Une barre de fer battu a 14 pieds de longueur et ii pouc

diamètre ; quelle en est la solidité eu pouces cul

Rep 1.25 x 1.25 x .7854 x 108 (ou 14 x 12)=206.1675.

4. Une colonne en pierre a 1 pied de diani. et 10 pieds de hauteur ; quel en est le Volume .' Rep. 7 ..854 pieds cubes.

5. Quelle est, par pied courant, la capacité d'un tuyau ou conduit d'un diamètre de de 3 pi Rep. 7.0!j8(> pieds cul

6. La fondation d'une cheminée est une masse cylindrique dont. le diam. est de 10 pieds et la hauteur aussi de 10* pieds; combien contient-elle de verges Cubes de maçonnerie ?

Rep. 785.4 pieds cubes -f- 27=29 verges cubes, 2 pieds cultes.

7. L'essieu on arbre en fer d'une roue de moulin a 10 pieds do longueur et 9 pouces de diam.; quelle en est ht solidité en pieds euh; Rep. 9 x 9 x .7854-^ 1728 = 4.418 pieds cubes.

PROBLÈME XIX

Trouver la surface d'un cylindre oblique. (Voir le tableau.)

(103) REGLE. Multipliez (991 G.) la longueur AF ou ID du côté par la circonférence d'une section LU perpendiculaire au côté ou à t'axe PO du cylindre ; le produit sera la surjace latérale.

Ex. t. La voûte demi-cylindrique d'une ouverture ou baie de pont qui traverse obliquement une rivière, a 30 pieds de diamètre et 20 pieds de longueur ; quelle eu est la suface concave ? Rcp. 9121- pied.s carrés, près.

S. Le bras d'une rampe d'escalier, terminé à chaque extrémité par les faces verticales des noyaux, mesure 10 }s pouces de tour et 15 pieds de longueur ; quel est le nombre de verges superficiels de vernis dont il est enduit ?

Kep. 10i pouces = .875 pied, et 15 x .875=13.125 pieds carrés= 1 verge 4£ pieds.

3. Quelle est la surface du zinc dans un tuyau dont le diamètre est de 9 pouces et dont la longueur, 5 pieds, est terminée par les plans parallèles de deux coudes alternes (153 G.) ou tournés en sens

inverses ?

Rep. cir.=3.1416 x 9=28.2744, cire, x 60 et-f- 144 = 11^ près

pieds carrés.

PROBLÈME XX

Trouver le volume d'un cylindre oblique. (Voir le tableau^)

REM. La formule générale se réduit ici, comme pour le prisme oblique à l'expression simplifiée suivante.

REGLE I. Multipliez la surface de la base par la hauteur du solide; le produit sera le volume requis.

(104) REGLE II. Multipliez (1036) la longueur du côté par la surface d'une section perpendicidaire au côté ou à l'axe; te produit sera, le volume requis.

Ex. Quelle est le contenu Bolide dubras d'escalier du dernier prob.î Rop. Surf. sect. perp. = (3t,T.) W.5 x 10.5 x .07958 = 8.7737

pouces carrés, èt8.7737x 180 (la longueur en pouces) =1579.20 pouces

cubes, ou .914 pied cube, ou ,"„ près.

Ex. La surface de la base d'un cylindre est 3.33 mètres carrés et la distance perpendiculaire qui sépare ses deux bases, est 10 mètresj quel eu est le volume î Rep. 33.3 mètres cubes.

PROBLÈME XXI

Trouver la surface d'un tronc de cylindre droit ou d'un

tronc de cylindre oblique dont les grands ou petits

axes CD, FE ou GH, LK des bases opposées, sont

(1099 G) dans un même plan CDEF ou GHKL.

(105) RE® LE I. Si le tronc est droit, multipliez (dem. de 1099 et 1097 G.) la demi-somme de la plus grande et de la moindre hauteurs EIJ,FP du tronc par le périmètre de la base dont PP est Vaxe ; le pro- duit sera la surface latérale.

REGLE II. Si le tronc est oblique, multipliez la demi-somme des longueurs du moindre et du plus grand côtés DE, CF du tronc par le périmèire d'une section AB perpendiculaire à Vaxe du cylindre.

Ex 1- Le diamètre d'un cylindre est T

10, sa moiudre hauteur est 9.4 et sa plus ,. ^^^--^^/^

grande hauteur 1 0.6 ; quelle en est la AZT^Q —

surface convexe *? i ^f^Tj^r^: