APPRÉCIATIONS. XXV

Nous regrettons vivement que l'ouvrage n'ait pas accompagné le tableau qu'on nous à adressé; le compte-rendu que nous avons entrepris y aurait gagné en intérêt et en clarté, Réduits aux éléments ordinaires de la science, nous sommes entraînés à des calculs trop longs, et probablement par des sentiers moirs directs que ceux indiqués par l’auteur, pour que nous vous invitions à vérifier avee nous l'exactitude de la règle donnée par M. Baillairgé. A ceux à qui la trigonométrie et la géométrie descriptive sont familières, nous dirons : Faites comme nous, cherchez et vous trouverez. A ceux qui travaillent pratiquement, nous conseillerons d'appliquer la règle que nous indiquons à un solide quelconque, dont ils savent mesurer le volume par une autre méthode, et ils se rendront compte de l’exactitude de la formule par la similitude des deux résultats ; d'où ils concluront que ce qui est vrai pour un cas le sera pour l’autre,

On reconnaîtra ainsi que la formule est mathématiquement exacte pour les prismes et prismoïdes, cylindres et eylindroïdes droits ou inclinés, pyramides régulières et irrégulière, et les troncs de ces solides entre bases parallèles, pour le cône droit ou oblique et son trone entre bases parallèles, pour la sphère où le sphéroïde et tout segment ou trone de ce corps séparé du solide entier par un plan incliné d'une manière quelconque aux axes où diamètres, où compris entre deux plans parallèles quelconques, pour les conoïdes paraboliques et hyperboliques droits ou inclinés et les trones de ces solides compris entre plans parallèles ; et ces divers solides constituent dans leur ensenible la presque totalité des solides élémentaires que l'on puisse être appelé à évaluer.

I n'y à que pour les fuseaux seuls et les onglets que la formule n'est pas mathématiquement exacte, mais encore se rapproche-t-on sensiblement de la vérité,

Du reste, il est toujours facile, quand un corps affecte une forme par trop fantaisiste, de le décomposer en plusieurs solides se rapprochant des formes plus géométriques et auxquels on peut appliquer la formule en tonte sécurité. Le tableau construit par M. Baillairgé donne précisément les formes les plus diverses qui permettent en rapprochant les différents solides, den construire de nouveaux de formes composées. On fait ainsi l'analyse et la synthèse de la méthode, d’une part, en appliquant la méthode au volume total eomposé des différents solides; de l'autre, en euleulant le volüme de chaque morceau séparé et en additionnant les résultats; Paddition de cette seconde manière d'opérer doit donner le même chiffre que l'application de la règle au volume total,

Est-il nécessaire d'indiquer les applications qu’on ‘peut faire de cette méthode dans la pratique? Cela nous paraît inutile, nous