FORMULE GÉNÉRALE
(83) A la somme des surfaces de Vune quelconque de ses trois paires de bases ou, faces parallèles ACFD-BF, ABED-CF, BCFE-
i Ici le prisme dont il s'agit no repose pas sur une de ses bases parallèles; mais cette circonstance ne doit empêcher de décider de suite de la nature du solide à évaluer ; car, il est évidemment indifféront, eu égard au volume requis, que la position du polyèdre soit verticale, horizontale ou inclinée.
AD) ajoutez quatre fois la surface d'une section ou coupe parallèle à mi-chemin entre elles. Cette somme multipliée par la sixième partie de la hauteur correspondante du solide, sera le volume demandé.
(84) En effet, quoique le tronc de prisme, triangulaire, quand on l'envisage sous le rapport de ses hases ou extrémités non parallèles ABC, 6HK, ou ABC, DEF, ne puisse se toiser d'un seul trait par la formule générale et qu'il faille le décomposer par un plan de section parallèle à l'une de ces bases et passant par le point le plus voisin de l'autre base, c'est-à-dire, par l'extrémité de son arête ou de son côté le plus court, en un prisme et une pyramide, que l'ou peut toiser séparément par la formule générale, pour prendre ensuite la somme des résultats ; cependant, si l'on fait attention à la nature du solide, c'est-à-dire, que les faces et arêtes ou côtés opposés sont parallèles, et que ces côtés ou arêtes n'étant que de simples lignes, la surface de chacune d'elles est égale à zéro (0), l'on verra de suite comment appliquer la règle pour toiser d'un seul trait le tronc proposé.
(85) Exemple. Soit ABC— DEF (fig. de la page suivante) un tronc de prisme où AD -=8, FC = 7, BE = 9, CK=4, hauteur =5, (la base GHK étant censée perpendiculaire aux côtés ou arêtes AD, FC, BE). On aura par la formule: volume = surf. ACFD + 4 fois la surf, acfd + la surf. BE. qui est nulle, le tout multiplié par £ de la hauteur.
La base supérieure BE n'est qu'une ligne et est égale à 0
La base inférieure =APjfCF x ^k = ^+Z x 4=7* x 4= 30
La coupe acfd (Imaginez une telle coupe acfd parallèle à
la base ACFD et à mi-chemin entre cette base et le
