TOUTES E!V ARC DB GRIICLB
Surbaissé au :
E=: 0,20 + 0,17 y/d* E = 0,20 + 0,16 y/d En: 0,20 + 0,15 yjd Ez=iO,20 + 0,U }/d E =z 0,20 + 0,13 \/3
Voûtes biaises. — Si on désigne par c l'épaisseur à donner à une voûte droite de même ouverture, Tépaisseur de la
1 Ces deux formules s'appliquent également aux voûtes ellipti<|ues.
VOÛt(
^ biaise sera :
CONSTRL'CTIOX
ysin a
a élant Tangle du biais.
Si a =L 90°, on a :
e =ze (ouverture droite).
Si a = 45°, on a :
e = 1,40 tf;
on ne descend pas au-dessous de ce biais.
A ces renseignements nous joignons une Note sur /» dimensions à donner aux parties principales des ponts en mamneriCf de M. Bonneau du Martray, ingénieur en chef (ligne de Chagny à Auxonne, novembre 1880).
L'épaisseur des voûtes à la clef peut être calculée à Taide de la formule suivante : l
ou
c z=z 0,30 + d (ofi^ + 0,002 {\
dans laquelle :
e représente l'épaisseur à la clef; d la distance entre les piédroits ou l'ouverture ; f la flèche ou montée ; B le surbaissement.
Pour les voûtes en plein cintre cette formule devient :
ou sauf une différence négligeable :
c = 0,30(1 + 0,15 rf).
Courbe d'extrados. — On extradosse, en général, par un arc de cercle «lyant son centre situé au-dessous de celui à^ ^^ courbe d'intrados. Cotte disposition, que rien ne justifie en
théorie, est difficilement réalisable dans la pratique. Il con- Tïeni d'adopter un système analogue à celui des types de la Compagnie d'Orléans, et do composer Textrados :
i® D'un arc de cercle BH concentrique à la circonférence d'intrados (/!(;. 8i);
2? D'une tangente menée à l'arc BH par le point N pris sur
Naissances •
Fio. 81.
le joint de rupture ^, à une distance de l'intrados égale : A 2 fois l'épaisseur à la clef, pour les ponts de 3 mètres
d'ouverture et au dessus ; A 1 fois et demie l'épaisseur à la clef pour les aqueducs et
ponceaux de moins de 3 mètres d'ouverture.
Épaisseur des culées. -— Pour les ponts en plein cintre de moins de iO mètres d'ouverture, l'épaisseur des culées
1 Le joint de rupture est situé aux naissances dans les Toutes en arc de cercle. Dans les voûtes en plein cintre, en ellipse ou en anse de panier, le point M doit ôtre pris sur Thorizontale menée par le milieu de la Qèche ou sur le rayon formant avec la ligne des naissances un angle de 30*.
aux naissances peut être calculée au moyen des formules :
E = 0,30 (1 + rf) pour les ponts de moins do 4 mètres; E = 0,25 (2 + (/) — de 4 à 6 mètres ;
E = 0,20 (4 +rf) — de Cà8 mètres;
E = 0,i5(8 + d) — de 8 à 40 mètres.
La face postérieure de la culée aura un fruit de 1 /iO*.
Les quatre formules qui précèdent supposent que la hauteur des piédroits n'est pas supérieure à la moitié de l'ouverture. Dans le cas contraire, il est bon de faire le calcul du moment de stabilité. 11 en est de même lorsqu'il s'agit d'une voûte surbaissée ou d'une voûte en plein cintre de plus de 10 mètres d'ouverture.
Dans ces calculs on peut supposer que la courbe des pressions part du i/3 supérieur du joint de clef et aboutit au t/3 inférieur du joint de rupture. On peut assimiler, en outre, les arcs de cercle à des arcs de parabole '. Ces hypothèses rendent très facile le calcul du moment de stabilité de la culée.
On multipliera par 1,50 l'épaisseur théorique correspondant à la limite de stabilité de la culée; le produit donnera l'épaisseur à adopter.
§ 1. — OuvnAGES POUR ASSUREU l'ÉCOULBMENT DBS EACX
On peut s'occuper maintenant des conditions particulières aux ouvrages du chemin de fer en ce qui concerne spécialement l'emplacement, la direction et la hauteur des traversées auxquelles ils donnent lieu.
Une route franchit le plus souvent un cours d'eau norma-
a^ 1 On sait que le segment parabolique
PQR ifig. 82) est égal aux 2/3 du rectangle PQRS, et que la distance TR du rentre de gravit«'î de ce segment à la ligne QR T ^ est égale au 1/4 de RS,
lement à sa direction, avec un faible remblai ou, du moins, (l'une hauteur suffisante pour assurer à Touvrage le débouché qui lui est nécessaire. Le tracé obéit ici aux conditions que lui impose la traversée.
Pour un chemin de fer, le tracé devant, au contraire, satisfaire à des exigences multiples, ne s'arrête pas aux conditions ordinaires de traversée des cours d'eau dont le lit est parfois dévié et qui sont le plus souvent franchis obliquement à des hauteurs bien supérieures à celles des routes. C'est ici que les conditions des ouvrages doivent se modifier en conséquence et que les cours d'eau doivent se prêter aux exigences d'établissement du tracé.
Déviation de conrs d'eau. — Si la ligne traverse obliquement un cours d'eau, à moins de circonstances exceptionnellement difficiles, et étant donné que la con- .struction en maçonnerie d'un pont biais donne lieu à une plus grande <]épense et à de grandes sujétions, on doit tâcher de faire une traversée droite en déviant, en conséquence, le cours d'eau, soit en amont, soit en aval de la ligne, en d ou (f (fig. 83). Ce n'est que lorsque ces déviations sont, sinon impossibles, du moins onéreuses ou fort difficiles qu'on a recours à un pont biais en maçonnerie ; encore dans ce cas, et le plus souvent, du moins actuellement, on construit les culées du pont suivant le biais du cours d'eau et on pose un tablier métallique, ce qui est bien plus économique. On ne voit que fort rarement, en eCfct, sinon presque jamais, de ponts biais en maçonnerie sous un chemin de fer, tout au moins en rase campagne.
Quand^ par exemple, dans une vallée siuueuse une ligne
Fio. 83.
de chemin de fer et un cours d'eau se croisent plusieurs fois, on doit, si on le peut, dévier le cours d'eau en le maintenant d'un même côté de la ligne (fig, 84) : une déviation évite ainsi deux traversées.
Mais, si la disposition des lieux, comme par exemple le
Fio. 84.
rapprochement de deux coteaux au pied desquels se trouve le tracé, ne permet pas de faire cette déviation en a [fig, 85]; on peut faire néanmoins la traversée oblique ; alors, pour
FiG. 85.
éviter les complications d'appareil dans la maçonnerie des têtes, on retourne celles-ci normalement aux extrémités a\ a\ on a ainsi des têtes droites et on exécute obliquement la maçonnerie du corps de l'ouvrage. Ces biais ne donnent lieu à aucune difficulté ; toutefois cette disposition n*est guère applicable qu'à des petits aqueducs.
Implantation des oavrages. — 11 importe de choisir convenablement le point d'implantation des ouvrages, soit pour éviter des difficultés, soit pour réduire autant qu'on le peut la dépense correspondante.
n semble tout naturel, à première vue, de faire cette implantation au point le plus bas de la vallée où se trouve par conséquent remplacement du cours d'eau dont le lit est légèrement dévié, s'il y a lieu, suivant une direction normale à la ligne. Mais on remarquera que ce point, correspondant généralement au plus grand épanouissement des remblais, est celui qui exige la plus grande longueur et, souvent aussi, la plus grande profondeur de fondation. Il entraîne par là même une dépense plus ou moins considérable qu'il importe d^éviter ou de réduire autant que possible.
C'est surtout dans les petits vallons que Ton rencontre le plus grand nombre d'ouvrages et, par conséquent, que ces cas se présentent le plus souvent.
On peut supposer que le profil d'un vallon soit figuré par le croquis ci-dessous {fig. 86).
Afin d'assurer convenablement l'écoulement des eaux et de dégager le terrain, il suffit d'établir le radier un peu au-des-
Flateformc
Fio. gfi.
sous, ou, tout au moins, au niveau du point le plus bas du remblai à Tamonl, et aussi près que possible du coteau ; en un mot dans un point où, le remblai étant moins élevé, la fondation sera par conséquent moins longue et moins coûteuse.
On aura soin, en tout cas, au moyen d'un léger curage ou d'un redressement du lit aux abords, de faciliter Tarrivée du iniisseau sous Touvrage à Famont, et son dégagement à la^-al, par une petite déviation s'il y a lieu.
Types d'oiiTrages d'art. — Les ouvrages d'art se construisent, en général, d'après des types adoptés dans chaque réseau et qui ne diffèrent, d'un réseau à l'autre, que par quelques dispositions de détail concernant notamment lappareil des maçonneries et la nature des matériaux à employer.
Lors de la construction des chemins de fer par l'État, l'Administration supérieure, par une circulaire du 30 juillet 1879, adressa à tous les chefs de service une collection de formules et de types choisis .parmi ceux qui ont été adoptés parles grandes Compagnies et qui, au point de vue du goût, de l'économie et de la solidité, ont reçu la sanction de l'expérience.
Ces types, qui ne s'appliquent qu'aux ouvrages courants, sont faits dans le but de faciliter aux ingénieurs l'étude des projets dont les dispositions peuvent, du reste, varier d'après les conditions dans lesquelles les ouvrages sont placés.
Pour les ouvrages d'art exceptionnels les dispositions sont toujours imposées ou inspirées par les circonstances locales qui présentent, on le comprend, une grande diversité.
Il est donc difficile de donner des types de viaducs ou de grands ponts; néanmoins on peut à l'occasion s'inspirer des conditions d'établissement d'ouvrages similaires pour combiner les dispositions à adopter suivant les circonstances.
Pour tous les ouvrages courants les dimensions sont données dans chaque cas par le type correspondant suivant l'importance du cours d'eau et aussi la hauteur du remblai à supporter.
Ordre d'ezécation. — Dès que l'entrepreneur a acheva l'installation de ses chantiers, son premier soin est de préparer ses approvisionnements pour entreprendre l'exécution des ouvrages dont il peut avoir besoin pour ses terrassements. A cet efTet l'ingénieur lui fait remettre par le chef de section un ordre d'exécution de chaque ouvrage conforme au modèle ci-après (format de 0",21/0™,31) qui a été utilisé dans un service de construction et qui, étant rempli conformément au projet ou rectifié d'après les modifications appor-
tées en cours d'exécution, est très commode pour faire ultérieurement Talbum des ouvrages d*art de la ligne.
V d'ordre
DE l'outrage
SECTION de M
. • Lot
CNTRIPRINIUR
