XXXIV CLEF SYNOPTIQUE OU ABRÉGÉE

Et, ensup. r + 0] f 0) f3xirHouL)

la base = J +4x|l, =J + 2l =J on [

-1 | f 1[ 1 +1| Il ^HouLl

x £ L ou H. x i L ou H.

(21) C'est-à-dire que pour le paraboloïde, l:i formule générale se réduit à celle de multiplier la surface de la bis? parla moitié de la

hauteur ; mais comme cette expression, toute simplifiée qu'elle le soit eu est une qui diffère de la formule générale et dont la rétention dans la mémoire pourrait y introduire la confusion (Introduction, page 9) l'élève fera bien de ne.pas esnyer de la retenir, mais plutôt d'éliminer tout doute à l'endroit de la formule simplifiée, en recourant de suite, qcoique, il est vrai, avec quelques chiffres de plus, à la formule unique et universelle de l'auteur ; car, on ne saurait nier qu'un plus long travail sous une moindre tension de l'esprit, est moins fatiguant, moins inquiétant, à l'endroit de l'exactitude du résultat, qu'un travail moins long mais plus ardu.

SPHERE ET SPHEROÏDE Aplati, Allongé.

(22) Dans la sphère et le sphéroïde, la seule surface valante est celle de la section centrale ou médiane, chacune des deux autres étant, comme pour le sommet du eonoïde, nulle ou = 0. La section centrale est un cercle ou une ellipse.

De là :

C + surf. B' ) C 4- 0 ) ( quatre grands cer- }

V— < f 4 surf, il V ==< +4M> == < des ou ellipses [ x^E. ( - surf. B ) ( 4- 0 ) ( suivant le cas )

Som. des surf. Soin, de s.

X y diani. ou H ou L. x J- D ou J E,

(23) REM. Il'est indifférent, pour ce qui est du sphéroïde ou de l'ellipsoïde, sous quel rapport on l'envisage, eu égard à sa section médiane et à sa nauteur, longueur ou diamètre ; mais, comme il est plus simple de trouver, soit par le calcul ou par la table à la fin de ce traité, la surface d'un cercle que celle d'une ellipse, l'on fera en sorte que sa coupe centrale soit un cercle, ce qui aura lieu en opérant la section imaginaire du solide par un plan perpendiculaire à l'axe fixe. Le solide se toiserait tout de même dans une position inclinée (174, K.) en observant toutefois, comme on l'a dit (îi) de prendre pour hauteur ou longueur une perpendiculaire au plan de section et terminée de part et d'autre par des plans parallèles à telle section et tangents tous deux de côtés opposés, au solide sous considération.