PROBLÈME V

Trouver la surface d’un polygone irrégulier. !

(22) REGLE Mesurez les diagonales qui diviseront le polygone donné en quadrilatères et triangles. Déterminez séparément les surfaces de ces figures composantes ; leur somme sera la surface voulue.

Ex. 1. Déterminez la surface du polygone BE, dans lequel BD=— 184, CK=12#, AD=274, BL=9.5, EH=11, AE=40, et FG=8.

Rep. + (BD x CK)=# (18.5 x 12.8)=118.40=surf. BCD, + (BL + EH)=#49.5 + 14)=11.75 et surface quadrilatère ABDE= AD x 3(BL + EH)=927.5 x 11.75= 323.125, surface AEF= AE x 4FG=40 x 4=160. Surf. ABCDEF=118.40 + 323.125 + 160=—601.525.

2. On demande combien il y a d’acres (l’acre est de 100,000 chaînons carrés) dans un terrain polygone BE dont les diagonales BD, AD et AE mesurent respectivement 13 chaînes (la chaîne linéaire est de 100 chaînons),—33 chaînons, 13 chaînes 99 chaînons, et 14 chaînes 13 chaînons, et dont les perpendiculaires CK = 173 chaînons, BL = 2 chaînes, EH = 24 chaînes et FG 3% chaînes,

Rep. BD x CK=1333 x 173=—230609+2=1153044=surf. BCD. AD x BL=1399 x 200=— 279800 + 2=139900 =surf. ABD. AD x EH=1399 x 220=307780 +2=153890 =surf. ADE. AE x FG=1413 x 375—529875 +2=2649374=surf. AEF.

ne ———— a mn a mms

2)13.48064 6.740322 =surf. ABCDEF.