SEGMENT

de Sphère et ce Sphéroïde. i

(•21) Le segmenl n'ayanl qu'une seule base valante, la formule pour le cuber ne diffère en rien de celle du cône on du conoïde, sauf toutefois que le rapporl qui existe entre la surface d - sa base el celle do sa coupe intermédiaire, varie avec la hauteur du segment. Le

rayon de cette coupe dans le segmenl de sphère " petit cercle de là sphère " esl égal (371, W.) à 1 1 ra àne c irré ■ i voir la table) du produil du demi-sinus-verse (hauteur) du segment, parle reste du diam.

de la sphère dont le segment l'ait partie, et l'on obtient au besoin ce diam. en divisant le carié (voir les tables) du rayon de la base du segment, par sa hauteur, pour avoir le reste du diam.

Î+ surf. B' ) + 4 surf. M + surf. B ) £om. des surf, y A H. Som. des surf, x ÏH.

TRONC de Pyramide, Cône, Conoïde, Sphère, Sphéroïde. (•!.">) Dans tous ces solides à deux bases parallèles et valantes,

les bases et la section médiane sont des figures semblables; cercles, si le tronc est celui d'un cône ou conoïde droit, d'une sphère, ou d'un sphéroïde coupé par des plans perpendiculaires à son axe fixe; ellipses, si le tronc est celui d'un cône ou conoïde oblique, on d'un sphéroïde coupé par des plans non perpendiculaires à son axe fixe; polygones réguliers, si le tronc fait partie d'une pyramide de même nom ; enfin, figures rectilignes,mixtilignesou curvilignes semblables quelconques, si la pyramide est irrégulière.

(26) Dans chacun de ces cas, la coupe verticale du solide par un plan parallèle à son axe, offre un trapèze. Or, on obtient la largeur moyenne du trapèze en faisant la demi-somme de ses côtés parallèles, c'est-à-dire, leur moyenne arithmétique; et cette moyenne est précisément le diamètre du tronc à mi-hauteur entre ses deux bases ; d'où il e-.t facile d'arriver aux facteurs de la section médiane du solide, et par suite à la surface même de telle section (voir les tables.)

1. Nous n'ajoutons point: "se 'ment de pyramU-, do cône et do con(,ï!e,"frut si nplement parce que tout tel - ment, c'e t-à-dire toute tde partie enlevée Jcs sommets déco? solides par an pian parnl ele ou non à I» bise, est encore une pyramidj, un cô.ie, uu couoïie et son vuluuy» sujet à la formule déjà donuée.