CHAPITRE VII (OU vint

De la manière de faire les cadrans au soleil, etdes ombres des gnomons autemps des équinoxes à Rome et en d’autres lieux.

Nous nous contenterons d'expliquer la manière de faire les cadrans solaires, etde connaître, outre la grandeur des jours dans chaque signe, la proportion de l'ombre équinoxiale à son gnomon au point du midi. Car le soleil étant au temps de l’'équinoxe dans le signe du Bélier ou dela Balance si l'on divise en neuf parties la longueur du gnomon, l'ombre en aura huit à l'élévation du pôle de Rome. Ainsi, à Athènes, si le gnomon a quatre parties, l'ombre en a trois; à Rhodes, s’il est long de sept, l'ombre l'est de neuf ; à Tarente, s’il l'est de douze, l'ombre l’est de neuf; à Alexandrie, s’ila cinq parties, l'ombreenatrois, et ainsi en différents lieux les ombres équinoxiales des gnomons se trouvent naturellement différentes. C'est pourquoi, lorsque l’on voudra faire des cadrans en quelque lieu , il faudra premièrement savoir quelle est l'ombre équinoxiale de ce lieuà; cer si elle est de huit parties, le gnomon en ayant neuf comme à Rome, on devra tirer sur un plan une ligne au milieu de laquelle on en élèvera une autre à angles droits et à l’équerre.

plinas posteris explicatas reliquerunt. Quorum scentiæ sunt hominibus suspiciendæ , quod tanta cura fuerunt, ut etiam videantur divina mente tempestatum significatus post fuluros ante pronunciare : quas ob res hæc eorum euris studiisque sunt concedenda.

CaAPUT Vi (Vulgo vint).

(Docetur analemmatos deformatio.)

Nobis autem ab his separandæ sunt [Aorologiorum | rationes et explicandæ menstruæ dierum brevitates itemque depalationes. Namque sol æquinoctiali tempore Ariete Libraque versando quas ex gnomone partes habet novem, eas umbras facit octo in declinatione cœli quæ est Romæ : itemque Athenis quam magnæ sunt gnomonis partes quatuor, umbræ sunt tres : ad septem Rhodo quinque : at Tarenti novem ad undecim; Alexandriæ tres ad quinque; ceterisque omnibus locis aliæ alio modo umbræ gnomonum æquinoctiales ab natura rerum invepiunlur disparatæ. 11a in quibuscunque locis horologia erunt describenda, eo locr-sumenda est æquinoctialis umbra : et si erunt (quemadmodum Romæ) gnomonis parles novem, umbræ octonæ, describatur linea in planitia, et ex media roù, de-

Cette ligne, qui est appelée gnomon, sera divisée avec le compas en neuf parties, à partir de cette première ligne qui a été tirée sur le plan; puis au milieu , où est la marque de la neuvième partie, on mettra le centre marqué A, et, ouvrant le compas de la grandeur qu'il yadepuis ce centre jusqu’à la ligne du plan où l’on mettra la lettre B, on décrira avec ce compas un cerele appelé le méridien. Après cela, dans les neuf parties marquées depuis la ligne du plan jusqu'au centre, qui est l'extrémité du gnomon, on prendra la grandeur de huit parties, que l'on marquera sur la ligne du plan au droit où sera la lettre C; ce qui est l'ombre équinoxiale du gnomon. De ce point C, par le centre, où est la lettre A, on tirera uneligne, qui est le rayon du soleil lorsqu'il est à l’équinoxe. Cela étant fait, on ouvrira le compas pour mesurer l’espace qu'il y a depuis la ligne du plan jusqu'au centre, et l'on fera deux marques égales sur les extrémités du cercle, l’une à gauche vers E, et l’autre à droite vers I ; puis on tirera par le centre une ligne qui séparera le cercle en deux , et qui est appelée horizon par les mathématiciens. Ensuite on ouvrira le compas de la quinzième partie de tout le cercle, eton en mettra une branche sur l'intersection qui est faite par le cercle et par la ligne du rayon équinoxial où sont les lettres F et H. Après cela on tirera deux lignes par ces points et par le centre jusque sur la ligne du plan, où l'on mettra les lettres T et R ; ce qui représentera le rayon que le soleil faiten hiver, et celui qu’il fait en été. Or, il faut que la lettre L soit à l'opposite de la lettre E, au point où la ligne passant par le centre

Bèc erigatur, uti sit ad normam, quæ dicitur gnomon : et a linea, quæ erit planitiæ, in linea gnomonis circino novem spatia dimeliantur, et quo loco nonæ partis signum fuerit, centrum constituatur , ubi erit litera A : et didueto circino ab eo centro ad lineam planitiæ, ubi erit litera B, circinatio circuli describatur, quæ dicitur meridiapa. Deinde ex novem partibus, quæ sunt a planitia ad gnomonis centrum, octo sumantur et signentur in linea, quæ est in planitia, ubi erit litera C. Hæc autem erit gnomonis æquinoctialis umbra : et ab eo signo et litera C per centrum , ubi est litera A, linea perducatur, ubi erit solis æquinoctialis radius. Tune ab centro diducto circino ad lineam planitiæ æquilatatio signetur, ubi erit litera E sinisteriore parte, et 1 dexteriore in extremis lineis circinationis, et per centrum perducenda linea, ul æqua duo hemicyclia sint divisa : hæc autem linea a mathematicis dicitur horizon. Deinde circinationis totiys sumenda pars est quinta decima, et circini centrum collocandum in linea circinationis quo loci secat eam lineam æquinoctialis radius, ubi erit litera F, et signandum dextra ac sinistra ubi sunt literæ G, H. Deinde ab his lineæ usque ad lineam planitiæ perducendæ sunt, ubi erunt literæ T ,R;ita erit solis radius unus hibernus alter æstivus. Contra autem E litera I erit ubi secat circinationem linea , quæ est trajecta per centrum; et contra G et H literæ erunt K et L, et contra Cet F et A erit litera N. Tunc perducendæ sunt

VITRUVE

coupe le cercle en deux , et que les lettres K et L soient à l’opposite de G et de H, et qu’ainsi la lettre N soit à l’opposite de C et de F et de A : cela étant, on tirera deux lignes diamétrales, l’une depuis G jusqu'à L, et l’autre depuis H jusqu’à K ; celle de dessus sera pour l'hiver, et celle de dessous pour l'été. Ces lignes diamétrales seront divisées par le milieu aux points M et O, par lesquels et par le centre A on tirera une ligne, qui ira d’une extrémité du cercle à l’autre, où l’on mettra les lettres P et Q. Cette ligne, qui est appelée axæon (1) par les mathématiciens, sera perpendiculaire à l’équinoxiale. Ensuite, mettant un pied du compas sur chaque centre, et étendant l’autre à l'extrémité des lignes diamétrales, on décrira deux demi-cercles, dont l'un sera pour l'été et l’autre pour l’hiver; puis, au point où les parallèles coupent la ligne de l'horizon, on mettra la lettre S à droite et la lettre V à gauche : ensuite on tirera une ligne parallèle à celle qui est appelée axon, depuis l'extrémité du demi-cercle où est la lettre G jus: qu'à l’autre demi-cercle où est la lettre H : cette ligne parallèle est appelée Lacotomus (2). Enfin on mettra encore une branche du compas sur ia section que cette ligne fait avec l’équinoxiale marquée X, et l’autre à l'endroit où le rayon d'été coupe le cercle au droit de la lettre H; et sur ce centre, qui est la ligne équinoxiale , commencçant à cet intervalle du rayon d'été, on tracera un cercle pour les mois, qui est appelé manacus (3). Cela étant fait, on aura la figure de l’analème. On pourra décrire, au moyen de

(x) Essieu. — (2) Coupure, — (3) Pour les mois.

diametri ab G ad L et ab H ad K : quæ erit inferior, parüs erit æstlivæ, superior hibernæ. Quæ diametri sunt æque mediæ dividendæ ubi erunt literæ M et O, ibique centra signanda, et per ea signa et centrum A linea ad extremas lineas circinationis est perducenda ubi erunt literæ P, Q. Hæc erit linea xpèc àp0ac radio æquinoctiali; vocabitur autem hæc linea mathematicis rationibus axon : et ab eisdem centris diducto circino ad extremas diametros describantur hemicyclia duo, quorum unum erit æstivum alterum hibernum. Deinde in quibus locis secant lineæ parallelæ lineam eam, quæ dicitur ho: rizon, in dexteriore parte erit litera S, in sinisteriore W, et ab extremo hemicyclio uhi est litera G, ducatur linea parallelos axoni ad sinistrum hemicyclium , ubi est litera H. Hæc autem parallelos linea vocatur læotomos : et tum circini centrum collocandum est ea loci, quo secat circina: tionem æquinoctialis radius, ubi erit litera X ,et deducendum ad eum locum, quo secat circinationem æstivus ra: dius, ubi est litera H. E centro æquinoctiali intervalle æstivo circinatio circuli menstrui agatur, qui menæus disk citur. Ita habebitut analemmatos deformatio. Cum hoc! ita sit descriptum et explicatum sive per hibernas lineas4 sive per æslivas sive per æquinoctiales aut eliam perl menstruas, in subjectionibus raliones horarum erunt ex analemmatis deseribendæ subjicienturque in eo mullæ varietates et genera horologiorum, et describentur rationi:

cet artifice, toutes sortes de cadrans au soleil, en quelque plan que ce puisse être, sur les divisions des lignes des deux tropiques et de l’équinoxiale, ou même des autres signes, par le moyen de J’analème, pourvu que dans toutes les descriptions on divise les jours de l’équinoxe et ceux des deux tropiques en douze parties égales. Si je ne suis pas entré pour cette méthode dans plus de détails, c'est moins pour n’en avoir pas voulu prendre la peine que das la crainte d’être Jong et ennuyeux, et à cause du désir que j'ai de dire par qui a été inventée chaque espèce de cadran. Je ue suis point capable d’en inventer de nouveaux, et il ne serait pas convenable que je m'attribuasse les inventions d'autrui : c’est pourquoi je vais dire quels sont les inventeurs des cadrans que nous connaissons.