc pas ébullition.

Mais, si on introduit une bulle gazeuse à l'intérieur du liquide, la courbure de cette bulle est finie; par suite, la tension maximum de la vapeur à la surface de cette bulle diffère peu de la tension normale. Quand celle-ci deviendra égale à la pression de l'atmosphère gazeuse, en contact avec la surface libre du liquide, la tension de la vapeur dans la bulle sera encore un peu inférieure à la pression qu'exerce le liquide ambiant. Mais, pour une très légère augmentation de température, la différence de ces quantités changera de signe, la bulle de vapeur se développera et s'élèvera dans le liquide. 11 n'y aura donc, dans ce cas, qu'un retard inappréciable dans le phénomène de l'ébullition.

Ces conclusions de lord Kelvin se retrouvent sous une forme analytique par la considération du potentiel thermodynamique. En effet, quand une bulle de vapeur se développe au sein d'un liquide, la surface de contact avec le liquide augmente. Pour une même variation dv du volume, la variation dh de la surface est d'autant plus grande que le volume V est plus petit. Par conséquent, quand la bulle est encore excessivement petite, une augmentation de son Yolume produit une variation du terme SA.e, très grande en comparaison des variations qu'éprouvent les autres termes

de l'expression du potentiel thermodynamique, et c'est cette variation qui donne le signe de c?<ï>. Puisque 0 augmente, d^ est positif. Or, dans toute transformation possible, on doit avoir of<i>< o ; par suite, l'augmentation du volume de la bulle ne peut se produire, et il doit y avoir retard à l'ébullition.

Cette application du potentiel thermodynamique à l'étude de la vaporisation est l'objet de longs développements dans le Mémoire de M. Duhem, que nous avons cité. Nous y renverrons îe lecteur, ainsi que pour les applications aux phénomènes de surfusion.