QUANTITÉ ET QUALITÉ DES PROPOSITIONS

Au point de vue de la quantité ou de l'extension, c'est-à-dire du plus ou moins grand nombre d'individus auxqueiselles s'appliquent, les propositions sont singulières, particulières, universelles, ou indéfinies :

Singulières, quand leur sujet est un terme singulier, c'est-àdire ne s'appliquant qu'à un objet déterminé, v. g. : Paris est la capitale de la France;

Particulières, quand leur sujet est un terme particulier, c'està-dire s'appliquant à un ou plusieurs individus indéterminés, v. g. : Un philosophe a dit; — il y a des amis inconstants;

Universelles, quand leur sujet est un terme universel, c'està-dire s'appliquant à toute une classe d'individus, v. g. : Tous les rayons sont égaux ;

Indéfinies, quand l'extension du sujet n'est pas déterminée et ne peut l'être que par le conteste, v. g. : Les jeunes gens sont légers.

Les logiciens ramènent à deux classes les diverses espèces de propositions que l'on distingue au point de vue de la quantité. Elles sont toutes, disent-ils, ou particulières ou universelles,- car leur sujet est pris ou bien dans toute son étendue ou bien dans une partie seulement de cette étendue. Il est pris dans toute son étendue dans les propositions universelles et dans les propositions indéfinies, qui se ramènent à des propositions métaphysiquement, physiquement ou moralement universelles. Il est pris dans une partie seulement de son étendue dans les propositions particulières et singulières et dans les propositions indéfinies qui se ramènent à des particulières.

Au point de vue de la qualité, les propositions sont affirmatives ou négatives :

Affirmatives, quand elles déclarent que l'attribut convient au sujet, v. g. : La liberté morale est la gloire de l'homme.

Négatives, quand elles séparent l'attribut du sujet, v. g. : Le fatalisme n'est pas une doctrine consolante.

Les logiciens ont formulé plusieurs axiomes à propos de la nature des propositions affirmatives et négatives; voici les principaux :

1° L'attribut d'une proposition affirmative est toujours pris

dans toute sa compréhension, jamais dans toute son extension: quand je dis que la vertu est aimable, j'affirme que la vertu a toutes les qualités qui constituent l'amabilité ; je ne veux pas dire que la vertu soit toutes les choses aimables.

2° L'attribut d'une proposition négative est toujours pris dans toute son extension, jamais dans toute sa compréhension; v. g., quand je dis que la matière n'est pas une substance pensante, j'affirme que la matière n'est aucune des choses pensantes; je n'affirme pas qu'elle n'est pas une substance.

Si l'on combine la quantité et la qualité des propositions on a quatre principales sortes de propositions que l'on désigne par les voyelles A, E, I, 0.

A, c'est l'universelle affirmative, v. g. : Tout vicieux est esclave.

E, c'est l'universelle négative, v. g. : Nul vicieux n'est heureux.

I, c'est la particulière affirmative, v. g. : Quelques vicieux sont riches.

0, c'est la particulière négative, v. g. : Quelques vicieux ne sont pas riches.

De là ces vers mnémotechniques :

Asserit A, negat E, veruni generaliter ambo. Asserit I, negat 0, sed particulariter ambo.

Au point de vue de l'opposition, les propositions sont contradictoires ou contraires, subcontraires ou subalternes.

Deux propositions sont contradictoires, quand l'une ne dit que ce qu'il faut pour réfuter l'autre, v. g. : Tous les hommes sont malheureux, — quelques hommes ne sont pas malheureux.

Deux propositions sont contraires quand l'une dit plus qu'il ne faut pour réfuter l'autre, v. g. : Tous les hommes sont heureux, — aucun homme n'est heureux.

Deux propositions contradictoires ne peuvent être ni vraies ni fausses en même temps : si l'une est vraie, l'autre est fausse ; si l'une est fausse, l'autre est vraie. Cela résulte de la nature même de leur opposition qui est absolue et n'admet pas de milieu: s'il