TRONC

de Pyramide, Cône, Conoïde, Sphère, Sphéroide.

(25) Dans tous ces solides à deux bases parallèles et valantes, les bases et la section médiane sont des figures semblables ; cercles, si le tronc est celui d’un cône où conoïde déoit, d'une sphère, où dun sphéroïde coupé par des plans perpendiculaires à son axe fixe ; ellipses, si le tronc est celui d’un cône où conoïde oblique, où d’un sphéroïde coupé par des plans non perpendiculaires à son axe fixe ; polygones réguliers, si le tronc fait partie d'une pyramide de même nom ; enfin, figures rectilignes, mixtilignes où eurvilignes semblables quelconques, si la pyramide est irrégulière.

(26) Dans chacun de ces cas, la coupe verticale du solide par un plan parallèle à son axe, offre un trapèze. Or, on obtient la largeur moyenne du trapèze en faisant la demi-somme de ses côtés parallèles, c'est-à-dire, leur moyenne arithmétique; et cette moyenne est préeisement le diamètre du tronc à mi-hauteur entre ses deux bases ; d’où il est facile d'arriver aux facteurs de la section médiane du solide, et par suite à la surface même de telle section (voir les tables.)

Sri

1, Nous n’ajoutons point : ‘“‘seziment de pyramide, de côneet le conciile,”’tout <im— plement parce que tout tel segment, c’est-à-dire toute telle partie enlevée des suminets de ces solides par un plan parallèle ou non à la base, est encore une pyramide, un cône, un conoïde et son volume sujet à la furmule déjà donuée.

( + surf, B’

V,=< + {surf M H + surf, B Som, des surf, +4.

ONGLET de Sphère, Sohiroide, comoris entre des plans de section passant dans une direction quelconque par ls centre du solide,

(27) Dans chacun de ses solides, les bases ou extrémités opposées sont nulles de surface où = 0% la section centrale seule est valunte et cette section dans la spaère est un secteur de cercle (partie d'un cercle compris entre un arc et deux rayons) tandis que dans le sphéroïde, li méme section est cireculuire, si les plans de section ont leur commune intersection dans l'axe fixe du solide, elliptiques dans le cas contraire.

d'où, le contenu cubique est:

[ surf, B’ | ( 0 V==4 ; 4surf, M ! = d +4 surf, M

(+ surf, B | + 0 Somme de s x ! H ou L. Som, des surf, x ! H ou L.

(23) REM, Dans la pratique, la longueur de l'arc du secteur se mesurera directement, au moyen &'an ruban métallique ou autre, ou d'une tige mince capable de s'ajuster à la courbure du solide, pour en déterminer la circonférence cireulaire ou elliptique, ou une partie quelconque de telle circonférence.