ANALYSE DES UPSUUSMES A ROUES

précédente. Nous ne croyons pas devoir conserver ce nom, qui pent donner lieu à une fausse interprétation, et nous proposons de lui

Fig. ÎSS.

substituer celui de rouage epicijcle composé. Dans les cas ordinaires, on pourra supprimer le mot « composé ».

Si l'un des deux couples de roues a, b ci. c,d renferme une roue (I denture intérieure, la formule pi'écédente devient :

n. , ac ^=i + ,:.,■

ROUES ËPICYCLES DAMS DES GAPSULISMES A ROUES. 441

Dans le cas où chacun des deux couples possède une ronn de ce genre, on retombe sur la première formule :

Tii . ac

n bd

Cl c

En désignant par Hi le rapport de transmission-r -z, la formule peut

bd'

s'écrire d'une manière générale :

h la condition de prendre C positif, c'est-à-dire de conserver le signe — , s'il n'existe aucune roue creuse dans le mécanisme, ou s'il en existe deux, et de le prendre, au contraire, négatif, c'est-àdire de changer le signe, dans le cas d*une roue creuse.

Le mécanisme précédent affecte des formes très-variées et donne lieu à un grand nombre d'applications. Il convient d'observer que, dans le cas où le signe — doit être conservé et où Ç est > 1 , la rotation ded Si lieu en sens contraire de celle de e. Pour faciliter la discussion, nous nommerons roues centrales les deux roues a et d, en spécifiant que a est la première et d la seconde, tandis que b sera la première roue épicycle et c la seconde.

Comme cas intéixîssants, nous devons signaler certains cas limites, qu'on obtient lorsque quelques-unes des quatre roues deviennent infiniment grandes. Parmi ces cas limites, il en est un que nous mettrons particulièrement en évidence. Supposons d'abord que l'une des roues (a ou b) du couple a, 6, soit une roue creuse, comme rindiquent les deux tracés de la figure 289, où l'on n'a i*eporté que les quatre cercles primitifs ; Ç, comme nous le savons, est alors négatif, et la formule donnant le rapport des nombres de tours doit s'écrire :

n bd

Si la roue creuse devient infiniment grande, il est nécessaire que la roue engrenant avec elle le devienne également, si Ton veut que l'engrènement subsiste. Les centres de ces deux roues restent, d'ailleurs, toujours, comme précédemment, en 1 et 2. Quant aux deux

ANALYSE DES GAPSUL1SMES A ROUES.

couronnes dentées, avec leur point de contact, elles se dérobent ciitiorement à notre observation ; elles disparaissent du mécanisme et il ne reste que les deux roues de grandeur finie ^ c et d. Le rouage épicycle se réduit, par conséquent, à deux roues, dont Tune tourne autour de 1, tandis que l'autre, entraînée dans le mouvement de rotation du bras <?, autour de 1 , roule sur la première. Le mécanisme, ainsi réduit, diffère, d'ailleurs, de celui de la figure 287, puisque, dans ce dernier cas, la roue centrale a était fixe, tandis qu'ici la roue d, restée roue centrale, est mobile autour de son axe. Maintenant, pour que la chaîne reste fermée, il est nécessaire d'introduire, dans le mécanisme, une disposition destinée à remplacer les roues disparues a et b. Comme le point d'engrènement de ces roues.

¥lg. S89.

ou le pôle, se trouve à l'infini, cette disposition doit être telle que la rôtie c ne puisse effectuer^ dans Veàpace^ aucune rotation autour de son axe, ce qui revient à dire qu'un rayon quelconque de cette roue doit rester constamment parallèle à sa position initiale. La liaison cinématique à introduire, pour produire ce résultat, peut être désignée sous le nom de guide parallèle.

Il est évident que, pour les rotations entières de d, on pourrait aussi se borner à guider c, de telle sorte que les rayons de cette roue ne puissent accomplir que des oscillations, sans jamais tourner autour de l'axe de la roue. C'est ce qui arrive, par exemple, avec la roue planétaire de Watt Ifig. 290), mécanisme dans lequel la bielle, articulée au balancier, ne permet à la roue c, fixée sur elle, que des oscillations. Nous rencontrons donc, dans la roue planétaire,

noUËS ÉPIGYCLES DANS DES CAPSDLISIIES A ROUES. 443

une forme particulière du mécanisme épicycle (€,,03)'. Watt prenait ordinairemcnl c:=d, et avait,

par suite, -^=2.

Si maintenant, dans le couple c, d, nous introduisons une roue à denture intérieure, V devient négatif, et si nous supposons, en particulier, que la roue creuse soit la roue épicycle c, la valeur absolue

^~5 "^^ toujours supé- '

ricurc à l'unité ; de telle sorte J

que la direction de la rola- /

lion de la roue centi-ale d /

est négative, c'est-à-dire en

sens contraire de colle du ^

brase('). Fig. *».

La machine rotative de Gal- LOWAï, qu'il nous reste à examiner, n'est pas autre chose qu'un capsulisme à roues, formé d'un mécanisme planétaire, avec une roue épicijde creuse.

Les trois figures suivantes (291, 292 et 295), où nous avons introduit nos lettres, représentent trois formes données par Gallowat

à sa machine à vapeur, qu'il destinait à la propulsion de navires à hélice. Dans le piston à trois ailes de la figure 291, il est facile do reconnaître une roue à trois dents, la roue centrale d du mécanisme planétaire, et de même, dans c, la roue épicycle à quatre

* 11 est à remarquer que \Vatt, dans la première demande de brevet l'ebtive il la question, avait déjà indiqué la posilbillf^ d'emploi d'une roue creuac da-- ' pUnêlaire. V, Nuirkad, p. 00.

dcnls, qui correspond à la première et qui est creuse. Gam.oway faisait usage d*un véritable guidage parallèle, qui était constitué par trois manivelles parallèles et égales eee^ chargées de guider la roue c, laquelle est, en même temps, la capsule à vapeur ; dans ces manivelles, nous retrouvons également le mécanisme analysé dans le paragraphe 66, et auquel correspond la formule 2(C'^ || C^y. Le profll intérieur, proprement dit, de la capsule, a dû donner beaucoup à faire à Tinventeur. Il n'est pourtant pas autre chose que la denture de la roue creuse à quatre dents c, laquelle doit engrener (en formant joint étanche !) avec la roue à chevilles d. L'inventeur, dans la description qu'il a donnée de son mécanisme, ne considère pas les corps c et d comme des roues dentées, *et il dit au contraire expressément : « Ce que je me suis proposé, c'est de remplacer, dans la plupart des cas, les roues dentées par une disposition qui se trouve indiquée dans les figures et au sujet de laquelle je vais donner maintenant quelques explications... »

La figure montre assez clairement que les espaces compris entre les dents de d et de c passent alternativement d'un maximum à un minimum et qu'ils peuvent, dès lors, être utilisés pour l'admission et l'échappement d'un organe de pression. Le rapport des rotations de d et de 6 est :

' c'est-à-dire que, pour trois tours du centre de la capsule, ou, ce qui revient au même, des petites manivelles guides e, d fait un tour en sens contraire. Galloway se proposait de relier une des manivelles à l'arbre de l'hélice, afin de donnera ce dernier une vitesse de rotation triple de celle du piston. Dans les figures 292 et 293, les valeurs

des rapports —sont respectivement i — */« et 1 — */*• Ainsi que le

fait observer l'inventeur, on pourrait également appliquer les manivelles guides au piston d et choisir, pour axe de rotation, l'axe de la capsule, c'est-à-dire prendre c comme roue pleine et d comme roue creuse, ce qui aurait pour conséquence de rendre 1 — Ç positif.

Il n'est pas douteux que la disposition précédente n'a aucune valeur pratique, comme machine à vapeur, bien que Gallowat ait eu l'intention d'en construire une de 300 chevaux pour un bateau à hélice ; mais elle présente un grand intérêt au point de vue cinématique. A notre avis, Tanalyse que nous venons de faire est de nature à

RODKS EPIGYCLES DANS DES GÂPSULISIIES A ROUES. 4i5

jeter une vive lumière sur un grand nombre de constructions qui se présentent, au premier abord, sous une apparence énigmatiquc. La série complète des exemples examinés dans le présent chapitre montre, en outre, la curieuse tendance de la mécanique pratique à parcourir le cycle complet de toutes les solutions possibles d'un seul et même problème cinématique, en suivant, d'ailleurs, des voies isolées et tout à fait indépendantes les unes des autres. En raison même de leur isolement, ces voies conduisent souvent, comme nous l'avons vu, aux conceptions les plus singulières et aux procédés les plus bizarres. Nous sommes arrivés, du reste, à constater que les difficultés surmontées dépassent de beaucoup, en général, la valeur des résultais obtenus, bien que la connexion entre toutes ces solutions soit cependant très-simple, ainsi que nous l'a montré notre analyse.