Un appartement mesure 40 pieds sur
95, et sa hauteur est de 15 pieds; combien
faudra-t-il de verges carrées d’enduits pour en recouvrir les quatre pans ot le plafond ?
Rep. 3277
6. Quel serait le coût de garnir en plomb de 7 livres au pied et à 8 sous la livre, l’intérieur d’un vaisseau rectangulaire dont la longueur est de 3 pieds ? pouces, la largeur ? pieds 8 pouces, et la hauteur 2+4 pieds, E | { … ne 1.383 tep. Surface à couvrir =37,
+ pieds carrés, =263 © livres,
7. Quelle est la surface latérale d’un madrier de 10 pieds, sur 12 pouces, sur 3 pouces. Rep. 25 pds. car, S. Combien de pieds superficiels de pierre taillée dans la surface latérale d'un pilier octegone dont le côté est 15 pouces et la hauteur 10 pieds ? Hèsp. 100.
9. Combien faudra-t-il de carrés de lambris pour couvrir la surface latérale d’un édifice hexagone dont le rayon oblique est de 20 pieds et la hauteur 33 pieds ? itep. 3).00.
16. Quelle est la surface latérale d’un poteau polygone de 3 pds | ?
de périmètre et 10 pieds de hauteur ? Rep. 30 pieds carrés. 11. Le périmètre d'üine barre de fer est 34 pouces, sa longueur 7 pieds ; quelle en est la superficie latérale ? Rep. 3.75 x 81=315 pouces carrés.
PROBLÈME Il.
Trouver le volume d’un prisme droit, (Voir le tableau.) FORMULE GÉNÉRALE.
(78) À la somme des surfuces des extrémités ou bases parallèles (AF, ED ou AD, F1) du solide, (voir les figures du dernier problème et la suivante) ajoutez quatre fois la surface d'une section ou coupe à mi-chemin entre clles ; multipliez le tout par la sixième partie de lu
hauteur (AE ou AF) du corps (ou, ce qui revient au même, multipliez cette somme par la hauteur entière et prenez ensuite la sixième partie du produit) le résultat sera le volume demandé.
(39) REÆDME, Le prisme (990 @.) étant un corps dont la grosseur, (largeur, épaisseur ou diamètre) est partout la même, il est clair que toute coupe ou section de ce solide par | un plan abcd parallèle à la base, BD ou FH, est en même temps égale à la base, ce qui réduit donc, pour le prisme, la règle ou formule générale en tête du tableau stéréométrique à l'expression plus simple suivante :
(voir: Introduction, page 8, dernier alinéa.
REGLE, Délerminez d'abord la sur- Jace de la base ; multipliez ensuite cette sur- J'ace par la hauteur ; le produit sera (1020) le volume du prisme.
Ex. 1. Quel est le contenu solide d’un cube dont le côté est de 24 pouces ? Rep. 13.824.
2. Combien y a-t-il de pieds cubes dans un bloc de marbre dont la longueur est 3 pieds 2 pouces, la largeur ? pieds 8 pouces et la hauteur où épaisseur 24 pieds ? Rep. 71}.
&. Combien de gallons d’eau pourra contenir une citerne des dimensions de lexemple précédent, le gallon étant de 28? pouces cubes ? 1 Rep. 129}7.
4. Quel est le volume d’un prisme triangulaire donf la hauteur est 10 pieds, et les trois côtés de sa base triangulaire 3, 4 et 5 pieds À
Rep. 60.
5. On demande le nombre de pieds cubes de pierre dans un pilier de 15 pieds de hauteur et dont la base est un hexagone régulier ayant 1 pied 4 pouces de côté ? Rep. 69.282.
6. Déterminer le nombre de toises de maçonnerie, (la toise étant de 6 x 6 x 2=72 pieds cubes français) dans un prisme octogone de 12 pieds de hauteur et 3 pieds de côté? Rep. 7 toises 17.47 pieds cubes:
7. Le pilier ou trumeau qui sépare deux fenêtres ébrasées, et dont la base est en conséquence un trapèze, mesure 13 pieds de hauteur, 2 pieds d’épaisseur, 9 pieds de largeur en dehors et 7 de largeur en dedans ; ou demande le nombre de briques qu’il a fallu pour le construire, à raison de 20 briques au pied cube ? Rep. 4.160.
1. N. B. Le gallon impérial anglais est de 277.274 pouces cubes anglais, le vieux gallon à bière = 282 pouces eubes et le gallon à vin actuellement en usage au Canada est de 231 pouces cubes anglais.
8. Un pignon en pierre de l'épaisseur de 3 pieds, mesure 40 pieds de base et 20 pieds de hauteur ; combien contient-il de verges cubes de maçonnerie ? Rep, 4412,
9. La façade d’un édifice est de 33 mètres, sa hauteur de 17 mètres et l'épaisseur du mur 73 centimètres ; quel est le volume en mètres cubiques ? Rep. 33 x 17 x .73 = 409,53,
10. On demande le nombre de mètres enbes dans un remblais dont la longueur est de 100 mètres, et dont chacun des plans parallèles qui en constituent les extrémités est un trapèze ayant pour bases parallèles 3 mètres et 13 mètres, et pour hauteur 3.3 mètres ?
Rep. 2610.
11, Un puits doit avoir 27 pieds de profondeur, et le plan doit en être un hexagone régulier dont le rayon du cercle circonserit soit de 5 pieds ; combien y aura-t-il de verges cubes de roc à miner pour lui donner les dime nsions voulues ? Hey». Le côté de l'hexagone est (6438 G.)5pieds; 5 *=5 x 5=925,et 25 x 25980762 (surface (2%) de l'hexagone dont le côté est 1)=64,9519 pieds carrés = surface de
l'hexagone donné,et 57
Ex. 12. Quelle est la solidité d’une barre de fer rectangulaire de 43 x 1 pouces et de 14 pieds de longueur ? Hèep. 756 pouces cubes,
=(64.9519 verges cubes,
13%. On demande le volume d’un poteau à huit faces dont la hauteur est 10 pieds et la largeur de chaque face 7 pouces ?
Rep. 7 x 7 x 4.8284271:=(27 ".) surf. de la base=236,5929279, et x 120=28391 ,15 pouces cubes, et+1728 (ou 12% 19 x 12)=16.43 pieds cubes.
