mètres

Augmentation de résistance par tonne :

trains express 10 véhicules.

trains de voyageurs

20 véhicules.

trains de marchandises

50 véhicules.

1 Bévue (/énérale des Chemins de fer. juin 1892.

Le Ministre des Travaux publics a institué, en 1802, une Commission dite ('o))imission des courhea à fnihle nn/un, dont lo but était d'étudiei' si Ui matériel normal des Compuguies fi'aiiraisf^s pouvait circuler dans des courbes de 200 et 150 mètres de rayon et de déterminer le surcroit de résistance itruvcuant de cette circulation. Ces expériences Ont été exécutées à Noisy-le-Sec, sur le réseau de l'Est.

Il résulte du rajtport de M. Le Ghatelier ', secrétaire de la Conunission, ilont les conclusions ont été approuvées par le Congrès des Chemins de fer tenu ^i Saint-Pétersbourg, en août 1892, que :

1» Le matériel ordinaire actuel de la voie normale peut généralement passer dans des courbes de 1;)0 mètres de rayon à vitesse réduite ;

2" Que le surcroît de résistance dû aux combes peut être évolué en palier à 4^«,9 i)ar tonne pour les courbes de 200 mètres de rayon et à 6 kilogrammes pour les courbes de 150 mètres de rayon.

Le rapport ajoute, toutefois, que ce chiffre n'est qu'une indication et qu'il est bien entendu que le surcroit de résistance peut varier dans des limites très étendues.

Ces essais ont démontré que, pour des vitesses inférieures à 30 kilomètres à l'heure, dans la courbe de 200 mètres, et à 40 kilomètres, dans la courbe de 150 mètres, .sur voie sans dévers, le surcroit de résistance devient invariable. Pour des vitesses supérieures, il croit avec la vitesse, mais des vitesses supérieures sont inadmissibles pour d'aussi faibles rayons.

On a également trouvé que le dévers avait une influence favorable et que, pour des rayons de 200 et 150 mètres, la réduction de résistance était de 20 0/0 pour un dévers de 0'",08 et de 30 0/0 pour un dévers de O^NlG.

L'influence de l'écartement des rails, ou du jeu des essieux montés dans la voie, ne i)arait pas avoir une importance sur la résistance.

Des voitures à écartements respectifs de v>™,50, 5 mètres et 5™, 90 ont fourni des valeurs absolues de surcroit de résistance très voisines et, d'ailleurs, peu élevées ; l'écartement des essieux a donc peu d'intluence sur la résistance.

La forme de profil du bandage paraît, au contraire, avoir une grande importance. Les bandages dont le boudin a une forme coupante, comme ceux employés sur le matériel de la Compagnie de l'Ouest, ont donné dans les courbes une atténuation de 1/3 sur le surcroît de résistance correspondant aux bandages normaux. Disons à ce proi>os que les grands réseaux français se sont mis d'accord en 1908, sur des profils à adopter i»om' les bandages des locomotives et des véhicules.

Réslslanee de la machine et du tender. — A la résistance du tinin, calculée d'après les formules précédentes, et en tenant compte

1 BuUt'tln du Congrès inlcrnalionul des Chemins de fer, août 1892. .\" vi. 4

des résistances dues aux rampes et aux courbes, il faut ajouter celle de la machine et de son tender. Cette résistance se compose de trois éléments :

1» Résistance de la machine et de son tender considérés comme étant de simples véhicules ;

2" Résistance due aux frottements du mécanisme, la machine roulant à vide ;

3° Résistance due aux frottements additionnels résultant de la pression de la vapeur.

Formules de la Compagnie d'Orléans. — La Compagnie d'Orléans prend pour chiffres des résistances propres de la machine :

iMachines à roues libres 12 kilogr. par tonne

— à 4 roues accouplées 15 —

— à 6 roues accouplées 18 —

— à 8 et 10 roues accouplées 2U —

On applique au calcul de la résistance du tender, lorsqu'il est séparé, la même formule que pour lés wagons.

Formule de la Compar/nie de l'Est. — D'après MM. Vuillemin, Ghébard et Dieudonné, ingénieurs des chemins de fer de l'Est, la résistance totale de la machine seule peut être appioximativement évaluée ainsi par tonne de son poids :

Machines à roues libres 9 à 10 kilogrammes

à 4 roues accouplées 1 1 à 12 —

— à 6 — lô —

La partie de cette résistance spécialement due au mécanisme peut être représentée par les chiffres suivants, par tonne du poids de la machine :

Machines à roues libres 5 kilogrammes

— à 4 roues accouplées 7 —

Si on considère la machine réunie au tender, la résistance totale est, d'après les ingénieurs de l'Est, par tonne du i)f>ids de ces deux véhicules réunis, aux vitesses normales du service :

Machines à roues libres 8''?,000

— à 4 roues accouplées 10 ,500

La résistance du tender seul peut être évaluée à environ 6 kilogrammes par tonne pour les trains de marchandises, et à 7 ou 8 kilogrammes pour les traits express.

Formules de Gooch. — En Angleterre, M. Daniell Gooch a proposé, d'après une loi énoncée par M. de Pambour i, de représenter la résistance de la machine par la formule :

dans laquelle G est une résistance constante indépendante du travail et de la vitesse de la machine ; T, le travail disponible sur l'essieu

moteur ; "N , la vitesse de la machine ; ■^. représente l'effort de traction

mesuré sur les roues molrices. D'après M. Couche, la relation cidessus ne peut être établie avec certitude.

Formules de Welkner. — En Allemagne, M. Welkner a proposé de représenter par les formules suivantes la résistance totale dune machine à six roues et de son tende)' :

Avec les roues libres Rr= 6 + 0,0044V-3

— 4 roues accouplées K= 8 + 0,0044V'-i

dans lesquelles R est la résistance en kilogrammes, et V la vitesse en kilomètres à l'heure.

Résistance totale rt'un train. — Lorsqu'on veut exprimer approximativement la résistance totale d'un train, y compris la machine et le tender, on se contente quelquefois d'augmenter de 25 0/0 le coefticient de la formule de Harding et d'y remplacer P par le poids total P', comprenant la machine et le tender; en jnenant S = 5 mètres carrés, cette formule devient alors :

R = 3,40 + 0,li8V + 0,03 ^•

Elle donne les résultats suivants "pour les différentes valeurs de V et de P'.

p' = 100 ÏOXNES

p' = VOO TON.NKS

P' = 300 TON .N lis

kilo m

. à l'heure

kilogT.

kilogr.

kilogr.

1 Trailé des Locomotives, 2' édition, 1840.

g 4. — Exemples numériques.

Premier exemple. — l»Un train exiiress pesant 150 tonnes est remorqué à la vitesse de 70 kilomètres à l'heure par une machine pesant 48 tonnes attelée à un tender pesant 34 tonnes, sur une rampe de 5 millimètres ; quelle sera la résistance ?

La résistance par tonne sera, d'après la formule d'Orléans (p. 94),

R= l^ + j^-i^aO;

en y ajoutant la résistance due à la rampe de 5 millimètres, qui est de 5 kilogrammes, on aura :

Le poids total du train est de :

150"^ + 48^ + 34^ = 232^ La résistance du train est donc de :

La résistance de la machine, d'après les chiffres admis par la Goml)agnie d'Orléans (p. 98), et en admettant une locomotive à 2 essieux couplés, est de :

La résistance totale au contact des roues motrices sera donc :