CLEF DU TABL'AU

PROBLÈME XVII

Trouver la surface d'un cylindre droit.

(Voir les cylindres du tableau.)

(103) RECîSjE. Multipliez (&SS G.) la circonférence de la base par la hauteur pour avoir la surface latérale. A cette surface ajoutez celles des deux bases si la surface entière est requise.

Ex. I. Quelle est la surface latérale d'un cylindre dont le diamètre de la base est 20, et la hauteur 50 ? Rep. 3141.6

2. Quelle est le nombre de pieds superficiels de pierre taillée dans la sur exe d'un pillier circulaire dont la hauteur est 7 pieds et la circonférence 8 pieds 4 pouces l Rep. 58J-.

3. Combien y a-t-il de verges d'enduits dans le pourtour et le plafond d'un appartement circulaire, ayant 20 pieds de diamètre et 10 pieds de hauteur ?

Rep. Cir.=3.1416 x 20 = 62.832, surf, convexe = 62.832 x 10= 628.32. surface du plafond=20 x 20 x .7854=314.16, surface voulue = 628.32 x 314.16 = 104.72 verges carrées. ~~9~ ~~

4. Quel sera le coût de polir la surface convexe d'une colonne en marbre dont le diamètre est de 12 pouces et la Longueur 10 pieds, à raison d'une piastre le pied superficiel 2 Rep. $31.42.

5. Une tour cylindrique dont la hauteur est de 10 mètres et le diamètre aussi de 10 mètres, a pour surface latérale .'

Rep. 314.16 mètres carrés.

©. On demande combien de pieds de surface il y a dans un pied courant du pourtour intérieur d'un conduit ou canal cylindrique, dontledia t de 3 pied Rep. 3.14159 x 3=9.424/7.

"S". Une voûte eu pierre taillée est demi-cylindrique, son diamètre est de 10 pieds et sa longueur de 50 pieds ; quelle en est la surface conca Rep. 785.4 pieds carrés.

§. Quel est le nombre de pouces carrés de dorure dans la surface d'une barre de fer dont la longueur est de 14 pieds et le diamètre de 1J pouces. Rep. cire. 3.927 x l!i8 = 6ô!>.73,

f>. Combien faudra-t-il de pouces superficiels d'argenture pour couvrir l'intéri -à-dire la surface concave et le fond d'un

vase cylindrique de 7 pouces de diamètre et 9 pouces de hauteur ?

TOI.'-É DES CO):i LIDES.

Rep. le fond=7 . 7 < .7854=3 .4846 mf. con-

J x 9= 197.9208 ponces • carrés.

PROBLÈME XVIII

Trouver le volume d'un cylindre droit.

(Voir le tableau.) REM, La formule générale se réduit ici, comme dans le cas du prisme droit, puisque le cylindre n'est autre chose qu'un prisme infinitaire, à l'expression sun

(102) REGLî". Multipliez (S02S G.) la surface de la base par la hauteur ; le produit sera le volume.

Ex. 1 On demande le volume d'un cylidre dont la hauteur est 20 et la circonférence de la base

Rep. (5.5) % (31, T.) . 07958 = 2.4073 = surf, de la hase, et 2.4073 x 20=48.

2. Un seau ou auto au cylindrique a 15 pouces de diamètre et 12 pouces de hauteur; combien contiendra-t-il de gallons de xin, le gallon étant de 231 pouces cubes '

Rep." 15 x 15 x .7854 x 12=2120.58 p cubes,-^231— 9.18 gallons ou 9 gallons. 1 chopine et 1 septier, près.