HOTAHONS DE CHAINES COMPOSÉES. !S

Li figure 187 représente un équipage de ce genre, composé de deux couples de roues dentées cylindriques a, b et c, d. La roue c est fixée sur la roue b, et les trois axes de rotation, qui sont les mêmes que ceux des roues, sont poiiés par un membre ternaire à cylindres 1 .2.3, lequel est le membre iixe du mécanisme. On peut ar-

river à la notation de ce mécanisme de plusieurs manières différentes.

En partant du couple de cylindres 2, on se trouve avoir, de chaque cAté, un engrenage simple; on peut alors écrire séparément ces deux engrenages et les additionner ensuite, ce qui donne:

cr.. I ...ct,cr... 1 ...(C)...||...{i c-...|...ct,ct...|...(C)...t|...c- .

2 fc.a 12

[Ct,Ct... I ...(C)...)

(ct,cr-.-i--.(C).-.)—

Il existe ici, comme on le voit, deux membres binaires a.i et d.3 et deux membres ternaires 2.fr.c. et 2.1.3. Ces derniers sont les roues accouplées & et c, avec leur axe commun, et le support des axes, qui, comme l'indique le trait en dessous, est maintenu fixe.

On peut encore obtenir une autre notation de la manière suivante : Ed commençant par la roue a, écrivons la roue b, avec tout ce qur

284 UNGAGE SYMBOLIQUE CINÉMATIQUE.

s*y rattache pour former un membre ternaire ; passons ensuite à la roue d, exprimons sa liaison avec 5 et réunissons finalement le second cylindre de 3, de même que celui de 2, avec le second cylindre de 1. Si, pour plus de clarté, nous employons le système de notation non abrégée, nous obtenons :

C"^... I ...Ct,Cî... ^ ^ Il -"C=

Cette formule à tout à fait la même signification que la précédente ; mais il importe de remarquer que la parenthèse renferme, sous une forme facile à saisir, une chaîne cinématique simple, qui est, en réalité, composée de deux roues c et d et de leur pièce de jonction 2.3. Si nous écrivons cette chaîne en abrégé, d'après les indications du paragraphe 59, et que nous fassions de même pour le couple a, 6, nous obtiendrons la formule :

Li ••■ I •••(tij)... I . . . (LisLi|) . . . I . . . L<--

En utilisant le mode d'abréviation concentrée que nous avons indiqué précédemment, on peut arriver à une notation encore plus concise, suffisante, d'ailleurs, dans un certain nombre de cas ; on obtient ainsi: (C^ Cs)ou, d'une manière générale, pour un équipage de n couples de roues dentées: (C„Q+i), puisque d'ordinaire, pour un équipage de n couples de roues, il existe n+1 axes, ou plutôt n-Hl couples de cylindres (C).

Notations de chaînes à organes de pression.

Pour établir la formule symbolique d'une chaîne qui renferme un organe de pression, il est parfois utile d'imaginer tout d'abord cet organe remplacé par un organe rigide ; cette substitution produit, comme il est facile de le comprendre, une légère altération de

!iOTAT10!(S DE CHAIRES k ORGANES DE PRESSION. ttS

l'accouplement, et la formule qu'on obtient ainsi doit être ensuite transformée par la réintroduction de l'organe de pression.

Ainsi, par exemple, pour aniver à représenter, par une formule cinématique, la roue hydraulique {fig. 188) dont il a été précédemment question, nous commencerons par substituer à l'eau une cré-

maillère, avec guide prismatique (/¥«/. 189), laquelle, par l'action de son poids, est susceptible de mettre en mouvement la roue dentée a, comme le ferait l'eau pour la roue à palettes, et peut, par suite, remplacer cette eau. La formule du mécanisme obtenu par cette substitution est la suivante :

C+... I ...Ct,P,--- Il ...PtP-... + ...Cr

Pour revenir au mécanisme primitif, nous devpns maintenant remplacer le membre?,... [| ...P* par Qi...Qi, et le symbole P~ par le symbole V~ représentant le coursier ; nous obtenons alors, comme formule de la roue hydraulique :

C*... I ...Ct,0. Qi.V-... + ...C-

Si l'on voulait, en outre, indiquer qqe le coursier est ouvert à la partie supérieure et que, par conséquent, l'accouplement de ce coursier et de l'eau est à clôture de force (action de la pesanteur),

V~ on aurait simplement à mettre -^à la place de V-.

Par sa composition, ce mécanisme correspond à celui d'une roue aévatoire, qui serait destinée à remonter l'eau d'un canal inférieur

286 LAKGAGE STMBOUQUB QHÉMATIQDE.

dans un canal supérieur. Si, au contraire, on fixe la chaîne sur le second membre, c'est-à-dire si Ton rend libre le membre Y". . . -h . . .C"" en fixant à sa place Qi.-.Qa, on arrive à un autre mécanisme, également connu, celui du bateau à roues ; dans ce cas, le membi'e V''...-f ...C~ se meut dans Teau considérée comme étant en repos. 11 est bien évident, d'ailleurs, que le membre c doit alors être supposé construit de telle manière qu'il soit capable de flotter.

Nous allons maintenant chercher à appliquer ici le système de notation abrégée. A ce point de vue, le couple C^, P, de la première des deux formules offre une certaine difScullé, puisque, bien que ce soit toujours possible, nous ne devrions pas introduire ce couple dans la formule avec deux majuscules, afin d'éviter l'erreur qu'on pourrait commettre en considérant chacune de ces lettres comme indiquant un couple. L'écriture concentrée doit, en effet, autant que possible, permettre de reconnaître, à première vue, le nombre des couples dont se compose la chaîne, résultat qui s'obtient, de la manière la plus satisfaisante, par un choix approprié des majuscules, avec adjonction d'indices explicatifs. Nous aurons, par suite, besoin de recourir ici à une convention. Le couple C„ P, peut être représenté par le symbole C^p, sans qu'on ait à craindre de malentendu et la chaîne de la figure 189 peut alors s'écrire : (C'C.pP'^). Ici, au symbole (P) du couple de prismes, on a ajouté le signe + (incliné à angle droit), pour indiquer clairement la position de ce couple.

Dans la seconde des formules précédentes, nous nous heurtons également à la difficulté des doubles majuscules ; mais nous pouvons encore nous en tirer, en ayant recours à la même convention, c'est-à-dire en remplaçant :

CQ, par (C,,) et