CHAPITRE
§1mercure.
Nous avons parlé de l'ordre successif des planètes, selon leur formation. Cet ordre est, comme nous l'avons vu, relatif au volume solaire lors de leur création. Mercure, planète la plus rapprochée du soleil dans notre système , et par suite la moins volumineuse , sera donc la première sur laquelle nous allons éprouver nos théories ; admettant cependant que Tinteusité de sa chaleur , et par conséquent de sa vitesse de rotation sera relative à celle qu'avait le soleil alors que cette planète en fut projetée.
Mercure, disons-nous, est éloigné du soleil de i3,36o,ooo demi-myriamètres ( ou lieues de 5,ooo mètres ).
Il parcourt son orbite en 87 ^',97. L'inclinaison de son orbite sur le plan de l'équateur est de 7°, 78. Son mouvement de rotation s'opère en ^4 ^- 5 m.
Défermiiiiitioii du Tolume soteire lorsque IHereure fut preiiult»
Prenant le volume du» soleil pour unité de mesure alors que Mercure s'en détacha , cherchons d'abord à déterminer ce volume comparativement à ce qu'il est aujourd'hui.
La force attractive du soleil étant en raison de son volume , et l'éloignement de la dernière planète de notre système ( Uranus ) étant en raison de cette même attraction , il s'ensuit que le vo* lume solaire actuel est au volume solaire, lors de la création de Mercure , comme l'éloignement dllranus au soleil est à l'éloignement de Mercure à cet astre. Ainsi , nous aurons cette proportion :
Vol. sol. prim. : vol. sol. act. : : i3,36o,ooo : 662,000,000,
Le Yolume actuel du soleil étant i ,400,000 fois plus considéra-' ble que celui de la terre, qui est de 11,921,640,000 demi-myriamètres cubes, ce volume égale donc 16,700,396,000,000,000 demi-myriamètres cubes. D'où nous tirons cette proportion :
Vol. sol. prim. esta 16,700,896,000,000,000 : : i3,36o,ooo est à 662,000,000.
D'où l'équation :
,^ , , . 16,700,396,000,000,000 X i3,36o,ooo
Vol. sol. prim. = ^^
D'où :
Vol. sol. lorsque Mercure s'en détacha = 337,o35j 182, 114,773 demi-myriamètres cubes.
Le soleil ayant aujourd'hui un vol. de 16,700,396,000,000,000 et n'ayant lors de la sépar. de Merc. que 337, o35, 1 82, 1 14,773
la différence est de 16,363,360,817,886,227
Le rapport du volume solaire actuel est donc avec celui du temps de Mercure comme 49»^^ • <• Ou, comme rond :
Soleil de .Mercure : soleil dIJranus : : 1 : 5o.
Puisque , selon nos théories, la force attractive du soleil est en raison de son volume , puisque les planètes successives ont un volume proportionnel à cette même force attractive, connaissant le volume du soleil lorsque Mercure fut produit, et celui dont l'attraction peut retenir Uranus , connaissant d'ailleurs le volume de Mercure , nous pouvons déterminer celui de la dernière planète.
En effet, le diamètre de Mercure est o,4 de celui de la terre , qui est de 2,865 demi-myriamètres ; les volumes étant, comme les cubes , des diamètres , et le diamètre de Mercure étant de 1,1 46 demi-myriamètres , nous aurons cette proportion :
Volume de Mercure : volume de la terre : : 1 146 : 2865
Ou: I
Vol. deMerc. : vol. de la T. : : i,5o5,o6o,i36 : 23,516,764,625*
Ea prenant le Toltime de Mercure pour unité » nous aurons ce rapport-ci : .
Volume de Mercure ; volùnié dé la terre : : i : 16.
Or , le vol, de la T. étant = 1 1 ,92 1 ,64o,ooé demî-tnyr. cubes , celui de Merc» qui en est '/,« = 745, 103,875 —
En conséquence , nous avons , pour déterminer le Tolume dIJranus, cette proportion :
Vol. du sol. lorsque Merc- en partit = 337,o35, 182, 114,773 : vol. du sol. faisant équil. à Uranus = 16,700,396,000,000,000 : : 745,102,375 : oc.
D'où :
X volume d Uranus = — —s irz — 5 7 — ^-5 —
DW:
Volume dTJrànus = 35,733,682,700 démi^myriaiii. cubes.
Le vol. dIJranus étant de 35,733,682,700 demi*myriani. cub., et celui de Mercure étant de 745, 102,875 —
la différence est de.... 34ig88,58o,3a5 —
En considérant le volume de Mercure comme 1 , le rapport entre le volume de Mercure et celui dIJranus sera comme
L'attraction solaire agissant en raison inverse du carré des dis^ tances ,
Mercure étant éloigné du soleil de i3,36o,ooo demî-myrîani. , et Uranus de .» «•• 662,000,000 ^—
le rapport direct de Vattraction doit donc être comme :
i3,36o,doo* : 662,000,000'.
Ou comme :
178,489,600,000,000 : 438»^4>ooo,ooo,ooo,ooo.
£t, en le réduisant à la moindre expression, coxmne :
Mais , comme à ce rapport il faut adjoindre celai des masses , qui est direct , il faut donc le corriger en le divisant par 46; ce qui nous donne» pour la force attractive réelle du soleil retenant Mercure et Uranus, ce rapport :
Nous voyons ici que nous différons de 3 avec le rapport du volume solaire primitif lorsque Mercure s'en détacha , et avec celui du volume actuel du soleil » lequel est :
Soleil de Mercure : soleil dTJranus : : i : 5o.
Ce superflu d'attraction n'est pas une erreur , car il est nécessaire pour retenir les six satellites dllranus , dont la force matérielle se combine avec celle de cette planète. Donc , en considé* rant chaque satellite dllranus comme étant d'un volume égal , nous arriverons à reconnaître que la force qui retient Mercure est double de celle qui retient chaque satellite dXIranus. 11 ne faut pas croire pour cela que le volume des satellites d^Uranus soit moitié du volume de Mercure ; il ne faut pas oublier que l'attraction agissant en raison inverse du carré des distances , le volume des satellites dtJranus est au volume de Mercure comme y, multiplié par i3,36o,ooo demî-myriamètres , et divisé par 662,000,000 demi-myriamètres.
D'où ce résultat :
Le volume d'un satellite d'Uranus est à 0,01 1 de celui de Mercure. Mercure ayant 745,102,375 demi-myriamètres cubes, un
satellite d'Uranus doit donc avoir un volume de 677,365 demi* myriamètres cubes.
D'où nous tirons ce rapport :
Le vol. dUranus : celui d'un de ses satellites : : 35,733,682,700
C'èst-à-dire, que le satellite dTJranus est un dtac-millième de celui de cette planète ; les six satellites seront donc les siac-dimillièmes du volume d'Uranus.
Le volume de la lune est les deux centièmes de celui de la terre.
Nous trouvons que le rapport entre le volume des satellites d'Uranus et celui du satellite de la terre est le même, propor-* tionnellement, que le volume des planètes respectives; d'où nous tirons cette conclusion : qu'il faut à une planète un volume donné pour qu'elle puisse retenir un satellite ; et cette cause explique pourquoi Mercure , la plus petite de toutes , n'en a pas. D'un autre côté ( et nous y reviendrons lorsque nous nous occuperons spécialement de la terre ) , nous trouvons ici la preuve de notre théorie , qui ne fait pas venir les satellites des résidas de matière calcinée , mais bien d'une expulsion occasionnée par la réaction du vide solaire ; car si les satellites étaient de même matière que les planètes, et que leur formation fût due à la même cause , alors pourquoi n'auraient-elles pas suivi la marche progressive que nous avons reconnue dès-à-présent dans le volume des planètes , puisque les mêmes causes produisent les mêmes effets ?
§ ni.
Dit mouTemeiit de IHercure*
Mercure opère sa révolution autour du soleil en 87 jours 97 , tandis qu'Uranus n'opère cette même révolution qu'en 3o,686 jours 82.
La distance de Mercure au soleil , celle de la terre étant prise
pour unité , est pour Mercure de o^Sg , et pour Uranus de 19, 1 8. Si le mouTement était relatif à la distance , nous aurions cette proportion :
D'où réqûation :
C'est- à-dire,
égalité qui n'existe pas , puisque le produit des moyens excède celui des extrêmes de 10380,20. Il faut donc chercher une toute I autre cause que celle de l'éloignement des planètes, pour arriver à déterminer la loi de leur mouvement.
U est donc nécessaire de combiner le volume des deux planètes avec celui de leur éioignement. Indiquons par V le volume de Mercure , et par V celui dXJranus. Si le volume seul déterminait la durée de la révolution, nous aurions cette proportion :
D'où l'équation :
Cette équation est fictive , car le produit des extrêmes n'égale pas celui des moyens. Si nous renversons la proportion précédente , •
en remplaçant par des lettres les chiffres de la distance : £ distance de Mercure au soleil , et E' distance d'Uranus au soleil , nous aurons cette proportion inverse :
E':jE: : S^^g^ : 3o686^82.
Multipliant terme à terme ces deux proportions :
nous aurons, V X E' : V X E : : 87^,97* : 3o686^,82'-
D'où l'équation :
Mais le mouvement de Mercure autour de son orbite étant représenté par M, et celui d'Uranus par M\ nous aurons :
■TTa V X g X 30686^,83' ^ T X E.
Ou bien cette proportion :
lï^ V X E'::W: V X Ej
C'est-à-dire , le. carré du mouvement de translation de Mercure est à son volume V multipliant Téloignement dTJranus, comme le mouvement de translation d'Uranu$ est à son volume multiplié par Téloignement de Mercure.
Changeant ces moyens de place , nous avons :
D'où cette loi : Le mouvement des planètes autour du soleil est en raison^ directe de leur volume et en raison inversé du carré des distances.
De telle sorte , que le mouvement de Mercure peut être exprimé par
le volume de Mercure étant de 745,102,376 demi-miriamètres, et sa distance étant de i3,36o,ooo demi-miriamètres.
