GG' "" ^ ' MM' "" ''^ ' FF

et les points se rapprochent d autant plus de tel ou tel sommet du triangle que les sables qu'ils représentent contiennent une plus forte proportion de grains delà grosseur correspondante*.

< Dans la figure, on a divisé les côtés du triangle en 10 parties égales et joint les points de division par des parallèles aux côtés. Il en est résulté 66 points d'intersection (y compris les trois sommets) représentant toutes les compositions granulométriques pour lesquelles g, m et f sont des multiples entiers de 0,1. Les cotes inscrites sur le prolongement des lignes permettent de lire immédiatement la composition granulométrique correspondant à chaque point de croisement.

poids trouvé en remplissant, dans des conditions toujours identiques de tassement, des mesures de capacité moindre, varie suivant les dimensions de ces mesures. En général, plus celles-ci sont profondes, plus le sable s'y tasse par Teffet de son propre poids, et plus est élevé le poids calculé pour 1 mètre cube.

A fortiori ce poids varie-t-il suivant la manière dont on verse le sable dans la mesure et dont on Ty tasse.

Enfin, le degré d'humidité du sable est un facteur non moins important, ainsi qu'en témoigne la figure 72 ci-dessous,

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g^ jneAr- ffiir de se^/. -m'

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Fio. 72

qui indique les variations des poids trouvés en remplissant une même mesure, toujours de la même manière, avec du sable de dune de plus en plus humide. On constate toujours d'abord une diminution de poids, par suite de la difficulté qu'ont les grains humides à glisser les uns contre les autres, puis une augmentation, quand on dépasse un certain degré d'humidité. Dans l'exemple choisi, une proportion d'eau égale à 2 pour 100 du poids du sable a suffi pour abaisser le poids du mètre cube de 20 pour 100 de sa valeur initiale correspondant au sable parfaitement sec.

En faisant varier à la fois la capacité de la mesure employée, le mode de tassement et le degré d'humidité, nous avons trouvé que, pour le même sable de dune, le poids calculé de sable sec par mètre cube variait de 1.149 à 1.721 kilo-

grammes et le volume des vides, humidité comprise 35 pour 100 du volume apparent total.

Bien que les écarts eussent été moins considérai d'autres sables contenant une moindre proportion d fins, le fait seul qu'ils sont possibles montre combi( être difficile d apprécier la qualité d'un sable d'aprê portion des vides qu'il contient, quand on le mesu certaine manière, si bien définie qu'elle soit, mais i rement arbitraire.

Le mesurage du volume des vides, tel qu'on le souvent en déterminant la quantité d'eau qu'on pe duire dans un volume donné de sable, est d'aillé rigoureux, à cause des bulles d'air qui restent emprii c'est ce qui fait qu'en général cette méthode condui sable à des poids spécifiques trop faibles. Il est plus déterminer d'abord le poids spécifique du sable déduire, d'après le poids d'un volume donné de ce volume absolu occupé par la matière solide et, par di le Tolume des vides.

Mesurée dans des conditions identiques pour c sables, la proportion des vides peut varier entre de assez écartées.

Pour des sables bruts résultant de l'addition de prc croissantes de cailloux à un môme sable propremeni va en diminuant, tant que les cailloux ne devieni trop abondants, car ceux-ci, noyés dans la masse, rer de matière solide des espaces qui, sans eux, contic des grains de sable séparés par des vides.

Pour des sables de même nature mais de com granulométriques différentes, on constate des écai dérables : les sables composés de grains sensibleme ont les plus fortes proportions de vides, qui sont à indépendantes de la grosseur des grains ; parmi h plus complexes, ceux qui se serrent le plus ne cor pas de grains moyens : la proportion de gros grai grains fins correspondant au minimum de vides va leurs suivant le mode de mesurage adopté. La f

FiG. 73.

représente, suivant la méthode exposée à

la V

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Pour des sables de môme compositic

mais de natures différentes, le volume d

moindre que les grains sont de forme p

arrondie.

Les variations de la proportion des > des sables différents, dans des conditioi ne sont plus les mômes, quoique obéiss générale, quand on fait varier ces cond pas possible de déduire a priori du vide quelconque mesuré d'une certaine manier rait mesuré autrement. Les différences a ment avec la teneur du sable en grains

94. Dosages d'étude. — Dans la plus souvent se contenter, du moins mesures peu rigoureuses comme sont c( contraire, dans les recherches de labor plus haut degré d'opérer sur . des quant ne soient soumises à aucun aléa, de manière qu un moriier quelconque puisse être toujours reproduit mathématiquement identique à lui-môme. A ce point de vue, la pesée est le seul procédé recommandable.

De même, les dosages doivent être exprimés en poid non traduits en volumes, car les conditions pratiques cubage du sable, variables suivant les chantiers, ne peuv correspondre qu'accidentellement avec la méthode norn: du laboratoire, de sorte que des mortiers de même dos nominal n'auraient pas la même composition de part d'autre.

11 est souvent commode d'exprimer les dosages pai poids de chaux ou de ciment entrant dans l'unité de pc du mélange sec. En particulier, dans l'étude comparée mortiers à différents dosages d'un même liant et d'un mi sable, cette manière de faire permet de représenter gra{ quement les propriétés de tous ces mortiers dans un ml diagramme, établi sur une base de longueur 1, dont extrémités correspondent au sable pur et au liant pur, telle sorte que, les proportions de liant étant portées en i cisses- sur cette base, les ordonnées soient proportionne aux nombres qui mesurent une même propriété des m tiers correspondants. On trouvera plus loin (fiff, 74, 75, diverses applications de ce mode de représentation.

On exprime généralement la proportion d'eau de gàch par le poids d'eau employé pour un poids 100 de mélange i

9o« Proportion d'eau eorrcspondaiit ù la eoni^ taii€^e plast.if|iic ^ — La quantité d'eau qu'il est né< saire d'employer au gâchage pour que le mortier ait bonne consistance plastique varie suivant le liant, la nal et la composition du sable et les proportions relatives de deux matières.

Pour des mortiers de dosage variable faits avec un mi liant et un môme sable, l'augmentation de cette quai d'eau est, quand ce dernier est à gros grains, sensiblen proportionnelle à la teneur en liant ; dans la figure 74, blie comme il vient d*être expliqué, elle est alors repréi tée par une droite telle que GG, les ordonnées OG et représentant les proportions d'eau nécessaires poui

• Loc. cit.y pp. 35 à 50. •

Fio. 74.

gâchage du sable pur et du ciment pur. Avec des sables fins, la loi est moins simple et représentée par une ligne telle que la courbe FC de la figure.

Pour des mortiers de môme dosage faits avec un même liant et des sables de même nature, mais de diverses compositions granulométriques, le poids d'eau à prendre est

sensiblement égal à la somme des produits des poids de chacune des trois grosseurs élémentaires de sable et du poids de liant par quatre coefficients constants , représentant les poids d'eau qui correspondraient à chacun de ces éléments employé pur.

Pour des mortiers faits

avec des sables de natures

différentes, la proportion

d'eau dépend, en outre, de la forme des grains et aussi,

s'il y a lieu, de leur porosité.

En somme, il n'existe aucune loi simple permettant de prévoir, dans tous les cas, le poids d'eau nécessaire pour gâcher à bonne consistance plastique un mortier de composition quelconque. D'une manière générale, cette proportion croît avec la richesse en liant et avec la finesse du sable. Toutefois, si l'on se borne à comparer entre eux des mortiers dont les compositions ne présentent pas de trop grands écarts, on peut assimiler à une ligne droite la portion utile de la courbe FC, et dire que le poids d'eau se décompose approximativement en deux parties. Tune formée de l'eau nécessaire pour amener à l'état de pâte pure normale le poids de liant employé, l'autre destinée à mouiller le sable et proportionnelle à la surface totale de ses grains ^

i En particulier, cette loi a été formulée, avec de légères corrections, par M. Cugniïï {Annales de la Conslruclion, 1881) et par M. Alexandre [Annales des Ponls el Chaussées, septembre 1890).

96. Influence de la proportion d'eau de gâchage sur les propriétés des nioi*tiei*s. — D'une manière générale, le liant restant le même, Ja prise est d'autant plus lente que la proportion d'eau employée pour le gâchage est plus grande par rapport au poids de liant entrant dans le mortier. Cette loi ne s'applique pas seulement à des mortiers de même composition : elle continue d'ôtre vraie, dans une certaine limite, quand on fait varier la proportion ou la nature du sable. Par exemple, la prise de mortiers également plastiques est d'autant plus lente qu'As contiennent plus de sable et que celui-ci est plus fin K

La composition volumétrique élémentaire et plus spécialement la compacité {c + s) d'un même mortier gâché avec des proportions d'eau croissantes varient suivant des lois différentes selon la composition granulométrique de ce mortier 2. Quand les grains fins dominent, la somme c + s décroît à peu près uniformément; avec des mortiers très maigres à sable dépourvu de grains fins, elle reste presque constante ; enfin, dans les autres cas, elle commence par augmenter d'une manière souvent très marquée, passe par un maximum pour une consistance un peu plus sèche que la bonne consistance plastique, puis décroît d'une manière à peu près uniforme. En somme, quelle que soit la composition du mortier, pour toute addition d'eau au mortier plastique, on a sensiblement entre les volumes élémentaires {c-{-s) eie la relation différentielle linéaire d {c -{- s) = — a de^ a étant un coefficient qui peut varier de 0 à un peu plus de l'unité suivant les cas {loc, cit,^ pp. 69 à 73).

Pour tous les mortiers qu'on peut obtenir avec un même

mélange solide plus ou moins mouillé, c est une fraction

constante - de la somme c -+- s; le rapport j qui peut

» Voir notre rapport sur la prise des mortiers sableux. — Commission des xMélhodes d'Essai, Vol, IV, p. 139.

- La composition granulométrique d'un mortier est celle du mélange de matières solides servant à l'obtenir, le liant étant compté parmi les grains fins. Pour tenir compte de la différence de densité du sable et du liant, il convient d'exprimer les proportions des trois grosseurs de grains, non plus en poids, mais en volumes absolus, quotients des poids par les densités.

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en est de même de (art. 87) être une foi ice confirme qu'en < ; dominent, et notan îlle diminue consta 'eau augmente, tan r par un maximum Ire que celle qui cor

i plus haut (art. 54 lent avec la proport léabilité initiale A\\ asse par un minimi rtion d'eau détermi it assez rapidement, les pores (art. 51 e1 ailleurs pu constate à l'intluence de la composition par filt imé, il semble qu' mortiers avec des j )utefois, ces avanta^ nortiers secs soieni îe qu'il n'est pas to 11 est donc prudei itude que cette près ercher une consistai ' soit d'un emploi ce

lluenee de la iial

»rte avant tout que 1 tement limpide, les 'elle contiendrait ay la résistance et l'ad on des différences i pure ou dans di

malières dissoutes dans Teau employée pour le gâchage doivent aussi modifier au moins la prise des mortiers hydrauliques. En particulier, la question de savoir si Ton doit préférer Teau douce ou l'eau de mer pour le gâchage fait encore l'objet de nombreuses controverses.

Sauf dans quelques cas extrêmement rares, et qui correspondent d'ailleurs à des anomalies plutôt apparentes que réelles, la prise est toujours plus lente à l'eau de mer qu'à l'eau douce.

Pour certains produits, tels que les chaux et les ciments de laitier, la différence est généralement assez faible ; pour les ciments proprement dits, elle^ varie, sans règle bien établie, suivant leur nature et leurs conditions d'emploi, et peut être considérable dans certains cas (voir tableau 11, p. 582, col. 10 et 11).

Quant à toutes les autres qualités des mortiers : composition volumétrique élémentaire, porosité, perméabilité, résistance, adhérence, décomposition par l'eau de mer, elles sont sensiblement identiques, quelle que soit celle des deux eaux que l'on emploie.

En particulier, dans un très grand nombre d'essais de résistance faits sur des énrouvettes de même composition gâchées et immergées les unes à l'eau douce et les autres à l'eau de mer, et dont quelques-uns sont relatés au tableau III, page 584, nous avons constaté que les diB'érences étaient tantôt dans un sens et tantôt dans l'autre, sans loi apparente, et ne dépassaient guère les erreurs possibles d'expérience. A fortiori^ les résistances doivent-elles être identiques si, l'eau de gâchage variant seule, toutes les éprouvettes sont conservées dans le même milieu.

En somme, la durée de la prise doit être le seul guide a suivre pour le choix de l'eau de mer ou de l'eau douce, ce choix étant sans influence appréciable sur les autres propriétés du mortier mises en évidence par les expériences ordinaires de laboratoire. Toutefois, pour les mortiers destinés à être employés en enduits à l'air, l'usage de l'eau de mer ou, ce qui revient au même, de sables marins non désalés, doit être prohibé, car les sels hygrométriques que cette eau con-

CHIMIB APPLIQUÉS. 29

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5^ La compacité {c + s) peut, suivant les sables, soit décroître d^une manière continue (le sable P est presque dans ce cas), soit commencer par croître, puis décroître après être passée par un maximum (sable Q). Si Ion ne considère que les mortiers aux dosages ordinaires, elle peut, quand leur richesse augmente sans sortir des limites de la pratique, soit croître sans interruption, soit, au contraire, aller toujours en décroissant, soit enfin croître d'abord, passer par un maximum et décroître ensuite.

6** Il en est de môme du poids de l'unité de volume du mortier frais.

7** Le volume de mortier fourni par 1 mètre cube de sable croît avec une allure variable suivant la composition du mélange.

8* 11 en est de môme des résistances des mortiers au bout d'une même durée quelconque. En particulier, les résistances à la compression croissent d'abord assez lentement pour les mortiers extrêmement maigres, plus vite pour les dosages ordinaires de la pratique, puis de nouveau lentement pour les mortiers très riches.

9*" Pour les dosages usuels, le prix d'un mètre cube de mortier^ croit à peu près proportionnellement au poids de ciment entrant dans un poids 1 de mélange sec, mais avec une allure variable selon la nature des matières.

Nous avons, en outre, constaté (loc, cit.^ pp. 103 à 106) que :

10* La perméabilité diminue rapidement à mesure qu'on

■ Si Ton appelle h %id les poids spécifiques du liant et du sable, 9 et /* les prix de 1.000 kilograninies de liant et de sable rendus à pied-d'œuvre, et aie prix total de Teau et de la main-d'œuvre correspondant à la fabrication de i mètre cube de mortier, prix qu*on peut considérer comme indépendant de la nature et des proportions des matières employées, le prix de revient F d'nn mèirecube de mortier se déduit de la composition volumétrique élémentaire par la formule :

Dans l'exemple de la figure 76, on avait 3 = 3,20, d = 2,65 pour les deux sables, et on a supposé f = 60 francs, / = 3 francs pour chacun des deux sables et a = 3 francs.

augmente la propoi-tion de liant combinée à un môme sable.

H* La désagrégation par filtralion d'eau de mer atteint son maximum pour les dosages moyens, et non pour les mortiers les plus maigres, sans doute parce que la quantité de liant entrant dans ces derniers ne peut fournir un volume de produits de décomposition suffisant pour obstruer les pores et les faire éclater.

Dans tous les cas, les valeurs absolues des nombres qui mesurent les diverses qualités dont il vient d'être question, oscillent entre des limites très écartées suivant le liant et le sable considérés, et doivent être déterminées par des expériences directes.

Cette restriction faite, on remarque que, si un certain nombre des propriétés énumérées varient suivant une loi bien définie à mesure que la richesse du mortier augmente, pour d'autres, au contraire, et notamment pour la compacité, il semble y avoir plusieurs lois absolument différentes. On verra plus loin qu'il n'en est rien et que, lorsqu'on tient compte des compositions granulométriques des sables, les divers phénomènes observés apparaissent comme les conséquences d'une loi générale unique.

99. Influence de la nature du sable. — En dehors de leur composition granulométrique, dont nous étudierons l'influence dans un article spécial, les sables peuvent différer par leur composition chimique ou minéralogique, par leur porosité et par la forme de leurs grains.

Des mortiers de môme richesse et de môme consistance faits avec un même liant et des sables de diverses natures présentent, la plupart du temps, des compositions volumétriques élémentaires assez différentes, même si Ton a eu soin d'amener les sables à avoir une môme composition granulométrique.

Avec les sables non poreux, la compacité est d'autant plus grande que les grains sont de forme plus arrondie. Quant aux mortiers à sable poreux, ils exigent, pour être gâchés à la même consistance que les autres, des proportions d'eau plus fortes, et, en outre, le sable peut retenir plus ou moins

Les sables tendres doivent évidemment être écartés. Quant aux coquillages, tant qu'ils ne se rencontrent qu'à Tétat de débris sans cavités et ne dépassant pas 5 à 10 millimètres, ils ne méritent pas le discrédit dans lequel on les tient souvent. Au contraire, ceux qui, en raison de leur forme en spirale, retiennent de Tair dans le mortier, doivent être assimilés aux grains de sable tendre et évités autant que possible.

En somme, sauf dans quelques cas assez rares, la nature du sable parait être à peu près indifférente, et Ton doit rechercher, à composition granulome trique égale^ les sables aux grains les plus arrondis, comme donnant des mortiers plus liés et plus compacts.

lOO. Influence de la composition granulometrique du sable. — Si Ton mélange à Tétat de mortiers plastiques un même liant à des poids égaux de sables de même nature, mais de compositions granulom étriqués différentes, par exemple à des mélanges artificiels en proportions variées de trois sables élémentaires G, M, F, on constate les lois suivantes :

1** Le poids d'un même volume de mortier frais atteint ses plus petites valeurs pour les mortiers à sables uniformes (sommets du triangle de la figure 71) et augmente à mesure que le sable devient plus complexe, jusqu'à un maximum qui correspond à un certain mélange de gros grains et de grains fins sans grains moyens. La composition de ce sable, correspondant au maximum de densité du mortier frais, varie d'ailleurs suivaïit le dosage adopté.

2° Le volume d'eau contenu dans 1 mètre cube de mortier frais, minimum pour les mortiers à gros sable, croît en même temps que la proportion de grains moyens et surtout de grains fins et atteint son maximum pour les mortiers de sable fin.

3° La compacité suit une loi analogue au poids d'un volume donné de mortier frais. Son maximum correspond à un autre mélange sableux ne contenant pas de grains moyens.

4** Le poids de liant et le poids de sable entrant dans 1 mètre cube de mortier, de même que le prix total de ces deux matières, sont proportionnels à la compacité et, par suite, représentés par la même surface topographique avec simple changement des cotes.

5** Le volume des vides restant dans 1 mètre cube de mortier frais part d'un maximum pour les mortiers ne contenant pas de sable fin (à condition qu'ils ne soient pas très riches en liant) et décroît rapidement dès qu'il entre un peu de ce sable. A partir d'une certaine proportion de grains fins, le volume des vides est sensiblement constant et égal à environ 3 à 5 pour 100 de celui du mortier*.

Fio. 77.

Les figures 77 et 78 représentent la variation de la compacité (c + s) et du volume plein réel {c ■+- s ■+- e ou i-v) de mortiers frais contenant, en poids, 1 partie de ciment pour 3 parties de sables quartzeux moulus.

(Pour plus de détails sur ces cinq premiers points, voir loc. cit., pp. 55 à 57.)

6* Les résistances après une même durée de conservation dans des conditions identiques sont les plus faibles pour les mortiers à sables réguliers ; dans ce cas, elles sont d'au-

i 11 ne faut pas oublier que ce volume change avec le temps, tandis que la compacité reste très sensiblement constante.

bleau ci-dessous indique les val lour diverses propriétés des deu3

le ciment par mètre cube de