RÈGLES DU SYLLOGISME

exprimecette disconvenance, qu'elle soit négative, v. g.: La vertu est aimable; or, l'orgueil n'est pas aimable; donc l'orgueil n'est pas une vertu.

Si des deux prémisses l'une est universelle et l'autre particulière, la conclusion doit être particulière. En effet, ces deux prémises indiquent que des deux extrêmes l'un convient avec le terme moyen selon toute son étendue, l'autre selon une partie seulement de cette étendue. Il est impossible de conclure qu'ils se conviennent selon toute leur étendue ; la conclusion loit être particulière. Ainsi l'on doit dire : Tout acte héroïque jst admirable ; or, quelques actes humains sont héroïques; donc quelques actes humains sont admirables.

Si dans les deux prémisses il y a une négation et un signe de particularité, la conclusion doit être particulière et négative: ;'est la conséquence de ce qui précède.

8° « Nil sequitur, etc. : on ne peut rien conclure de deux prémisses particulières. » En effet, de trois choses l'une : ou ces prémisses particulières sont toutes deux affirmatives ; ou elles sont toutes deux négatives; ou elles sont l'une affirmative et l'autre négative.

Si les deux propositions particulières sont affirmatives , elles ne renferment aucun terme universel; les sujets ne le sont pas, en tant que sujets de propositions particulières; les attributs ne le sont pas davantage, car l'attribut d'une proposition affirmative n'est jamais pris dans toute son extension. On ne peut donc rien conclure de pareilles prémisses ; car le terme moyen n'y est pas pris au moins une fois universellement, comme le veut la troisième règle : Aut semel autiterum médius generaliter esto.

Si les deux propositions particulières sont négatives : Quelques Espagnols ne sont pas catholiques; quelques catholiques ne sont pas saints, il est encore évident qu'on ne peut tirer aucune conclusion légitime : Utraque si prœmissa neget, nihil indè sequetur.

Si des deux propositions particulières l'une est affirmative et l'autre négative, la conclusion, s'il pouvait y en avoir une, devrait être négative en vertu de la règle : Pejorem sequitur semper conclusio partent; étant négative elle devrait avoir un terme universel, son attribut, qui est le terme majeur. Mais ce

terme, universel dans la conclusion, le serait dans les prémisses en vertu de la règle : Latius hune quam prœmissœ conclusio non vult; or, il n'en est pas ainsi; car, dans deux propositions particulières, l'une affirmative et l'autre négative, il n'y a qu'un terme universel, l'attribut de la négative , et ce terme doit être le terme moyen, en vertu de la règle : Aut semel aut iterum médius generaliter esto. Le terme majeur n'étant pas universel dans les prémisses ne saurait l'être dans la collusion, v. g. : Quelques hommes sont blancs; quelques hommes ne sont pas noirs; donc ?

Telles sont les règles du syllogisme dites des anciens.

Port-Royal en les reproduisant retranche la première et la quatrième ; Bossuet la quatrième et il fond ensemble la cinquième et la sixième.

On a même essayé de remplacer ces règles par d'autres plus simples et plus claires.

Ainsi les auteurs de la Logique de Port-Royal prétendent qu'on peut juger « de la bonté ou du défaut de tout syllogisme par ce seul principe général que l'une des deux propositions doit contenir la conclusion et l'autre faire voir qu'elle la contient. » L'une doit être contenante et l'autre applicative.

Euler, dans ses Lettres à une princesse d'Allemagne, a donné une théorie fort ingénieuse du syllogisme : il représente les propositions par des cercles concentriques et excentriques et il ramène toutes les règles du syllogisme aux deux principes suivants : Tout ce qui est dans le contenu est dans le contenant ; tout ce qui est hors du contenant est hors du contenu. Voici les exemples qu'il donne : Tout ce qui est créé est imparfait; or, le monde est créé; donc il est imparfait; — rien de ce qui est créé n'est parfait ; or, le monde est créé; donc il n'est pas parfait.

Plus récemment encore M. Hamilton a réduit à trois les règles du syllogisme : la première est qu'il y ait trois termes, mais seulement trois termes, formant trois, mais seulement trois propositions; la seconde est que la majeur doit être universelle et la mineure affirmative; la troisième est que la conclusion doit s'accorder en quantité avec la mineure et en qualité avec la majeure.