PROBLÈME IV

Trouver la surface d’un quadrilatère (1)

(21) REGLE. Yultipliez: (51 G) l’une quelconque des diagonales (1738 G) du quadrilatère, par la demi-sonvme des perpendiculaires abaissés des angles opposés sur cette base commune.

Ex. 1. Quelle est la surface B d’un quadrilatère BD dont la diagonale AC est de 42 pieds, et les perpeudiculaires BF = 18 et DF = 16 pieds ? Rep. 714 p. c.

2. Combien de toises carrées de pavé y a-t-il dans un quadrilatère dont la diagonale est de 65 pieds et les deux perpendiculaires 28 et 334 D pieds ? Rep. 55.52083.

puisque cette figure n’est autre chose qu’un tronc ou partie d’anneau circulaire, et que le mode (1145 G. ) d'arriver à la surface de cette figure est analogue à celui qui enseigne à déterminer la surface du trapèze proprement-dit. Le trapèze se retrouve encore souvent dans le parquet ou plafond d’un appartement dont deux côtés seulement sont parallèles, à l'endroit d’une toiture de lucarne, d’une rampe d'escalier, d’une toiture ou plafond. de mansarde et les joues d’une fenêtre rectangulaire affectent aussi cette forme quand le plafond ou la tablette en est inclinée ou ébrasée. Enfin, on est appelé très souvent à déterminer l’aire d’un terrain en forme de trapèze.

1. Voir les bases, faces latérales, sections ou corps parallèles de certains modèles du tableau.

TOISÉ DES SURFAOES. 31

8. Combien y a-t-il de mètres carrés de surface dans un terrain quadrangulaire dont une des diagonoles est de 64 mètres, et les distances perpendiculaires de eette diagonale aux deux angles opposés, 28 et 32 mètres ? Rep. 1920 m. c.

4, Déterminer le nombre de carrés de planchéiage qu’il faut pour couvrir un espace quadrilatère, dont la diagonale est de 108 pieds 6 pouces, et les perpendicu'aires 56 pieds 3 pouces, et 60 pieds 9 pouces ? Rep. 63 carrés, 475, p. c.

5. On demande à établir le nombre d’arpents dans une terre de quatre côtés dont une des diagonales mesure 70,5 perches, et les perpendiculaires 26,5 et 30.2 perches ? Rep 19 ar, 98.675 per.