demi-somme

+ log. demi-somme 619.25 2.7918660

+ log. 1er reste 113.95 2.0567143

+ log. 2ème reste 288.55 2.460221 1

+ log. 3ème reste 216.75 2.4359591

2)9.6447605 4.82238025 Ce log. correspond à 66432.447 qui est la surface demandée.

(15) Le même exemple par nombres naturels fera voir l'avantage qui résulte, dans le cas actuel, de l'emploi des logarithmes pour diminuer le travail ; mais, de leur côté, les nombres naturels ont cet avantage sur les logarithmes, qu'en faisant entrer en compte toutes les décimales, avec l'addition même de zéros pour continuer au besoin la division ou l'extraction de la partie fractionnaire de la racine voulue, on peut porter la précision à tel degré d'approximation que l'on voudra, tandis qu'on ne saurait avec exactitude donner à la réponse qu'on obtient par logarithmes, un plus grand nombre de chiffres que n'en contient la partie fractionnaire du log. lui-même, comme le fait voir d'ailleurs l'inexactitude du dernier chiffre (7) de la réponse ainsi obtenue.

Preuve.

(16) REGLEII Prenez pour base du triangle donné quelconque ADE, son plus grand cote DE ; faites (578 G.) DE : AD + AE :: AD— AE : DC, différence des segments BD, DE de la base par la perpendiculaire AB; alors, (30? CL) BD=iDE + £DC ou BE=£DE— £DC; maintenant vous <mrez (308 CL ) la perpendiculaire ou hauteur AB (7» «rïo»0Ze=VADa— BDa ou, fuites (1229 G., 1° ait. ou 1235 G.) AD : sin. B ( = R) :: BD : sin. BAD, pour avoir ensuite (1231 G., 2°) AB=ADxcos. BAD, quand R=l, c'est-à-dire, si vous opérez par

AD x cos. BAD nombres naturels, ou AB= — r si whw ojxfre.? par loga-

rithmes, où log. R=10. Enfin vous aurez surf ADE = £(DE x AB.)

Ex. Les données étant encore les mêmes que dans le dernier

exemple ; on aura, d'après la règle