FUSEAU ALLONGÉ, FUSEAU APLATI

(Voir le Prob. LE.)

(41) Le fuseau considéré, dans son entier, n’est pas un solide usuel, il à peu d'importance, et pour se convaincre qu'on ne saurait le toiser d’un seul trait, comme on toise le sphéroïde allongé ou aplati, il suffit de le comparer par Pesprit à un sphéroïde exact ayant les mêmes axes où diamètres. On voit alors de combien son volume est moindre que celui du sphéroïde correspondant qui est plus plein vers les extrémités de son axe fixe dans le spheroïde allongé, et dans la direction opposée, si c'est un sphéroïide aplati,

(42) Cependant, si l'on ne peut d’un seul trait arriver au volume du fuseau, lon y parvient, presque du coup, en toisant la moitié de ce solide, pour doubler ensuite le résultat, puisque alors, en en prenant la section où coupe à la demi-distance entre le centre du fuseau et son sommet où extrémité, lon fait entrer en compte l'élément même qui contribue surtout à en faire varier le volume, et ee procédé appliqué au fuseau aplati, donnera le volume exact si le périmètre d’une section du demi fuseau par un plan passant par son axe fixe, est un are de section conique, comme ce sera d'ordinaire le eus, le fuseau aplati étant alors regardé comme deux segments égaux de sphère ou sphéroïde, réunis par leurs bases où plans perpendicu laires à l’axe tixe du solide, dont les segments composants du fuseau font partie.

On verra (prob. LI )qu'il suffit de diviser le demi-fuseau en deux tranches que l’on toisera séparément et dont on fera ensuite la somme, pour arriver à un résultat qui ne diffère de la vérité que du Oème au quart de un pour cent.

TRONC CENTRAL DE FUSEAU ALLONGÉ (Futaille,)

(48) Ce solide qui prête sa forme aux mille et une variétés et dimensions de futailles, de par le monde entier, est, sous le rañport du toisé de sa capacité ou de son volume, d’une importance majeure, à cause du prix généralement élevé du contenu. Eh bien! comme on le verra (prob. LIT), il suffit de toiser d’un seul trait la demi-futaille pour arriver au volume exact, à moins du quart au quarantième de un pour cent; erreur maximum d’une pinte sur 100 gallons ou d'u litre sur 400 litres et qui ne dépasse pas d'ordinaire ;5 à 4, de