XVII. (0,,;) XXI. (Q

Dans le cas où il serait nécessaire d'indiquer que l'organe de pression est un fluide, on pourrait remplacer le symbole q par X ou Y (liquide ou gaz).

Pour une grande partie des couples d'éléments contenus dans les 21 classes précédentes, il serait possible de donner des exemples empruntés à la pratique des machines; pour quelques-uns, au contraire, il n'existe pas encore d'applications. Sans vouloir entrer ici dans l'examen détaillé des différents couples, qui ne serait nullement à sa place, nous nous bornerons à constater, comme résultat de nos recherches, que le nombre des couples d'éléments possibles est limité, et que la série entière de ces couples peut être déterminée synlhétiquement. En considérant ce dernier résultat comme acquis, nous allons procéder maintenant à la recherche synthétique des chaînes cinématiques.

fj84 SmrHËSE CINÊUATIQUE.

Hodeff de recherche des chaînes simples.

Pour la recherche des chaînes cinématiques, il n*est pas possible de suivre un procédé aussi direct et aussi défini que celui dont il a été fait usage dans le cas des couples d'éléments. Dans ce dernier cas, en effet, la série des formes d'axoïdes, telle qu'elle a été exposée au chapitre II, nous offrait une base solide et bien déterminée, sur laquelle nous pouvions nous appuyer directement, tandis qu'ici cette ressource ne peut être utilisée que d'une manière accessoire, puisque les mouvements relatifs de membres de chaînes très-différentes peuvent, comme nous le savons, être identiques et correspondre, par suite, à une même espèce d'axoïdes. On pourrait, à la rigueur, arriver au résultat qu'on a en vue, en cherchant toutes les combinaisons possibles de 2, 3, 4, etc., couples et en faisant varier, d'une manière systématique, les positions relatives des couples pour chaque combinaison. Maiâ il ne faut pas se dissimuler que l'application de cette méthode serait très-pénible et qu'elle aurait, en outre, l'inconvénient de fournir un grand nombre de combinaisons inutilisables ou impossibles ; il parait, dès lors, bien préférable de recourir à l'emploi d'autres méthodes, en apparence moins régulières.

D'une manière générale, nous adopterons, comme on le fait assez souvent dans les recherches mathématiques, un procédé d'induction, et, dans chaque série de problèmes, nous choisirons le mode de traitement qui nous paraîtra le mieux approprié aux conditions particulières, c'est-à-dire que nous chercherons à arriver à la solution par tous les moyens. Nous ne devons pas perdre de vue qu'il ne s'agit pas ici d'établir complètement la synthèse des chaînes et que nous avons plutôt à indiquer une direction générale. Pour tous ces motifs, nous laisserons tout d'abord de côté les chaînes composées et nous examinerons, en premier lieu, les chaînes simples, dont toutes les propriétés caractéristiques de quelque importance nous sont déjà connues. La conclusion à laquelle nous sommes arrivés à la fin du chapitre XI nous sera, pour celte étude, d'une grande utilité; nous avons vu, en effet, que, dans la série des combinaisons de membres susceptibles d'être établies, la chaîne des-