NOTATIONS DE CHAINES COMPOSËESS. S

cile d'arriver, du premier coup, à une notation qui se présente avec toute la netteté désirable. 11 est cependant possible, avec un peu d'habitude, d'obtenir un pareil résultat et c'est ce que nous allons essayer de montrer par quelques exemples.

La chaîne que représente la figure 185 et qui consiste en sept couples de cylindres parallèles a déjà été examinée précédemment

Fig. 183.

(g 3). Composée de la chaîne simple (C^) et de deux autres membres de la forme C... || ...C, elle présente, au fond, une disposition remarquable par sa symétrie ; il est facile de voir, en effet, que, dans cette chaîne, deux membres à trois cylindres se trouvent en regard l'un de l'autre et réunis par quatre membres à deux cylindres. Cette disposition est indiquée plus clairement dans la figure schématique 186, où la symétrie existe également pour les dimensions des membres. Dans cette figure, les couples de cylindres sont numérotés de 1 à 7. ^^ La chaîne complète peut être considérée comme composée de deux chaînes à cinq membres : 1, 2, 3, 4, 5 et 1, 2, 6, 7, 5, dans lesquelles les membres 1, 2 et 1, 5 sont communs, tandis que les deux groupes de cylindres 2, 3, 6 Fig. iss.

et 5, 4, 7 forment chacun un membre

à trois éléments. Un membre de cette espèce, contenant trois éléments, peut être désigné sous le nom de ternaire j par analogie avec celui de binaire, affecté au membre à deux éléments. Maintenant, pour arriver à la notation cherchée, nous commen-

S82 LANGAGE SYMBOLIQUE CINÉMATIQUE.

cerons par écrire séparément les deux chaînes à cinq membres, qui, par elles-mêmes, ne donnent pas une clôture desmodromiquc, puis nous ferons ensuite une espèce d'addition^ c'est-à-dire que, dans une seconde transcription, nous écrirons, une seule fois, les pièces communes et que nous réunirons, entre parenthèses, les éléments ternaires qui entrent ensemble. En adoptant, pour les couples intérieurs, le mode de notation abrégée, nous obtiendrons ainsi successivement :

VI . . . Il . . . (Lj . . . Il . . . (Lj ... Il ... {Ltj ... Il . . . (Lj . . . I . . ,\Js= \j . . . Il . . . fLi) ... I ... i\j) . • • I ... {\j) ... I ... {\à) ... Il ... \j^^

C"^. .. Il ...(C)... |L -g .||...(C) ) Il •••(^)-- I! •••^=

La formule composée qu'a fournie l'addition et dans laquelle sont inscrits, pour plus de clarté, les numéros des couples de cylindres peut être regardée comme satisfaisante, puisqu'elle reproduit nettement la symétrie de disposition de la chaîne elle-même. Toutefois, il est possible de lui donner une forme encore plus facile à saisir et qui, dans certains cas, est d'un usage plus commode. Si l'on observe, en effet, que les quatrccouples de cylindres 5, 4, 6, 7, enfermés entre parenthèses, forment par eux-mêmes une chaîne cylindrique simple fermée (C^), on voit que cette chaîne joue, en quelque sorte, le rôle d'un simple membre de chaîne et que, par suite, toute la formule peut encore s'écrire :

li . . . Il . . . (L) ... Il ... ( vi^) • • • Il .* • * y^l ■ * * Il ■ * * ^=s

De cette manière, toute prolixité de notation se trouve complètement évitée. Dans le cas où l'on rend fixe l'un des membres 1.2, 2.5, 1.5, 5.7, la dernière formule peut encore être utilisée pour la notation du mécanisme qui résulte de cette fixation. Dans le cas, au contraire, où l'on devrait supposer fixe l'un des deux membres intérieurs du groupe 5, 4, 7, 6, il serait nécessaire de recourir à l'avant-demière formule.

Prenons, comme autre exemple, un équipage de roues dentées.