V.= < + s. M V ou < + 4M V

Som. des s. x Som. des s. x

JL.ouH. £L.ouH.

PYRAMIDE, CONE

Régulière, irrégulière. Droit, Incliné.

(19) Dans la pyramide la base, ou l'une des extrémités est une figure plane quelconque et la section intermédiaire une figure semblable à la base et égale en surface au quart de la base (95, T.).

DU TABLEAU. XYXIII

La coupe du cône, comme de la pyramide, par un plan passant par son axe et sommet, esl un triangle el la largeur du tiiangl ■, prise à la moitié «le sa hauteur, i si (page 85, rem.) moitié de celle de la base : or, cette même largeur médiane du triangle, fournit le diamètre correspondant de la pyramide ou du cône en ce1 endroit, c'est-à-dire le diamètre de la section médiane du solide par un plan parallèle au plan de sa base. Le côiie, s'il esl droit, a pour base un cercle ; s'il est incliné, une ellipse et pour coupe parallèle à la base, un cercle ou ellipse semblable à cette base el égale en surface au quart dé cette dernière ; l'autre base ou extrémité, tant du cône que de la pyramide, est un simple point, et sa surlace en conséquence nulle ou = 0. Ce qui nous donne:

Som. des s. x £ L,. ou H.

Et, en sup.

la base = = 1

S. des s. x l L. ou H. S. des s. < S. des s. x

i L. ou H. £ L. ou H.

C'est-à-dire, que pour la pyramide, le cône, la formule se réduit à multiplier la surface de la base par le £ de la hauteur.

C0NOIDE PARABOLIQUE, HYPEHBOLiaUE

Droit, Incliné.

(20) La base est ici un cercle ou une ellipse, suivant que le solide est droit ou incliné, et la coup;' à cl 'mi-distance entre la base et le sommet ou les extrémités opposées, est, comme toute autre coupe parallèle à la base, une figure semblable à telle base et égale (179) en surface à la moitié de cette dernière ; ou, ce qui est la même chose, ie diam. de cette coupe e;t égale à la racine carrée (voir les tables) de la moitié du carré du diam. correspondant de la base. L'autre base ou extrémité du solide n'est qu'un point, puisque nous sommes convenu de regarder comme tel, toute surface courbe à laquelle une surface plane ou un plan ne saurait toucher, à la fois, que sur une étendue infiniment petite, c.-à-d. un point.

d'où :

f-f surf. Bn f + °]

V==J+4surf. Ml =J+4Ml

1 + surf. B| | - BJ

Som. des surf. Soin, des s.

x £ L ou H x ^H ou L