XVIII LE TABLEAU STÉRÉOMÉTRIQUE

Le tableau comprend toutes les formes élémentaires imaginables de

solides, depuis Le prisme ordinaire jusqu'au cône concave, etc

etc -Sur chaque modèle, — dit plus loin M. B., — •

est tracée une ligne qui indique la nature et les dimensions de la section du milieu "

On conçoit aisément les avantages «pie présente l'emploi de ce Tableau. L'élève doit apprendre eu fort peut de temps la manière d'appliquer sûrement Vunique formule, éuoncé tout-à-l'heure, au calcul du volume de chacun des 200 solides contenus dans le Tableau; et, plus tard, dans la pratique, il s'habituera vite à décomposer un solide quelconque en parties se rapprochant, par la l'orme, des modèles qu'il a ainsi étudiés.

Quant aux solides de formes comparativement régulières, tels que pièces de bois, blocs de marbre ou de pierre, réservoirs et chaudières dans usines à vapeur, les distilleries, etc., l'application de la formule de M. B. offre des facilités et des avantages qui délient toute concurrence, et nul doute qu'elle se répandra universellement au grand avantage de tous lès 'praticiens. Telle est, du reste, la prédiction que n'ont point hésité à faire plusieurs savants étrangers qui ont eu connaissance de la découverte de M. Baillairgéj et nos meilleurs professeurs canadiens sons tous du même avis.

Du reste, comme tous les inventeurs, M. B. a pleine foi dans sa découverte. ll Je sais, dit-il, que dans le monde des sciences, comme " dans le monde politique, il y a des conservateurs trop obstinés ; " voyez les obstacles qu'on a mis à la diffusion du système décimal.. " Mais j'ai foi dans les avantages de ina découverte." Or, en lisant la démonstration qui M. B. donne de sa formule, — il est impossible de ne pas se rendre à son raisonnement et de ne pas adopter sou opinion qui, évidemment, est la bonne. Les vieux praticiens ne renonceront pas tout de suite à leurs vieilles formules, mais le temps, ce grand maître, donnera raison à M. B. et cela dans une période assez rapprochée, il y a tout lieu de l'espérer, puisque sa formule est adoptée dans plusieurs collèges et par un grand nombre de praticiens, au Canada et à l'étranger.

Extrait (Tune lettre du Bevd. M. L. Billion Ptre. du 8ém. de 8t. Sulpice, Montréal, à Mgr. Laroeque Evêque de St. Hyacinthe. 19 Avril 1872.

1 /auteur démontre sa formule comme rigoureusement exacte pour un grand nombre des corps énoncés, et comme aussi approximative qu'on voudra pour ceux auxquels elle ne s'applique pas d'une manière absolument rigoureuse. J'ai vérifié soigneusement la démonstration de la formule pour les 1ers corps, ceux auxquels elle s'applique rigoureusement. La proposition et la démonstration sont exactes et vraie dans tous ces cas.

\p|>,u';: mations. XIX

Quant aux: antres corps, il est vrai que plus on multiplier! .sections, suivant le besoin, plus l'approximation sera proche delà vérité.

Celle formule esl véritablement curieuse par sa généralité

J'approuve et recommande la méthode de Mr. Baillairgé telle que proposée par lui.

'Extraitd'wnelettredeAug.Swmbertà V. Vannier, Parisle4 .\ mit 1872.

J'ai fait recevoir Mr. Baillairgé Membre Titulaire de la Société de Vulgarisation pour l'Enseignemet du Peuple.

A défaut de son tableau que nous n'avons pas, j'ai exposé sa photographie à Paris et à Lyon.

Son tableau appelle tous les regards à l'exposition, on m'interroge, on me demande des explications que je donne de mon mieux, et cela intéresse beaucoup. J'ai donc tout lieu de compter sur un succès.

Je considère qu'un tableau stéréométrique celui dout vous m'envoyez le prospectus est le complément indispensable de la règle pour la plupart des personnes qui peuvent avoir besoin de s'en servir et dans les collèges, etc., ce tableau sera en outre d'un grand secours aux élèves qui étudient la géométrie analytique à trois dimensions et la trigonométrie sphérique.

Westmoretond Point N. 1>. 4. Nov. 1871. R. Steckel.

From tin- Saturday Budget of May 6, 1S71.

The Québec School of Arth and Trades. — On Thursday evening last, was closed for the season the Québec School of Arts and Trades inaugurated on the 23rd of January last under the auspices of the Montréal Board of Arts and Manufactures.

Thus the flrst course of lessons lias lasted little over tliree months, during which short time Mr. Baillairgé who kindly actedas professor for the seasou bas managed to initiate two classes of pupils, the oue speaking the English, the other the French language into ail the mysteries and iutrieacies of description Greometry and Mensnration of Surfaces and Solids.

The extraordinary progress made by the pupils, in the short space of three months, in stereometry or the mensuration of solids, is attvibutable to the grand and important discovery by their professor, Mr. Baillairgé, of a rule, oue and the same applicable to every known form, from a pyramid to a sphère, from a stick of timher to a vessel or other body of uuy shape or dimensions.

XX LE TABLEAU PTÉRÉOMÉTRIQrTE.

Tlie pupils hâve been taught to combine tlie elementary geometrical forais into designs for paperings, carpetings, oil-cloths, tile and marble floorings, ornamental glazier's work, fretwork, tracery, &c. They hâve learned to measure the superficial contents of any figure from a square or triangle to a circle, ellipse, lune or zone. We haye seen theni in a very few minutes by the help of Mr. Baillairgé's new and beâutifully simple and accurate rule arrive at tlie number of gallons in a cask of any size or shape. We hâve seen them détermine by the same rule the exact weight <>f a shell, tlie true contents and weight of a hollow cast-iron column, the size and weight of a poutoon and its draught of water. They bave been taught to calculate tlie exact cubical contents and weight of irregular forms, suoh as statues and otlier càrvings whether executed in stone or iron, &c, in tact a complète course of geometry, mensuration, weights, measures, and spécifie gravities, &c, and in addition to ail this the horse-power of any stream or fall of water, and of any steam engine.

JBaillai2'gé,s stereometrical tableau. — Our engraving is a perspective view of the above named edueational device, which lias been patented for its inventor, Mr. Baillairgé, of Québec, in the United States, Canada and Europe. It consists of a board, about five feet long and tliree feet wide, with some two hundred wooden models, comprising, so to say, ail the elementary forms, their segments, and sections, and mimerons otlier solids, simple and compound.

The tableau is set in an appropriate frame with glàss covering, so as to exhibit the models while excluding the dust. The front eau be opened at pleasure so as to afford access to the models, each of which is merely supported on the board by a round nail or wire, which admits of its easy removal and replacement by teacher or pupil. The instructiou conveyed by this tableau, appealiug, as it does, to the uneducated eyeand mind,is, theinveutor thinks, destined to be of great use in developing the intelligence of the untaught niasses of mankind. Ile expects to introduce it into ail the educational institutions of the United States and elsewhere, as it is now being disseminated iu Canada ; and lie bas no doubt that tlie tableau will also find its place in the studio of the engineer and architect to whom the models will be sug estive of varions forms and relative proportions which cannot iàil to aid them in their pursuits. The rapid success attaiued by a school in Québec, in mensuration of ail kinds of surface.-, and yet higher math ematics, including conic sections, was attributedto the use of this tableau. Every tableau is Lnscribed with a rule for finding the solid contents of any body, called "the prismoidal formula." This formula bas been shown, by Mr. Baillairgé in bis treatise on geometry and meiisuratiou published iu 1866, to be