CORPS COMPOSÉS

( 1<>) t'es corps peuvent affecter bien <1:\-; formes variées. Le tableau en présente quelques unes: par exemple, un tronc central on excentrique de sphère ou de sphéroïde surmonté d'un cône concave (sorte de dôme ou de minaret) ; segment de sphère ou de sphéroïde surmonté d'un segmenl de fuseau allongé ou cône convexe, ou d'un cône creux ou concave : deux troncs de cônes droits réunis par leurs plus larges bases ; deux autres, par leurs moindres hases : deux troncs de cônes concaves et deux au très dans les mêmes conditions. Et il esl clair que l'on peut concevoir d'autres formes, dans des variétés presque infinies, mais dont les règles déjà données suffiseni pour déterminer les volumes respectifs et composants.

DIVERS

(41) A part les solides que Fou vient d'énumérer, il convient de dire un mot de certaines formes qu s le tableau et dont on

ne verrait pas tout d'abord, par la pensé:', l'origine, ou le solide dont le corps sous considération fait partie. Ainsi, l'aœueau solide excentrique peut être considéré comme le tronc central d'un fuseau très allongé et recourbé sur lui-même. Alors ou le toisera en ajoutant à la somme des surfaces de ses moindre et plus grande coupes ou sections, 4 fois la coupe à demi-distance entre ces premières, pour multiplier le tout par la longueur de la deniicirconférence servant d'axe imaginaire à l'anneau.

(48) Le cône ou demi fuseau reeourbé en forme de corne de bœuf, se toise comme le cône incliné, en considérant comme sa hauteur la perpendiculaire abaissée de. son sommet sur le plan de sa base.

(4îî) Il y a le tronc excentrique d'un fuseau allongé, qui peut représenter le fût de la colonne romaine, renflée qu'elle Test, vers le tiers de sa hauteur, et dont on peut avoir le volume en faisant séparément celui de chacun de ses demi-troncs composants.

(50) Les polyèdres réguliers, comme on le voit, peuvent se décomposer eu autant de pyramides régulières et égales que le solide a de faces et se toiser facilement de cette manière, chaque pyramide ayant pour base une des faces du polyèdre et pour hauteur la demi hauteur du polyèdre, c'est-à-dire le demi-diam. ou rayon de la sphère inscrite.

(51) Les décompusés des fuseaux aplati et allongé et de certains autres solides fournissent l'idée de, et par suite la manière de toiser ou de jauger un vaisseau de transport quelconque, en le décomposant, s'il y a heu, en éléments de l'espèce de ceux dont on a déjà traité.

XTilV CL Y SY s'.iI'T Q ."!■: (HT ABRÉGÉE DU TABLEAU.

(>ifî) B8.ED1. LVn toiserait égal ment d'un seul trait, les polyèdres réguliers en se donnant la peine de trouver La surface de la coupe centrale de chacun d'eux. Tous ces solides ont doux bases parallèles, l'une I s bases étant, pour le tétraèdre, un point — car le tétraèdre n'est qu'une pyramide. — 1. 'octaèdre peut être considéré comme une double pyramide ou un comprsé de deux pyramides, base à base, et se toiser de cette manière. Quant au dod<; :aè Ire, l'on verra que pendant que chacune de ses bases pa" rallèles est un nentagone régulier, sa coupe à mi-distance entre ces bases, est un décagone régulier ou polygon • régulier de dix < ôté-, et dont chaque côté est égal en longueur à la demi-diagonale du pentagone. Quai t à la coupe méd ane de l'exaèdre, si on le prend parallèle à deux faces opposées et parallèles du solide, ce sera un polygone régulier de 12 côtés, dont il serait tr< p long d'assigner i< i la 1"' gueur. Si bu contraire on suppose la coupe médiane parallèle à ou égaleme it éloignée de doux sommets opposés du solide, c'est-à-dire, perpendiculaire à l'axe ou diain. reliant deux points ou sommets opposés du corps, eette coupe sera un décagone régulier dont chaque i ôté sera égal au demicôté du triangle servant de face au polyèdre. Si enfin, l'on prend pour bases parallèleg de I'icosaèdre, deux côtés ou arêtes opposée* quelconques, la coupe médiane parallèle à ces arêtes et perpendiculaire au plan qui les unit sera, un polygone symétrique de six côtés, di nt deux côt s opposés et par iHè'es, égal chacun au côté du triangle servant de face au polyèdre et étant un de ces côtés, et les .autres < ô'.és de l'exagone, parallèles, deux à deux, et égaux respectivement à la hauteur ou rayon droit de la dite face composante.