PREMIÈRE PARTIE

Dion féminine flétrira, comme vous le désirez, les sophistes anarchiques qui, après l'irrévocable décadence de la foi théologique, s'opposent à l'avénemeot de la foi positive, pour prolonger indéfiniment un interrègne religieux qui favorise leur indignité et leur incapacité. Ne craignez donc pas d'arrêter d'abord mon attention sur le degré mathématique , ou réside, selon vous, la seule base solide de l'ensemble des théories réelles. L'aversion prononcée que cette étude inspire à tous nos brouillons métaphysiques me dispose à pressentir l'efficacité organique que vous hd attribuez.

Le Prêtre. Pour concevoir nettement cette base logique et scientifique de tout l'édifice abstrait, il vous suffit, ma fille, de bien apprécier le domaine général que lui assigne notre tableau encyclopédique. La mathématique étudie directement l'existence universelle , réduite à ses phénomènes les plus simples , et par conséquent les plus grossiers, sur lesquels reposent nécessairement tous les autres attributs réels. Ces propriétés fondamentales d'un être quelconque sont le nombre, l'étendue, et le mouvement. Tout ce qui ne comporte pas cette triple appréciation ne peut exister que dans notre entendement Mais la nature nous montre beaucoup d'êtres chez lesquels nous ne pouvons connaître que ces attributs élémentaires. Tels sont surtout les astres, qui, ne nous

étant accessibles que par une lointaine exploration visuelle, ne comportent réellement que cette étude mathématique, pleinement suffisante, d'ailleurs pour régler convenablement nos vraies relations avec eux. Aussi l'astronomie nous offrira-t-elle toujours l'application la plus directe et la plus complète de la science mathématique. Néanmoins, si les lois générales du nombre, de rétendue, et du mouvement n'avaient pu s'étudier que dans ces cas célestes, elles nous auraient toujours échappé, malgré leur extrême simplicité. Mais, comme elles se retrouvent partout, on a pu les découvrir d'après des cas mieux accessibles, après avoir écarté, par des abstractions spontanées, les autres attributs matériels qui compliquaient alors leur appréciation.

Remarquez déjà comment notre principe hiérarchique préside à la vraie distribution intérieure de chaque grande science, aussi naturellement qu'à la coordination générale des théories réelles. Car, ces trois éléments irréductibles de la mathématique, calcul, géométrie, et mécanique, constituent une progression, à la fois historique et dogmatique, essentiellement analogue à celles que vous offre plus sensiblement l'ensemble du système abstrait. Les idées de nombre sont certainement plus universelles et plus simples que celles même d'étendue, qui, à leur tour, précèdent, à pareils titres, celles de mouvement.