RÈGLES DU SYLLOGISME

misses, parce qu'elles précèdent et amènent la conclusion. Les règles du syllogisme ont été admirablement exposées par Aristote dans YOrganon et ramenées par les Scolastiques aux huit suivantes :

Terminus esto triplex, médius, majorque, minorque; Latius hune quam praemissœ conclusio non vult. Aut semel aut iterum médius generaliter eslo. Nequaquam médium capiat conclusio fas est.

Ambœ affirmantes nequeunt generare negantem. Utraque si pramissa neget, nihil indè sequetur. Pejorem sequilur semper conclusio partem. .Nil sequilur geminis è particularibus unquàm.

De ces huit règles, les quatre premières se rapportent aux termes et les quatre dernières aux propositions.

1° « Terminus esto triplex, etc. : il faut que dans le syllogisme il y ait trois termes, le terme moyen , le terme majeur et le terme mineur. » Cela découle de la nature même du syllogisme, dans lequel il y a toujours trois idées : deux dont on veut saisir le rapport et une troisième qui sert d'intermédiaire. Il faut donc trois termes pour les exprimer. Mais il n'en faut que trois, non seulement grammaticalement et quant aux mots, mais encore logiquement et quant au sens des mots. Avec quatre termes, il n'y a plus de comparaison possible. Chacun sent la fausseté du syllogisme suivant rapporté par Sénèque : Mus rodit; atqui mus est syllabus ; ergo syllabus rodit.

2° « Latius hune, etc. : aucun terme ne doit avoir plus d'extension dans la conclusion que dans les prémisses. » La conclusion, en effet, se tirant des prémisses, doit y être enfermée : or, le plus n'est pas enfermé dans le moins, ni un terme plus étendu dans un terme moins étendu. D'ailleurs, un terme ayant plus d'extension dans la conclusion que dans les prémisses équivaudrait à deux termes ; il y aurait dès lors quatre termes dans le syllogisme et la première règle serait violée. Le syllogisme suivant est donc défectueux : Les planètes sont des astres; or, les planètes tournent autour du soleil; donc tous les astres tournent autour du soleil.

3° « Aut semel, etc. : le terme moyen doit être pris au moins

une fois universellement dans les prémisses. » S'il était pris deux fois particulièrement, il pourrait avoir deux sens différents et il n'y aurait plus dès lors de terme de comparaison ni de conclusion possible. On ne peut pas dire : Dieu est esprit; l'âme est esprit; donc l'àmeest Dieu.

4° « Nequaquam, etc. : la conclusion ne doit jamais renfermer îe terme moyen. » Le terme moyen, en effet, a pour unique fonction de faire saisir le rapport qui existe entre les deux extrêmes, et il est par là même étranger à la conclusion qui n'est que l'expression de ce rapport. Le syllogisme suivant est donc défectueux : Paul est bon; Paul est peintre; donc Paul est un bon peintre.

5° « Ambœ affirmantes, etc. : deux prémisses affirmatives ne peuvent donner lieu à une concl usion n égative . » Deux prémisses affirmatives , en effet, déclarent que les deux extrêmes conviennent au terme moyen : or, deux idées qui conviennent à une troisième se conviennent entre elles; il faut donc que la conclusion exprime cette convenance, qu'elle soit affirmative. Il serait absurde de dire : La vertu est aimable; or, l'humilité est une vertu; donc l'humilité n'est pas aimable.

6° « Utraque si prœmissa neget, etc. : de deux prémisses affirmatives on ne peut rien conclure. » Deux prémisses négatives, en effet, déclarent que des deux extrêmes aucun ne convient avec le terme moyen : Pierre ne ressemble pas à Paul : Paul ne ressemble pas à André, Or, de ce que deux idées n'ont aucun rapport avec une troisième , on ne peut conclure ni qu'elles sont ni qu'elles ne sont pas d'accord entre elles.

7° « Pejorem sequitur, etc. : la conclusion suittoujoursla partie la moins noble; » or, la partie la moins noble, c'est la négative par rapport à l'affirmative, la particulière par rapport à l'universelle.

Si des deux prémisses l'une est affirmative et l'autre négative, la conclusion doit être négative. En effet, deux prémisses dont Tune est affirmative et l'autre négative déclarent que des deux extrêmes l'un convient avec le terme moyen et l'autre non : or, deux idées, dont l'une convient à une troisième et l'autre non, ne se conviennent pas entre elles. 11 faut donc que la conclusion