OPPOSITION DES PROPOSITIONS

est vrai que tous les hommes sont malheureux, il est faux que quelques hommes ne soient pas malheureux; s'il est vrai que quelques hommes ne sont pas malheureux, il est faux que tous les hommes soient malheureux.

Deux propositions contraires ne peuvent être toutes deux vraies, mais elles peuvent être toutes deux fausses. — De la vérité de l'une on doit conclure à la fausseté de l'autre, puisqu'elles se contredisent et se réfutent mutuellement; s'il est vrai que tous les hommes sont heureux, il est faux qu'aucun homme ne soit heureux. — Mais la fausseté de l'une des propositions contraires n'emporte pas la vérité de Fautre; car comme l'une dit plus qu'il ne faut pour réfuter l'autre, la vérité peut se trouver dans un juste milieu : ainsi il est faux que tous les hommes soient heureux; il est également faux qu'aucun homme ne soit heureux; la vérité, c'est que quelques hommes sont heureux.

Deux propositions sont subcontraires, quand elles ont même sujet, même attribut, même quantité, mais différente qualité, v. g. : Quelques hommes sont justes, — quelques hommes ne sont pas justes.

Deux subcontraires peuvent être toutes deux vraies, comme dans l'exemple précédent; mais elles ne peuvent être toutes deux fausses, car elles sont contradictoires et que deux contradictoires ne sont jamais fausses en même temps.

Deux propositions sont subalternes, quand elles ont même sujet, même attribut, même qualité, mais différente quantité, v. g. : Tout homme est juste, quelque homme est juste.

Voici les règles des propositions subalternes :

1° Si l'universelle est vraie, la particulière l'est aussi, parce que la première contient la seconde : s'il est vrai que tout homme est juste, il est vrai à fortiori que quelque homme est juste.

2° Si la particulière est fausse, l'universelle l'est aussi : s'il est faux que quelque homme soit juste, il est faux à fortiori que tout homme soit juste.

3° La vérité de la proposition particulière n'entraîne pas la vérité de l'universelle; celle-ci peut être fausse par suite même de sa généralité : de ce que quelque homme est juste, il ne s'ensuit pas que tout homme soit juste. .

4° La fausseté de la proposition universelle n'entraîne pas la fausseté de la proposition particulière : celle-ci peut être vraie précisément parce qu'elle a moins d'étendue que l'universelle. Ainsi quoiqu'il soit faux de dire : Tout homme est juste, il est vrai de dire : Quelque homme est juste.

Au point de vue des éléments qui les constituent, les propositions sont complètes, elliptiques ou implicites ; simples, complexes ou composées ; catégoriques ou modales.

Une proposition est complète, quand ses trois termes, sujet, verbe et attribut sont exprimés, v. g. : Dieu est saint;

Elliptique, quand un ou plusieurs de ses termes sont sousentendus : si Ton me demande : Quand viendrez-vous? et que je réponde : « Demain, » demain est une proposition elliptique;

Implicite, quand aucun de ces trois termes n'est exprimé : un seul mot tient lieu de tous les termes et ce mot est la plupart du temps une interjection : Oh! ah! c'est-à-dire : Que je souffre!

On entend par propositions simples les propositions qui n'ont qu'un sujet et qu'un attribut, v. g. : La vertu est aimable;

Par propositions complexes des propositions dont le sujet ou l'attribut ou tous les deux à la fois sont des termes composés de plusieurs mots, v. g. : Bacon, chancelier d'Angleterre, est plus illustre comme philosophe que comme homme d'État;

Par propositions composées des propositions qui ont plusieurs sujets ou plusieurs attributs et équivalent à plusieurs propositions, v. g. :

Ni l'or ni la grandeur ne nous rendent heureux.

Les propositions composées sont de deux sortes, d'après Port- Royal : « les unes où la composition est expressément marquée ; les autres où elle est plus cachée. »

Les propositions composées de la première classe sont : Les copulatives, c'est-à-dire celles qui ont plusieurs sujets ou plusieurs attributs ou même plusieurs sujets etplusieurs attributs unis par les conjonctions copulatives et, ni, v. g. :

Mors et vita in manu linguae...

Non domus et fundus, non œris acervus et auri ^groto domini deduxit corpore febres, Non animo curas.