NOT£S

purent être traînées (comme les rouleaux compresseurs de nos routes), depuis la carrière jusqu'au lieu où elles devaient être mises en place.

>^ (Pape 217.) Eu cherchant à imiter les procédés de Tanliquité, on est arrivé à reconnaître que des fragments de pierre dure, même assez obtus, peuvent être utilisés pour percer des trous, lorsqu'ils présentent des arêtes cristallines.

^ (Page 318.) Le mot Tornatofy qui est assez rare, se rencontre dans ce passage de JuL. FiBMicus (MtUkeêiêf lY, 7) : Facit quoque tornatores, aut simulacrorum sculptores.

^ (Page 219.) Parmi les objets du musée de Berlin qui appartiennent inoontes* tablement à l'époque des premières dynasties, il s'en trouve plusieurs qui, sans aucun doute, ont été faits au tour. L'usage de cet instrument était donc connu des Égyptiens 2000 ou 3000 ans avant notre ère.

** (Page 222.) Y. Bôcklea, Theatrum mechanicunt nomm, Nuremberg 1762, Planches 35, 36 et 80. — Dans tout cet ouvrage, qui contient 154 planches, pas plus que dans celui de Rosbirg (Kun»tHchem Abrits, etc., Nuremberg, 1610], on ne rencontre la moindre trace de notre mode actuel de transmission par courroie. Quelques exemples de transmission, au moyen d'une corde enroulée deux, trois ou quatre fois autour d'une poulie, sont indiqués dans l'ouvrage de Riiielli (ÀrUliciote machine, Paris, 1588, planches 171, 175 et 183).*

'* (Page 225.) Il existe au musée de Berlin des spécimens d'anciens fuseaux égyptiens. YViIkinson, qui les a reproduits dans son ouvrage « Aficient Égyptians, • a placé à la suite trois dessins de quenouilleS} qu'il a pris par erreur pour des fuseaux. Il a probablement été trompé par une note d'un vieux catalogue.

M (Page 228.) c Le mot Chadouff ou Schaduff vient de la racine Schadf, qui signifie incliner d^un côté. La machine éiévatoire dont il s'ngit est ainsi appelée, parce que le levier, dans la position de repos, se trouve toujours incliné du côté qui porte le contre-poids en pierre. Cette machine n'existe pas en Syrie ; je ne l'ai vue qu'en Egypte. • (Correspondance du docteur Wbtzstiin). Dans la Description de l'Egypte (XYIII, 2, page 559), le Chadouff ^rte également le nom de Delû (Delou).

^^ (Page 234.) Cette tendance se montre aujourd'hui encore assea accentuée chez quelques peuples peu civilisés. Ainsi, le baron Korff a tu, en Egypte, un armurier qui, en même temps que ses deux mains étaient occupées à la préparation des pièces métalliques d'un fusil, faisait mouvoir avec les pieds une scie, destinée à découper le bois de la monture. Les Tartares des deux sexes, en se livrant aux occupations domestiques, abandonnent rarement leur métier à br<>der. Si l'on remarque, du reste, qu'aujourd'hui encore, en Europe, un certain nombre de femmes tricotent des bas, tout en vaquant à d'autres occupations, on arrive à reconnaître que cette ancienne habitude s'est conservée jusqu'à nous.

^ (Page 239.) iYorta est un mot espagnol, dérivé du mot arabe nà-iirah, qui exprime le bruit de ronflement produit par les godets quand ils se vident (Hetsb), YiTRtJVB connaissait aussi ces r'ouesi qui, du reste, même de son temps, devaient être déjà fort anciennes (X.Ghap; Y.) : ... Circa eorum frontes afflgnntur pinnœ; qusecum percutiuntur ab impetu fluminis, cogunt progredieutes versari rotam,et ita modiolis aquam haurientes et in summum referentes sine operarum calcatura, ipsius fluminis impulsu versât», praestant quod opus est ad usum»

^ (Page 241.) Un magnifique exemplaire de ce genre de machines se trouve à Zurich, dans le voisinage de l'École polytechnique, ce qui forme un contraste ^sset plaisant. Il serait utile, pour l'instruction des générations futures, de conserver, au moins par des dessins, ces témoignages d'une époque passée, ces Dinoihériums et ces Mammouths de la mécanique;

ISOTËS. 639

^ (Page 248.) On semble généralement ignorer que le moufle était parfaitement connu des Grecs et c'est pour cette raison que nous croyons devoir le rappeler ici. Le Romains reçurent des Grecs le nom et la chose (Y. Vitruye, X. Chap. II, De machinis tradonis). Le mouûe à trois poulies se nommait ipioiragrcç (à trois brins), celui à cinq poulies irivranaaTo; et d'une manière générale pour plusieurs poulies itoXuiraoTcç. Ces désignations étaient certainement préférables aux nôtres ; les recherches du paragraphe 43 nous ont, en effet, montré que, dans les moufles, on doit considérer, comme parties - caractéristiques, non les poulies, mais les brins tendus.

^* (Page 249.) Lorsqu'on veut classer les roues dentées d'après le plus ou moins de complication de leurs pnucipes théoriques, on se trouve conduit à les disposer dans l'ordre suivant : roues cylindriques, roues coniques, roues hélicoïdales, roues hyperboloides. Mais on risquerait fort de se tromper en admettant que cet ordre soit celui de leur déyeloppement naturel. En réahté, les roues dentées avec axes croisés, non concourants, c'est-à-dire avec axoïdes hyperboloides, paraissent être les plus anciennes. Nous trouvons, en effet, des roues dentées de la forme la plus simple, c'est-à-dire constituées uniquement par un axe et des rais, dans d'anciennes machines d'élévation d'eau, où l'axe horizontal d'une roue à seaux devait être mis en mouvement par un axe vertical ( F. fig. 50, Hydraulie and oiker Machines, Ewbank, 16* édit., New-^York, 1^70). Les roues hélicoïdales, pour arbres parallèles, dont les Anglais ont attribué l'invention à Whitb, se rencontrent déjà dans les cylindres en usage depuis fort longtemps chez les Indiens pour égrener le coton ( V. une gravure dans l'ouvrage de Lkioh, M(h dem Coton Spinning, Londres, 1875, ainsi que plusieurs machines complètes dans le musée indien de Londres). Il convient, en outre, de remarquer que les roues dentées pour axes concourants, sous forme de roues à couronne et à lanterne, ont trouvé, dans les anciens moulins et jusqu'à une époque assez rapprochée de nous, des applications beaucoup plus considérables que les roues cylindriques, lesquelles arrivent, en réalité, les dernières dans la série. L'ordre réel du développement historique des roues dentées est donc exactement l'inverse de celui que Ton aurait pu supposer à priori et la conclusion à en tirer, c'est que les dis^ positions qui, au point de vue pratique, se sont présentées comme les plus naturelles et les plus faciles à appliquer, ne sont pas nécessairement celles qui, au point de vue géométrique, se trouvent être les plus simples.

*' (Page 249). Sakkiah vient de l'expression arabe Sakai, qui signifie porter de l'eau, arroser ; le porteur d*eau, dans les pays orientaux, se nonune Sakka.

^ (Page d9âi) Il est intéressant de compareras différentes opinions qui ont été émises à ce sujet; les citations suivantes font ressortir les discordances qui existent entre les principaux traités^

PoppK, Moichinenkunde (1821), p. 81 :

i Sous le nom de machines simples, ou puissances mécaniques, on comprend le let>ier, le Iretûl, la poulie, \eplan incliné^ le coin et la vis. Elles servent à con-^ stituer toutes les machines, même les plus compliquées. Toutefois, comme la théorie de la roue du treuil et de la poulie est basée sur les lois du levier, de même que teWe du coin et de la vis l'est sur les lois du plan indiné, on peut, à la rigueur, réduire les machines simples à deux, le levier et le plan incliné. »

Il est dit ici très-nettement et d'une manière absolue que c toutes les machines, même les plus compliquées • sont formées au moyen de machines simples et que ces dernières peuvent être réduites à deux.

Largsdorff, Maschinenkunde (\%^%)f h p. 277 :

c Dans les traités, même les plus anciens, les machines se trouvent divisées en simples et composées, ces dernières étant considérées comme constituées par la

640 NOTKS.

combinaison d'un certain nombre des premières. Les machines simples, dans ces ouvrages, sont limitées au levier, à la poulie^ au plan incliné, an coin, à la vis et au treuiL Le plan incliné, lorsqu'il est en repos, ne devrait pas cependant être compris dans cette classification, puisque, dans ce cas, il n'a pas plus de droit à être considéré comme machine que le versant d'une montagne. Dans le coin se rencontre un plan incliné mobile, mais alors il est évident que le plan incliné el le coin ne constituent pas des machines d'espèce différente et je propose de mettre à la place du plan incliné le cylindre.., »

Ici on refuse complètement au plan incliné le titre de machine simple, tandis que, dans l'ouvrage précédent^ on le considérait comme la base de plusieurs autres.

Gbrstnbr, Handbuch der Mechanik (1831), I, p. 75 :

c On divise ordinairement les machines en simples et composées. La machine la plus simple, que nous devons traiter tout d^abord, est le levier. Nous examinerons ensuite successivement le treuil, la poulie, le moufle(!) le plan incliné, lai vis et le coin. Toutes ces machines sont des machines simples. Les machines composées sont toujours le résultat de la combinaison de plusieurs machines simples et, pour ce motir, il convient de ne les traiter qu'après celles<-ci. »

Kaysbr, Handbuch der Statik (1836), p. 460 :

On divise aussi les machines en simples et composées. Rigoureusement parlant, la corde (/) le levier et le plan incliné sont seuls des machines simples. Il est d'usage cependant de traiter, en même temps, comme telles, celles dans lesquelles on peut décomposer toute machine composée. On se trouve ainsi conduit à sept machines simples : la corde, le levier, la poulie, le treuil, le plan incliné, le coin et là vis. On les désigne aussi sous le nom d*organes des machines ou de puissances mécaniques. Plusieurs auteurs ne font pas figurer la corde parmi les machines simples. »

RCHLHAHN, Mechanik (1860), p. 231 :

« Une machine est dite simple lorsqu'aucun de ses éléments composants ne constitue, par lui-même, une machine ; elle est composée dans le cas contraire. Sous la désignation de machines simples, on comprend : la machine funiculaire, le levier, la poulie, le treuil, le plan incliné et le coin. À la rigueur, on ne devrait considérer que trois machines simples : la machine funiculaire, le levier et le plan incliné, car toutes les autres peuvent se ramener à celles-là. » Cette définition des machines simples laisse beaucoup à désirer et n'est au fond qu'une pétition de principes. Elle suppose que la poulie dérive du levier, ce qui est tout à fait inadmissible.

Sgbradsr; Elemente der Mechanik und Maschinenlehre (1860), p. 26 :

c Le levier et le plan incliné sont les bases de toutes les machines simples. Du levier, en effet, dérivent la poulie et le treuil, tandis que le plan incliné fournit le coin et la vis. Dans le levier, la partie mobile de la machine est animée d'un mouvement de rotation, tandis que, dans le plan incliné, elle possède un mouvement rectiUgne. • Ici, comme précédemment, le mode de conception de la pou* lie est erroné.

Nous nous bornerons à ces citations, en ajoutant simplement que les définilions données par les auteurs français et anglais ne sont ni plus concordantes ni plus satisfaisantes.

Un point qui mérite d'être particuhérement signalé, c'est que, dans tous les extraits précédents, à l'exception de celui de Lamgsdorp, la propriété d'être une machine simple se trouve refusée à la vis» tandis que cinématique'ment elle constitue le cas général des trois couples inférieurs et qu'à ce titre elle devrait nécessairement figurer dans toute classification. La confusion, vraiment extraordinaire, qu'on constate dans les idées émises sur le siget qui nous occupe est le

NOTES. 6il

résultat d'un singulier malentendu, qui malheureusement se trouve trop fortement enraciné pour qu'on puisse espérer le voir prochainement disparaître. Ce malentendu consiste en ce que la similitude des relations, existant entre les forces qui entrent en action, est prise par erreur pour une similitude entre les objets eux-mêmes. De ce que certaines relations entre les forces en action dans la vis présentent de l'analogie avec celles qu'on peut trouver dans le plan incliné, il ne s'ensuit nullement que la vis rentre dans le plan incliné. Au lieu de considérer les combinaisons de corps en elles-mêmes, on se borne à l'examen de quelquesunes de leurs propriétés, qui, bien qu'elles aient une importance incontestable, doivent cependant logiquement être traitées, en laissant de côté la nature des combinaisons de corps auxquelles elles se rapportent. D'un autre côté, les auteurs modernes, en passant les machines simples sous silence et en se bornant à les traiter comme «exemples », exercices, applications, etc., sont allés trop loin,, car, ainsi que nous l'avons vu dans le texte, il y a, en réalité, quelque chose de vrai dans ses problèmes.

Bien qu'il ne soit pas précisément facile de déterminer jusqu'à quelle limite il convient que la mécanique générale se conforme aux indications de la Cinématique, nous croyons cependant pouvoir dire que la mécanique élémentaire, en particulier, doit se proposer de traiter les machines simples dans la mesure que nous avons indiquée à la suite de nos investigations. On ne peut, du reste, retirer qu'une très grande utilité de cette étude spéciale, grâce à la simplicité et à la précision qui caractérisent les méthodes cinématiques.

L'importance à donner à l'étude des machines est, d'ailleurs, très-différente, suivant qu'il s'agit de mécanique élémentaire ou de mécanique supérieure. Pour ceux qui n'ont besoin que de notions élémentaires, la mécanique se confond avec la théorie des machines, mais la différence s'accentue de plus en plus, à mesure qu'on traite la question d'un point de vue plus élevé. Les traités élémentaires de mécanique laissent, en général, beaucoup à désirer au point de vue de la disposition logique des matières ; ils manquent trop souvent de cette clarté que nous sommes aujourd'hui en droit d'exiger pour la mécanique ; c'est une remarque que nous avons déjà eu l'occasion de faire, au sujet du frottement. Dans tous ceux qui existent, l'étude de la résistance des matériaux se présente comme n'ayant à peu près aucune liaison avec les autres parties. Dans aucun d'eux, on ne montre nettement que celte partie de la mécanique est, pour les solides, ce que l'hydrostatique et l'hydraulique sont pour les liquides, l'aérostatique et l'aérodynamique pour les gaz. Pour être tout à fait conséquent, on devrait, par analogie, adopter, pour cette partie, les expressions de Stéréoslatique et StéréodyTiamique. Entre ces trois parties delà mécanique, qui correspondent respectivement aux solides, aux liquides et aux gaz, il existe dès analogies très-remarquables, qu'il y aurait grand intérêt à faire ressortir.

^* (Page 548.) C'est un des grands services rendus par Willis d'avoir le premier appelé l'attention sur les mécanismes à manivelle coniques et sur leur analogie avec les mécanismes cylindriques (Principles of mechanUm^ 2* édit., 1870, p. 249). Il donna à ces mécanismes le nom de solid-angular link-workei indiqua plusieurs de leurs propriétés importantes, ainsi qu'un certain nombre des formes qu'ils peuvent affecter. Toutefois, comme il n'avait pas la notion de la chaîne cinématique, quelques-unes des propriétés fondamentales lui ont échappé. Comme tous les autres cinématiciens, il n'a mentionné nulle part, dans ses descriptions, le quatrième membre de la chaîne (le membre fixe), pas plus que le principe d'inversion et un certain nombre d'applications pratiques très-remarquables.

*^ (Page 5G5.) L'étude des chaînes composées constitue l'une des plus grandes

IIKILEACX, CIX^MATIQIJE. 41

dinicultés de la Cinématique, ^ous revenons sur ce sujet dans le chapitre XUI, notamment au paragraphe IGO. Ce n'est que dans les applications de la Cinématique qu'on arrive à se rendre bien compte des avantages qu'entraîne l'emploi du principe de la réduction des chaînes.

*^ (Page 590.) Avec les mécanismes cités, dont le nombre est pourtant assez considérable, nous sommes loin d'avoir épuisé la série des capsulismes que la pratique a tirés du mécanisme (CjP'^)'. Il convient d'indiquer ici que, dans ces derniers temps, la chaîne de la manivelle d'impulsion déviée (§ 73) a été également utilisée pour la formation de capsulismes. La machine à vapeur de Gibson (American Artizan, 1874, fév.,p. 30). est en effet, le résultat de la combinaison

de deux mécanismes de la forme (CsP"^)^ — b.

^^ (Page 412.) Pour la détermination des axoïdes des membres b et d, dans la chaîne (CtC^), on a les relations (K. fig, 456) :

Wi r sin-y cosot

w i\ sin^j 1— sin^wsin*»

D'un autre côté, on a :

7, = 180 - (7 4- a), et, par conséquent :

sin 7j = sin (7 4- a) =: sin 7 cos * -|- sin a cos -y

COS ot *

Si l'on pose : . r-- — r-r- = A, Téquatiou précédente donne :

1 — sm* » sin* 9. ^ ^

sin 7 = A (sin 7 cos a 4- sin a cos 7)

T = cos a 4- colg 7 sin a,

d'où l'on tire

cotg 7=

r — COS a

sma ou, en remplaçant A par sa valeur :

. 1 cos« a — sin« « sin« a sin» a cos» «

colg 7 = : == : == lang. 9. cos- M,

cos a sma cos* sma °

relation qui peut aussi être facilement déterminée graphiquement, c" ..c l'indique, par exemple, la figure 457. De cette relation, on tire :

cos' tù =z ^ = X cotg a.

tang. a ^

** (Page 413.) 11 n'y a aucune difficulté à trouver, par procédé synthétique, de nouvelles formes à ajouter à celles, déjà très-nombreuses, que nous avons mentionnées. Les problèmes de ce genre constituent un genre d'exercices trèsutile.

Pour en donner un exemple, je commencerai par faire remarquer que, dans

aucune des douze machines de la planche VII, dérivées des mécanismes (CfC^)**

et G'J'C^)*', ne figure le mode de formation de piston et de capsule indiqué par

le symbole (V=*=) = c,d. Il est cependant possible de l'appliquer, et cela de la

manière suivante. L'élément 4 du couple qui appartient au membre d, au lieu

d'èlre disposé, comme dans la figure 1 (PI. VII), sous Ja forme d'un diaphragme, avec rainure-guide pour c, i;ourrait êlre exécuté sous la forme d*un tecieur aj-

Figr. 456.

Fig.457.

lindrique creux, relié à d'autres portions de cylindres également creuses (/î^. 458). Dans la capsule, ainsi formée, dont la section présente la plus grande analogie avec celle de la capsule à secteur sphérique, dont il a été question dans le texte,

nous pouvons supposer placé comme piston le second élément du couple 4 (l'élément c). La forme de cet élément est celle d'une tranche mince de cylindre; calée sur un axe normal au plan de la figure et qui peut être prolongé en dehors de la capsule. Les parties saillantes de cet axe sont réunies invariablement, au moyen d'un châssis extérieur, au cylindre plein (C~^) du couple 3. Le membre h porte les cylindres creux des couples 3 et 2 ; c'est, en somme, une bielle terminée par deux Irons perpendiculaires l'un à l'autre, et qui est accouplée en 2 avec la manivelle 0=0"*"...^... C"^, laquelle (comme dans la figure du texte) se trouve supportée en 1 par le membre d (le pont). On arrive ainsi à constituer un capsulisme, dans lequel le piston c se trouve avoir simplement un mouvement d'oscillation autour de son axe. Sans vouloir discuter le plus ou moins d avantages que peut présenter cette forme de machinci nous pouvons cependant remarquer que MoRTo.^ est arrivé à quelque chose d'analogue dans sa machine à disques {^,Deut$che

Gewerbezeilung, 1857, p. 31); nous devons «ijouter que, sous l'influence des dispositions des machines à disques de création antérieure, Norton a donné, sans aucune nécessité, à son piston et à sa capsule la forme de portions de sphères. Dans cette machine, le piston n'a plus les mouvements bizarres qu'il possédait dans les anciennes; il ne porte plus de fente, la capsule n'a plus besoin de diaphragme, et il n*est plus nécessaire de s'occuper de Tétanchéité, autrefois si diffieile à maintenir. Morton a dû, d'ailleurs, adopter, pouY les parois latérales de la capsule, des surfaces planes, parallèles à l'axe du couple 4, sur lesquelles le piston vient s'appuyer dans les deux positions extrêmes de son mouvement d oscillation.

*» (Page 424.) L'année précédente (1858), une patente avait été prise en Angleterre pour une machine à vapeur rotative, dans laquelle les pistons avaient la forme d'une semelle. Ces pistons sont rendus hermétiques aux sommets des dents par des pièces de garniture spéciales (V. Propag, industrielle IV, 1869, p. 179).

>o (Page 506.) La division de la machine complète en récepteur, communicateur ei opérateur a rencontré, chez quelques auteurs, une légère opposition. Ainsi, par exemple, on trouve, dans Weisbacr (Ing. u. Masch, Mech. II, 1865, p. 258) la remarque suivante : « Ces trois parties principales ne sont pas nettement distinctes dans toutes les machines ; la partie intermédiaire notamment fait parfois complètement défaut, parce que la machine motrice se trouve posséder déjà le mouvement qui est nécessaire pour effectuer un travail déterminé. Dans une brouette ordinaire, les trois parties principales se trouvent complètement réunies; les poignées peuvent être considérées comme la partie qui reçoit la force, les bras comme la partie qui transmet cette. force, et enfin la caisse comme l'opérateur, et pourtant toutes les trois ne constituent qu'un seul corps. »

. Le choix de la brouette comme exemple n'est pas heureux, car à elle seule elle ne constitue pas réellement une machine et, dans son utilisation, il y a à tenir compte de l'intervention assez compliquée de la force musculaire de l'homme, sur laquelle nous nous sommes expliqué au paragraphe 134. Weisbach aborde, du reste, la question avec cette phrase : « Dans toute machine, on peut ordinairement distinguer trois parties principales », et il indique d'avance par là qu'il ne considère pas cette division comme valable dans tous les cas. Mais, au total, on constate, dans la littérature technique, une tendance à affirmer, d'une manière de plus en plus déterminée, l'existence des trois parties constituant une machine complète; cette subdivision est, en quelque sorte, passée aujourd'hui à l'état de pétrification, phénomène qui se produit parfois pour certaines conceptions de l'ordre didactique. Elle a d'abord été proposée avec circonspection, avec réserve, et, en quelque sorte, comme une tentative de solution. La première génération quia suivi Ta reçue comme un principe démontré; la seconde l'a acceptée comme une maxime fondamentale, indiscutable. Suivant nous, la science pure doit se proposer de laisser toujours accessibles les sources d'une doctrine, afîn qu'à un moment quelconque ou puisse remonter jusqu'à elles et soumettre à l'examen l'exactitude de ses différentes propositions.

** (Page 513.) Dans certains traités, les auteurs se trouvent involontairement amenés à considérer comme formant une véritable série les trois subdivisions qu'ils prétendent rencontrer dans toute machine. Ainsi, par exemple, dans RtJnj^ iiAKR (Ma$chinenlehre, I), on trouve employées les expressions suivantes : Vorder maschine (machine antérieure), zwischenmaschine (machine intermédiaire) et Hintermaschine (machine postérieure). Des expressions analogues avaient été utilisées déjà antérieurement par Langsdorf (MaschinenkundCf I) » .

** (Page 555.) Dans un article humoristique, un auteur anglais s'est amusé à

traiter le développemenl des machines d'après ta Ihéorie de Darwin. 1t annonce qu'un jour les machines arriveront à s'engendrer complètement d'elles-mêmes, qu'alors elles Tornieront une race puissante, douée de volonté, et qu'elles arriveronl à mettre sous le joug les liommes, leurs anciens maîtres. Peut-être ce spirituel auteur ëtail-il moins loin de la vérité qu'il ne le supposait!

" (Page 592,) Un modèle du mécanisme représenté par la figure 101 (emprunté au cabinet cinématique de l'auteur) se trouvait placé, û l'exposition de Vienne, â eêlé d'un modèle assez analogue, désigné sous le nom de disque oblique. Le pro- Tesseur Sckiolbaueii a donné une théorie des mouvements dans ce mécanisme, et a démontré que le membre e possède un moutement oscillatoire exprimé par T.tangJn. linu. Dana celle expression, r est la distHnce constante 1.6, s l'angle compris entre let 3, et u l'angle formé par le membre tournantaavec le membre fixe ^. D'après cela, le mouvement du membre e serait un mouvement d'oscillation pur et simple. Hais il convient de remarquer que les données constructives données par U. ScBEDLBAitin sont quelque peu différentes de celles qui ont servi de base pour la ligure 401 , et pour l'exécution du modèle mentionné. Il suppose, en eFTet, que le membre fr est de la forme C...j...P, et, en outre, que l'axe du dernier prisme coupe celui du prisme 6 sur une ligne qui reste à une distance constante de 1 . C'est ce qui se trouverait réalisé dans le cas où la composition du mécanisme correspondrait à ia formule fC^C-^P-^C-^P''C").'.

En réalité, avec la disposition de mécanisme indiquée dans lafigure 401, le membre e exécute des mouvements qui ne sont qu'approximativemeiil des oscil~ lations harmoniques et qui sont représentés par l'expression i

dans laquelle y est la distance d'un point de e ii une position moyenne, r la longueur 3.4, a et H désignant les mêmes angles que précédemment.

Pour une faible valeur de a, la différence enire les deux mouvements est trèspetite et peut être généralement négligée dans les applications de la pr^itique. — Nous avons tenu à signaler cet exemple comme une preuve de ce que nous avons avancé dans la note 43, que, jusqu'ici, l'attention se trouvait dirigée sur la loi ou plus exactement sur l'une des lois du mouvement dans un mécanisme, tandis qu'on laissait entièrement sans examen la combinaison à l'aide de laquelle se produisait le mouvement o>nsidéré. Cette combinaison est pourtant, dans le cas actuel, la partie la plus importante, puisque nous possédons déjà toute une série de mécanismes avec le:vquels on peut réaliser un mouvement rigoureusement ou approximalivement harmonique, tandis que la chaîne (Cf) n'a pas encore été étudiée complètement sous ses difiérentes formes.

La machine à vapeur de Roiertsdii, qui a été mentionnée à la page 591, contenait une partie accessoire, ^ qui mérite d'être sign.ilée. Dans le type de date la plus

rt'cente. Roiirtsuk avait adopté le mécanisme de transmission, qui est représenté par In figure 459. et qui n'a pas été sans causer quelque étonnement. — Hanit cette disposition, c est une roue dentée, qui reçoit son mouvement de la roue a

(non dentée), par l'intermédiaire d*un corps liquide 6, qui est contenu dans la cavité annulaire de a, ou, plus exactement, qui est accouplé avec a; car leliqui<io b glisse sur le contour de la roue, quand la vitesse de cette dernière éprouve des variations. L*anneau d'eau h peut donc avoir un mouvement de rotation uniforme, bien que la roue a se meuve avec une vitesse variable, qui lui est communiquée par le mécanisme à manivelle (Ct)- On prétend que le mouvement se transmet ainsi avec beaucoup de douceur, qu'au début une petite quantité d'eau se trouve projetée au dehors, mais que la force centrifuge ne tarde pas à être suffisante pour maintenir l'eau appliquée contre la périphérie interne de la roue a. Nous rencontrons ici une application du couple Ci* Qx, ou (C,,X) appartenant à la classe XYI (§ 149). Le vase Y~, avec lequel Q\ est accouplé, d'un autre côté, se trouve avoir essentiellement la forme G", à cause du glissement de l'anneau d'eau. Nous pouvons, dés lors, représenter le mécanisme, ainsi appliqué, par la formule suivante :

C+... I ...C",QX Qx.Ct... I ...C±C"... Il ...G""

Nous pouvons également faire observer de nouveau la tendance de plus en pins marquée de la mécanique pratique à entrer dans la voie que nous avons indiquée, d'une manière générale, dans notre synthèse. L'accouplement de Q>. avec G| n'offre, du reste, par lui-même, comme nous le savons, rien de nouveau, puisqu'il se trouve déjà exister dans la roue hydraulique ordinaire. 11 n'est intéressant ici que comme application à une transmission d'usine.