z= 2 v/jl sin

Pour avoir o?, remarquons que

dœ=z — ds cos a = — dz cotga; par conséquent x est donné par l'intégrale elliptique

o? = — \ dz cotga.

Mais, pour la discussion de la courbe, il n'est pas besoin de considérer cette intégrale ; Téquation (14) suffit.

A titre d'exemple proposons*nous de calculer Tordonnée d'un point de la ligne de raccordement. En appelant f Fangle de raccordement, nous avons

<p = 90«-f-a; par suite l'ordonnée cherchée est

V^ sin t=^ = 2 V, yA^

OU, en remplaçant ix par sa valeur déduite de (12),

z^ = y/^J (1 — sincp),

le radical devant être pris avec le signe -f-, si l'angle de raccordement est aigu, comme dans le cas du mercure et du verre, et avec le signe — , si l'angle de raccordement est obtus.

58. Oouttes de grandes dimensions reposant sur un liquide plus dense, — Au n® 54 nous avons vu que les angles que forment entre eux les plans tangents aux surfaces S, S', S'^ menés par un point de la ligne de raccordement peuvent être déterminés par la construction d'un triangle ayant ses côtés proportionnels aux trois tensions superficielles. Lorsque la goutte est de grandes dimensions, il est facile de fixer, en outre, la position de ces plans dans l'espace.

Les équations des surfaces S,S',S''', sont les trois premières du groupe (6) ; quand la goutte est très grande, on peut con-