kff

approximatif du volume du sable i du ciment :

un mètre cube de mortier frais : kg.

de mortier fourni par un volume 1

t)le :

e ciment contenu dans un mètre

de mortier : kg.

ité (c -f «)

des vides restant, après séchage om volume 1 de mortier

de 1.725

de 0,944

de 24:

de 0,57(

de 0,14!

Tous les

tosition par l'eau de mer après',,./ 5?' d'immers^ion ..î^**'"^";

' désagr ice à la compression par centi- ! carré après immersion d'un an à douce : kg. de 35

ableau montre d'une manière

t varier les propriétés de morti

ec un môme liant et des sables

il que par leurs compositions gra

3uve par là même que la simple

t employé par mhire eube de se

idée de la qualité du mortier^ i

lent la composition du sable,

nortier à 300 kilogrammes de ciment par mètre cube

[? peut être meilleur que tel autre à 600 kilogrammes,

înt étant le même.

léthode que nous avons appliquée pour faire varier la

)ition granulométrique des sables, et qui consiste à

des mélanges en proportions échelonnées de trois

élémentaires de grosseurs différentes bien définies,

:>rtions calculées en poids en adoptant pour poids du mètre cube des ux qui sont donnés par la figure 73 ci-dessus.

d'une propriété quelconque seraient alors des surfaces niveau dont on pourrait déterminer les traces sur les fa du tétraèdre et sur des plans auxiliaires judicieusement cl sis. Mais un pareil mode de représentation serait d'une ap cation peu pratique, qui ferait disparaître en grande pa les avantages ordinaires des méthodes graphiques.

Pour l'étude des différents problèmes concernant la rép tition des vides et des pleins, dans lesquels l'énergie pro du liant n'a pas à intervenir, la question se trouve simpli si Ton assimile les grains plus ou moins fms du liant à grains dé sable de même grosseur, en négligeant les fail variations de volume plein réel résultant de la dissolul de certains éléments du liant et de la formation de nouvc; groupements chimiques dans les mortiers encore jeunes

Des expériences directes nous ont d'ailleurs confirmé q bien qu'en général les liants soient plus fins et exigent p d'eau que la moyenne des grains F des sables, la compa et le volume des vides d'un mortier frais ne subissent des variations assez faibles quand on remplace du sable par un égal volume absolu de liant ou inversement [loc, t pp. 57 à 62).

11 suffira donc de faire intervenir la composition gram métrique du mélange sec employé à la fabrication du mort ce mélange étant encore décomposé en gros grains G, gr? moyens M et grains fins F', définis comme précédemm< mais dont les derniers comprendront à la fois le sable fii le liant ^

Sans doute, on n'obtiendra qu'une approximation ai grossière, mais elle suffira néanmoins à donner une idée n des lois générales cherchées.

A fortiori^ ces lois seront-elles indépendantes de la nat du liant employé.

Les figures 81 et 82, dans lesquelles le sommet P cor pond à l'ensemble du sable fin et du liant, indiquent variations des sommes c-^-seic + s + e.

1 Vu la différence de densité de ces deux matières, il conviendra d*e mer la composition granulométrique d'un mortier par les volumes ab: des trois catégories de grains entrant dans un volume absolu 1 du mélc

On voit que la compacité, minimum pour les sommets du triangle, atteint son maximum d'environ 0,734 * pour les mortiers de composition granulométrique : g = 0,6 ; m =0 ; f = 0,4 (point N du diagramme).

Quant au volume plein réel (c + ^ + ^) du mortier frais,

Fio. 81.

Fio. 82.

très faible pour le sommet G et le côté GM, il croît rapidement quand la proportion des grains F' augmente et arrive, quand cette proportion atteint environ 0,35, à ne plus différer de Tunité que d'environ 0,050. La surface topographique se termine par une sorte de plateau dont le point culminant est situé dans le voisinage du milieu du côté GF'. Deux problèmes vont montrer le parti qu'on peut tirer de ces diagrammes.

Premier problème. — Déterminer la composition volumétrique élémentaire d'un mortier plastique dosé à raison de G kilogrammes de liant et S kilogrammes^ d'un sable de poids spécifique d et de composition granulométrique g^ m, / (5r + m+/=l).

* Cette valeur résulte d'expériences faites avec un ciment portlond et du sable quartzeux moulu. Pour d'autres matériaux, elle pourrait ^tre un peu différente.

2 On ramènerait à ce problème le cas où on indiquerait le poids de ciment employé par mètre cube de sable, en détermineuit expérimentalement le poids d'un mètre cube de sable mesuré comme sur le chantier.

\jni\.fiii\t*i vi

Soit § le poids spécifique du ciment dans Teau :

C kilogrammes de liant auront pour volume absolu -ri

g S kilogrammes de sable auront pour volume absolu -3» se

décomposant en

Les proportions de grains G, M et F' entrant dans le mélange seront donc respectivement :

. JSL. , JzL . , (ï±i)

Dès lors il suffira, pour connaître les valeurs de c -f- 5 et de c -+- s +e relatives à ce mortier, de déterminer dans les triangles des ligures 81 et 82 le point représentatif de cette composition granulométrique et de lire les cotes correspondantes.

Si V et V sont ces cotes, on aura, pour calculer les quatre grandeurs c, s^ e etv qui définissent la composition volumétrique élémentaire du mortier, les quatre équations suivantes :

On pourra de même calculer ou toute autre fonction

des quatre volumes élémentaires.

11 est à remarquer que le poids C de liant a même volume

Pour nous en rendre compte, déterminons sur la figure 8 la courbe NaN', lieu géométrique des points de contact de tangentes menées du point F' aux projections de toutes le lignes de niveau qu'on peut supposer tracées sur la surfac topographique. Au point a, intersection de cette courbe ( de la droite AF', correspondra un maximum de la courh obtenue en coupant la surface par le plan vertical AF'. Pa suite, tant que le rapport du poids de liant au poids de sabi

restera inférieur à -7 — — tt/' la somme c -+- 6' croîtra en mêm

temps que la richesse du mortier ; pour cette valeur, ell passera par un maximum, puis elle ira en décroissant mesure que la richesse du mortier augmentera davantage

Dès lors, la courbe NaN' permettra de classer tous le sables en deux catégories, suivant que leur point représen tatif sera dans la portion GNN'M ou dans la portion NN'l du triangle.

Avec les premiers, la compacité passe par un maximun pour une certaine proportion de liant ; c'est le cas du sabl Q étudié plus haut [fig, 75). Avec les autres, au contraire la compacité diminue constamment à mesure que le mortie devient de plus en plus riche ; c'est presque le cas du sable P Il peut alors être bon, dans une certaine mesure, de ne pa faire de mortiers trop riches.

102. Lois générales. — La courbe N^N' s'écarte trè peu d'une parallèle au côté GM menée par le centre de gra

vite du triangle, ligne qui correspond à/= -; d'autr

part, la figure montre que la compacité va en augmentan quand on suit la courbe de N' vers N. On peut donc formule les lois suivantes :

a) Pour tous les mortiers de bonne consistance plastiqu' faits avec dos sables contenant au moins un tiers de leu poids do grains fins, la compacité est d'autant pius,faibl que le mortier est plus riche en liant.

b Parmi tous ceux qu'on peut obtenir avec un môme lian et un sable déterminé contenant au plus un tiers de son poid

haut que, pour les sables bruts, le poids du mètre cube augmente avec la teneur en cailloux tant que ces derniers ne sont pas en proportion prédominante, semble impliquer que des piortiers obtenus en combinant un même poids de liant à un même volume de sable doivent être d'autant plus maigres que le sable contient plus de cailloux.

Pourtant c'est le contraire qui a lieu, car, en réalité, le poids de sable proprement dit contenu dans un mètre cube de sable brut est inférieur au poids du mètre "cube de sable sans cailloux, et donne avec le liant un mortier plus riche, au milieu duquel les cailloux introduits avec le sable se trouvent disséminés, sans guère l'affaiblir.

L'expérience rapportée dans le tableau suivant en donne un exemple :

Composition du sable brut en j Sable

poids ( Petits cailloux .

Poids du mètre cube du mélange sableux > kg.

iOO

Poids de ciment ptr m3 de sable brut :

( Mortiers à 300 kg. .

Compacité. j Mortiers à 400 kg..

' Mortiers à 500 kg..

Résistance à la compression} Mortiers à 300 kg. . par cm« après 1 an d'im-j Mortiers à 400 kg. . mersion à l'eau douce. ] Mortiers à 500 kg. .

A fortiori les mortiers de sable brut doivent-ils être supérieurs à des mortiers de sable tamisé de même dosage pondéral.

11 y a donc avantage à employer les sables avec les petits cailloux ou gros graviers qu'ils peuvent contenir.

Mais de trop gros grains peuvent être gênants dans un grand nombre d'applications, et le choix de la grosseur limite doit être subordonné à la nature du travail à exécuter.

' Sable sec versé à la pelle, sans tassement, dans une boite carrée de 50 litres d'une profondeur de 0",20.

On trouvera divers exemples numériques de la supéri rite des mortiers de sable brut dans une note que nous avoi publiée récemment^, et où se trouve développée une app cation pratique de la mélbode qui va être décrite à Ta ticle 105.

105. Clioix du sable et du dosage. — Une métho< recommandée fréquemment ^ pour déterminer la proporti( minimum de liant qu'il convient de mélanger à un sah donné quelconque pour obtenir un mortier compact, co sisle à mesurer expérimentalement le vide du sable et rendement du liant en pâte pure et à en déduire le poids < liant capable de fournir un volume de pâte égal à celui d vides du sable, après déduction du volume d'eau nécessai pour mouiller les grains de ce dernier.

Les variations énormes du volume des vides d'un mon sable suivant la manière dont on le mesure (art. 93) pc mettent de croire qu'rt fortiori Técartement de ses grain quand il est gâché à l'état de mortier avec un liant, de différer de celui qui résulte des essais faits sur le sable pu et, par suite, font douter de l'exactitude de cette méthode.

Du reste, appliquons-la au sable P et au ciment ayant ser pour les mortiers de la figure 75 :

Le sable P, mesuré sec et sans tassement, pèse, par litr l'^,57o;

son poids spécifique étant 2,65, le volume plein ré

et celui du vide est \ — 0,594, soit 0,406.

Le sable P exige, pour être mouillé, environ 16 po ir 1< de son poids d'eau, soit par litre 0,16 X 1,575 ou 0^;252.

Le volume à remplir de pâle est donc 0,406 — 0,252 < 0M54.

Le ciment employé exige 24,7 pour 100 de son poids d'e; pour être amené en pâte liée ;

« Antilles des Ponts et Chaussées, 1896, II, p. 174.

* GuoNiN : Nouvelles Annales de la Construction^ 1881.

De Préaudeau : Annales des Ponts et Chaussées^ 1881, II, p. 393.

Canolot : Nouvelles Annales de la Construction^ 1889.

Cette pâte contient par litre 1^^,688 de Pour en obtenir 0*', 154, la méthode con( 0,154 X 1,688, soit 0^,260 de ciment et ( 0,064 d'eau, de sorte qu'en somme le i dosé à raison de 260 kilogrammes de ci ou 316 litres d'eau par mètre cube de sa! Ces nombres, ramenés à un poids 1 de respondent à une composition pondérale 0,86 de sable et 0,17 d'eau. En se repoi (traits pleins), on constate que ce mort cune propriété particulière, attendu que partir d'une proportion de ciment d'en^ courbes des valeurs de c -t- 5 et de c + *• lure.

Il est préférable de déterminer a pos tion volumétrique élémentaire de mortie lonnés et de traduire les résultats obten analogues à ceux des figures 75 et 76, ment en évidence les dosages correspond maximum ou au minimum des vides.

Toutefois, la considération des dosages médiat: ce qu'il importe avant tout de cou part, le prix de revient des mortiers et, propriétés essentielles.

Dès lors, la meilleure méthode à sui on a à choisir entre plusieurs sables, cons rimentalement comme il vient d'être ( dosages échelonnés faits avec chaque sabh et à calculer les prix du mètre cube de c

Pour pouvoir comparer tous les résull d'œil, il suffit de construire un diagn pour abscisses les prix de revient, et p compacités et les résistances après une m^

1 A défaut d'essais de résistance, pour lesquels les toujours bien organisés et dont on est obligé d*attei résultats, on peut avoir immédiatement des indical

portant en ordonnées les valeurs du rapport — -— , c

son choix sur les crédits dont on dispose et sur les ic tances relatives qu'on attache aux diverses qualités de mortier aura spécialement à faire preuve dans Tou^ projeté. Enfin d'autres lignes peuvent indiquer les poii liant par mètre cube de sable, tel qu*on le mesure s chantier, correspondant aux prix portés en abscisses.

La figure 83, ainsi construite au moyen des données ; servi pour les figures 75 et 76, permet de compare mortiers les plus usuels qu'on peut faire avec un t ciment et les sables P et Q. Pour le calcul des dosage a admis que, suivant qu'on opérait avec le premier ou le second de ces sables, un mètre cube contenait, s chantier, 1.535 kilogrammes ou 1.668 kilogramme sable sec *. On constate immédiatement l'énorme suj rite, à dépense égale, des mortiers de sable Q sur cei sable P. Les différences ne seraient d'ailleurs que très rement affaiblies si, au lieu des prix égaux admis pot deux sables, on en supposait un beaucoup plus fort po sable Q et un beaucoup plus faible pour le sable P.

§ 3. — Mortiers a trois éléments solides