GAPSULISMES DÉRIVES DU JOINT EN CROIX OSCILLANT

une garniture métallique correspondant au coulisseau*. L'étanchéîté du joint entre le disque et les parois coniques ne peut être obtenue que par une exécution extrêmement soignée des surfaces destinées à venir en contact.

La figure 5 représente une disposition plus ancienne de la ma* chine à disque, laquelle a été proposée par DAViEs/en 1837, pour servir comme pompe**. Ici le membre c se trouve complètement supprimé, de même que la manivelle a, qui se trouve remplacée par l'addition d'un mécanisme auxiliaire. Ce dernier consiste en une manivelle h bouton sphérique, perpendiculaire à Taxe de la capsule, et qui, par l'intermédiaire d'un lien en forme de fourchette, vient se relier à une traverse fixée sur 6. Par suite de considérations de construction, cette traverse ne se trouve pas placée normalement à la fente du disque ; c'est là une erreur q\ii\ eût été facile d'éviter. Ce mécanisme, qui peut être considéré comme une grossière approximation du mécanisme rigoureux (CjC^)*, est, à la rigueur, suffisant pour une pompe destinée à élever de l'eau à une faible hauteur; mais il n'en doit pas moins être considéré comme n'ayant, en réalité, qu'une valeur insignifiante.

Capsulismes dérivés du joint en croix oscillant.

PL VII. — Fig. 4 à 6.

(^ Le joint en croix oscillant (CtC^)**, au point de vue cinématique, fournit des résultats qui, comme nous l'avons vu (g 75), ne diffèrent pas de ceux de la manivelle |à joint en croix rotative (C, C^)*. Toutefois, nous avons tenu ici à séparer les deux classes de mécanismes, car nous sommes ainsi conduits naturellement aux trois mécanismes suivants, que nous pouvons considérer, en quelque sorte, comme des inversions des mécanismes précédents.

En premier lieu, la figure 4, que nous avons établie nous-même pour rendre la chose plus claire, se présente comme une inversion pure et simple du mécanisme de la figure 1 ; 6 est ici fixe, tandis

* V. Tresca, Rapport sur une machine locomobile de U. Holard. Bulletin de la So~ ciété (t Encouragement, 2* série, vol. XIX, 1872, p. 49. D'après ce rapport, la singularité du mode d'action de la machine à disque ne doit pas être étrangère à son succès.

'* V. Newton, Londan Journal ofArU, G(n\j. Séries, ¥oL XIX, iU% p. 18.

que la capsule d est mobile ; a tourne autour de l'axe 2, au lieu de tourner, comme précédemment, autour de 1 ; enfin le coulisseau c s'engage, comme cylindre de garniture, dans la fente du disque fixe b, qui forme piston. 11 est maintenant facile de comprendre la machine de Duncan*, représentée par la figure 5. Dans cette machinent est également le membre fixé, mais la partie qui constitue le piston présente la forme d*un double cône, muni d'une cavité sphérique. En otitre, le corps de rotation 1 (dans a), qui, dans la figure 4, a la forme d'un, cylindre, se présente ici sous la forme d'un double cône, lequel a pour axe ÀA et donne au membre d un mouvement d'oscillation, analogue à celui qu'il a dans la figure 4. Dans la paroi médiane de 6, on doit encore imaginer le coulisseau c appliqué sous la forme d'un cylindre de garniture, à axe vertical. Au lieu de ce cylindre, Dungan semble avoir employé une garniture de chanvre.

La figure 6 indique une disposition, d'ailleurs assez défectueuse, par laquelle on peut remplacer la manivelle dans le mécanisme précédent ou plutôt dans celui de la figure 4. Proposée par Davies, en 1857, en même temps que la pompe de la figure 5, elle se compose d'un couple de cylindres et de quatre couples d'articulations sphériques, c'est-à-dire d'une chaîne (CGJ, destinée à remplacer le membre a. En 1838, Gossage** a pris, en France, un brevet pour un dispositif analogue, qu'il proposait comme machine à vapeur. Si Davies et GossAGE avaient été à même de reconnaître combien il est plus facile d'arriver au but qu'ils se proposaient avec la simple inversion de chaîne indiquée par la figure 4, ils n'auraient certainement pas pensé à recourir à des dispositifs aussi compliqués, pour remplacer la manivelle.

Capsulismes dérivés du joint en croix rotatif.

PL vu. — Fig. 7 à 12.

Des deux autres modes de fixation de la chaîne du joint en croix, celui qui a lieu sur le membre c n'a pas trouvé de partisans pai^mi

* V. Clark's, Table of mechanical motion», n" 61 et 62. ** V. Propag. industnclU, yoL IU, 1868, p. 246.

GAPSULISHES DÉRIVES DU JOINT EU CROIX HOTATIF. 400

les inventeurs de machines à vapeur Votatives, tandis que le méca'< nisme (CiC^)* fournit, au contraire, une abondante série de capsulismcs. Ce mécanisme qui, comme nous le savons, est le joint do Cadban ou de Hook, a été utilisé dans les six machines suivantes, sans que, d'ailleurs, on se soit rendu compte, pour aucune d'elles, de sa véritable nature.

Pig. 7. Machine à vapeur rotative de Taylor et Davies*. La capsule et le piston sont disposés exactement comme dans la figure 1 ; nous supposons qu'il en est de même de la pièce de garniture c. D'un autre côté, la manivelle a est devenue le pont, de telle sorte que le piston b et la capsule, avec le coulisscau c qu'elle entraine, se trouvent avoir, tous à la fois, des mouvements de rotation. En réalité, le piston et la capsule correspondent aux deux arbres du joint de Cabdan, tandis que le coulisseau c, qui consiste, comme on le sait, en deux rotoïdes croisés à angle droit, se trouve correspondre au croisillon du joint.

Fig. 8. Machine à vapeur rotative de Larivière et Braithwaite **. Ici le membre fixe a forme la capsule, qui renferme les deux membres rotatifs b et d, ainsi que le coulisscau c; des membres mobiles, un seul, le membre d, reste visible àlextérieur. La cloison de séparation, appliquée sur d et qui correspond au rotoïde 4, est disposée diamétralement, de telle sorte que la vapeur peut agir à double effet, sans qu'il soit besoin, pour cela, d'utiliser la seconde face du disque 6, celle de gauche sur la figure.

Fig. 9. DucLos *** dispose également le membre a comme capsule, mais il laisse sortir, à l'extérieur, Taxe du membre b et se borne à donner au membre d la forme d'une ailette mobile autour d'un axe. On ne doit pas perdre de vue que le double cône 1, établi sur a, représente l'un des rotoïdes, tandis que l'autre, dont se compose le membre d, est constitué par les deux faces planes qui limitent l'ailette d.

Fig. 10. Assez analogue à la machine de Duclos est celle de Kûster, qui n'est arrivée à notre connaissance que par une communication particulière. Dans cette machine, la capsule, au lieu d'être un double cône limité par une surface sphérique, est constituée par un tore, ou anneau cylindrique, dont le piston d est un secteur plan.

* V. Newton, London Journal of Artt, etc. Coiij. Séries, vol. XVIII, 1841, p. 97, et vol. XIX, p. 18.

•* y,Propag. industrielle, yol HI, 1868, p. 211. "• V. Propag, industrielU, vol. IV, 1869; brevet de 1867.

Quanl à la garniture, qui, dans la fente du disque fr, doit emboîter le piston, elle nous parait assez défectueuse, bien que nous n'en connaissions pas très-exactement tous les détails.

Fig. 11. Machine à vapeur rotative de Wood*. Dans cette machine, qui se rapproche également beaucoup de celle de Duclos, le joint en croix c n'est pas disposé comme organe de garniture, mais bien comme organe d'entraînement. La figure montre claiixîment qu'il se compose de deux rotoïdes 3 et 4, croisés à angle droit; le disque b présente une fente, profilée comme dans la figure 281, pour le passage du piston d. La capsule porte deux rotoïdes, dont le premier est 1^ double cône 1, avec l'axe AA, et le second, le support creux'2, qui sert de guide à l'axe moteur de b. Nous devons, du reste, faire observer ici que le tracé de la machine de Wood s'éloigne un peu, sur ce point,, de celui que nous venons d'indiquer ; en réalité, au lieu du bras unique en croix 4, les dessins de l'inventeur en portent deux convergents 4', qui sont représentés dans la figure annexe de gauche. Mais il est bien évident qu'avec cette dernière disposition le mécanisme ne serait pas susceptible de se mouvoir, puisque le piston c\ ainsi conformé, ne pourrait pas passer au sommet et à la base de la capsule ; dans ce cas, en effet, avec la fixité que Wood suppose expressément pour l'axe 3, c' est obligé do rester constamment dans un même plan avec l'axe 2, de telle sorte que la largeur du piston devrait croître et décroître périodiquement, pour rester toujours égale à celle de la capsule et fournir ainsi une clôture hermétique en tous les points. De l'existence de cette erreur et d'un certain nombre d'autres, que fait ressortir un examen plus attentif, on doit conclure que la machine de Wood n'a jamais été mise en mouvement, bien que le contraire paraisse ressortir du ton de conviction qui règne dans la description très-minutieuse qu'en a donnée Bataille.

Comme dernier exemple, la figure 12 représente un des produits les plus récents de la manie inventive, que le problème de la machine rotative a constamment maintenue en éveil. C'est une machine à vapeur qui a été inventée par Geiss** à Gebweiler, et qui, à ce qu'il paraît, continue à fonctionner dans cette localité. La capsule a est hémisphérique ; le membre b, dont un prolongement forme l'axe du volant, se termine, de l'autre côté, par un cône muni

* V. Bataille et Jullien, Mach. à vap,, 1847, toL I, p. 447, •• V. Propag, indmtrielU, Yol. V. 1870, p. 132.

GAPSULISMES DÉRIVÉS DU JOINT EN CROIX ROTATIF. 4tl

d'un bouton sphérique. C'est sur ce bouton qu'est disposée, normalement à Taxe 2, l'articulation du piston disque c, qui traverse Thémisphère. Cette disposition n'est, en définitive, pas autre chose que celle du joint en croix rotatif, dans lequel les axes des rotoïdcs 1 et 2 forment un angle de 45^ Le couple de rotoïdes 2 est facile à distinguer, mais il n'en est pas tout à fait de même du couple 1 ; en fait, il n'existe de ce couple qu'un seul rotoïde, le disque-plan, qui ferme l'hémisphère, ou, en d'autres termes, un cône-plan dont l'axe est AA. Par conséquent, le membre a est de la forme :

C". . . Z . . . C", ou plus rigoureusement K^ . . Z . . .C"

Le membre b se compose de deux rotoïdes 2 et 3, disposés à angle droit et dont le second se trouve logé dans le bouton sphérique. Le membre d fait défaut, de telle sorte que la chaîne, diminuée de ce membre, a pour formule générale : (CtC^)' — d. La suppression de d est également la cause de l'absence du second rotoïde du couple 1 . L'omission du membre d se trouve compensée par l'établissement d'un accouplement supérieur entre a et c ; dans ce but, l'arête antérieure de c est arrondie et vient porter sur un cône-plan faisant partie de. a; il est évident, d'ailleurs, qu'on ne peut obtenir ainsi qu'une clôture assez défectucusq. Il serait, au contraire, facile, en conservant d comme organe de garniture, d'arriver à une clôture satisfaisante, produite par un accouplement inférieur ; les petites figures de gauche indiquent les dispositions qu'on pourrait, dans ce cas , adopter pour d. Nous devons, du reste, faire remarquer que la source à laquelle nous avons emprunté la description de la machine laisse beaucoup à désirer comme précision et que, dès lors, il n'est pas certain qu'il n'existe pas, en réalité, dans cette machine, une disposition du genre de celles que nous venons de mentionner.

Dans les six dernières machines examinées, le piston est formé une fois avec 6, quatre fois avec d et une fois avec c ; pour la capsuie, d est utilisé une seule fois et a cinq fois.

Nous avons pu constater quelques variations dans la forme de la capsule, bien que, en général, la forme à double cône se trouve utilisée de préférence et qu'elle soit même considérée par quelquesuns comme indispensable. Celte forme a, sans aucun doute, donné beaucoup à réfléchir à ceux qui ont inventé ou perfectionné les machines dont il s'agit. Il leur était extrêmement difficile de se faire

412 ANALYSE DES CAPSULISMES A MAMYEUE.

une idée satisfaisante du mouvement du disque, qui participe à la fois, du roulement et du glissement. Davies s'imaginait être en présence d'un véritable mouvement de roulement, comme celui des engrenages ; c'est, du moins, ce que nous pouvons conclure de ce fait que, en 1838, il se faisait breveter pour une machine à disque, destinée à être utilisée comme pompe et dans laquelle les faces du disque, ainsi que les surfaces coniques de la cap^le, étaient dentées comme des roues coniques *. Sa machine se trouvait, dès lors, rentrer dans la classe des capsulismes à rouesj dont il sera question dans le chapitre suivant. La cloison de séparation, ou le diaphragme, se trouvait former, en quelque sorte, une dent, qui appartenait à l'un des deux cônes, et l'entaille du disque se présentait comme un intervalle de dent dans la roue double b. Mais Davies ne tarda pas à reconnaître qu'il ne pouvait espérer obtenir ainsi une bonne clôture entre l'entaille et la cloison ; cela tient à ce qu'il faudrait, pour cela, donner aux dents une forme spéciale, sphérico-cycloïdale. Cette remarque le conduisit bien vite à abandonner complètement son idée.

II est intéressant de rechercher quels sont les profils qu'on devrait adopter, pour le piston et les parois de la capsule, dans le cas où l'on voudrait qu'ils aient uniquement, l'un par rapport à l'autre, un mouvement de roulement. La question se réduit évidemment à la recherche des axoïdes entre les membres bel die la chaîne (CtC^).

Ces axoïdes sont faciles à déterminer en partant des formules bien connues qui se rapportent aux mouvements relatifs dans le joint de Cardan. Dans ce dernier joint, a est le membre fixe et les membres 6 et d tournent avec un rapport de vitesses tel qu'en désignant par (ù et (ù^ les angles respectifs de rotation et par a l'angle des axes de b et de d, c'est-à-dire l'angle du membre a**, on a :

tangci)

d'où l'on déduit, pour le rapport des vitesses angulaires w et w^ des deux axes :

Wi cos g

w 1 — sin'u)sin*a

Cette formule fournit, en même temps, le rapport des distances

• Y. Newton, I^ondon Journal of Arts, etc., Conj. Séries, vol. XIX, 1842, p. 453. *' V. le Consiruclettr, p. 266.

CU>SULISHES DËRITÈS m JOISI EN CROIX ROTATIF. 413

des points de contact des axoîdes k leurs axes de rotation respectifs. Nous commencerons par procéder comme si les axoïdes, au lieu d'axes convergents, en avaient de parallèles, avec des rayons vecteurs dans le rapport désigné ; en d'autres termes, nous ramènerons préalablement les axoidesà avoirdes axes parallèles (V. g 9) et nous obtiendrons alors, comme trajectoires polaires, ou comme sections normales des axoïdes, des courbes de la forme indiquée dans

la figure 282. Dans la position représentée sur cette figure, le

rapport — ^ des vitesses angulaires correspond à un maximum,

tandis qu'il atteint un minimum, lorsque les points B cl B, sont en contact ; après une rotation de 90°, il se produit de nouveau un maximum, qui est suivi lui-même d'un minimum, et ainsi de suite, h chaque nouvelle rotation de 90°.

Ces trajectoires polaires se laissent reporter, sans grande difficulté, sur les axoïdes que nous avons à déterminer {47). C'est ce qui a été fait dans la figure 283. D'après leur forme, les axoïdes ABC

4U AT9ÂLYSE DES CAPSULISMES A MANIVELLE.

et AjBjCj sont congruents, mais, dans la position indiquée, ils se trouvent à 90% Tun de l'autre, par rapport au plan de la figure.

Il ne convient pas, d'ailleurs, de recommander l'adoption de ces axoïdes pour les profils du piston et de la capsule dans la machine à disque ; il est préférable de ne s'en servir que pour se faire une idée du glissement qui se produit, à chaque instant, entre b et d. L'importance de ce glissement peut s'évaluer au moyen de la figure précédente, en remarquant que, dans la machine à disque ordinaire, b est un disque plan, d un cône, dont l'angle au sommet est de 90"— a.

Le couple des axoides correspondant aux membres a et c n'est pas moins intéressant que celui dont il vient d'être question ; au point dé vue de l'analogie des profils, il correspond au couple des cercles de Cardan de la chaîne de coulisse en croix (CsPi).

Coup d'oeil sur les résultats des recherches précédentes.

Le nombre des formes que peut revêtir, dans les capsulismes à manivelles, chaque conception fondamentale s'est montré si considérable que notre étude a pris forcément un très-grand développement. Nous nous bornerons, d'ailleurs, à l'énumération précédente, bien que nous ne voulions pas garantir qu'elle soit complète.

D'un autre côté, l'examen et la comparaison des machines qui ont été effectivement proposées et décrites montre que les inversions, si faciles à effectuer, des types existants n'ont pas encore toutes été faites et qu'il s'en faut de beaucoup qu'on ait exécuté jusqu'ici toutes les formes que, par analogie, on peut en déduire. Nous avons, par suite, la perspective d'une série de nouveaux capsulismes à manivelles, que l'empirisme, dans son ardeur infatigable, ne manquera pas de mettre au jour.

Les résultats que nous a fournis notre analyse sont d'une grande importance. Avant tout, elle nous a conduits à la loi directrice qu'ont suivie, sans en avoir conscience, sans l'avoir pressentie, tous ceux qui ont inventé ou perfectionné les machines que nous avons consi' dérées. Nous nous réservons de rechercher, dans une étude ultérieure, la raison pour laquelle ils ont été amenés, en si grand nombre, et sans le remarquer, à choisir précisément le mécanisme