La longueur d’une corniche sous une

rampe d'escalier entre murs parallèles est de 20 pieds et pourtour ou périmètre d'une section de la corniche perpendiculaire à sa di-

rection est de 27 pouces; quelle en est la surface développée ?

Rep. 45 pieds carrés, PROBLÈME IV.

Trouver le volume d’un p.isme oblique.

(Voir le tableau.)

REM. Le prisme oblique, étant, comme le prisme droit d'un diamètre invariable dans toute sa longueur, toute coupe ou section de ce solide par un plan parallèle à la base ferait une surface égale à'celle de la base; d'où il est clair que pour le prisme oblique, comme pour le prisme droit, la formule générale se réduit à l'expression simplifiée suivante,

(SA) REGLE. Mullipliez (1020 G.) la surface de la base ABC DE ou FGHIK par la hauteur IP perpendiculaire à cette base ; le produit sera le volume requis. Ou, ce qui est la même chose :

Multiplirz (625 G.) le côté AF, BG, CH, eic., du solide pur la surface d'une section abcdea perpendiculaire à ce côté.

Ex. %. Combien faudra-t-il de pieds cubes de chêne pour une rampe d'escalier de 17 pieds de longueur et de 15 x 4 pouces d'équarrisage ? Rep. 6+.

2. La base horizontale d’une saillie de cheminée dévoyée, c'est-à-dire, inclinée, mesure 7 pieds sur 18 pouces, la hauteur perpendiculaire étant de 7 pieds 3 pouces ; combien de briques contient le parallélipipède, à 18 briques au pied cube ?

ep. 761 pieds cubes x 18=13701 briques.

3. Le côté triangulaire d’une lucarne a pour longueur horizontale 7 pieds, pour hauteur verticale 5 pieds, la largeur de la lucarne étant de 4 pieds ; le toit de la lucarne est en croupe parallèle au toit de l'édifice ; la hauteur du triangle qui en constitue la coupe verticale est de ? pieds; quel est le volume total ?

Rep. Le corps ou carré de la lucarne (prisme triangulaire droit)

(G)=+(7 x 5 x 4)=70 pieds cubes, le toit (prisme triangulaire oblique =+ (7 x 4 x 2)=23 pieds cubes; le volume demandé est par conséquent de 98 pieds cubes.

PROBLEME V

Déterminer la surface d’un tronc de prisme, (Voir le tableuu.)

(82) REGLE, :° ouver séparément (1059 G.) l'aire de chacune de ses faces composan:":, leur somme sera la surface voulue.

mm nn,

Ex. Quel est le nombre de pieds superficiels de pierre taillée dans le pourtour d’une tête de cheminée située obliquement sur un toit incliné, c’est-à-dire dont les faces composantes ne sont pas parallèles à celles de l’édifice ; le plan de la cheminée étant un rectangle de 3 pieds sur 4 pieds et les hauteurs respectives de ses quatre côtés ou arêtes, 7, 8, 94 et 84 pieds ?

Rep. +(7 +8) x 3(=22) ++ (8 +94) x 4 (=35) + +(94+84 x 3(= 27) + K(84 +7) x 4(=31)=1154.

PROBLÈME VI

Trouver le volu:ue d’un tronc de prisme triangulaire. (Voir le tableau.)