P. !.' ÉQUATION DU TEMPS
Le temps vrai ou apparent, qui est marqué par le soleil sur nos méridiennes ou cadrans, et qui s’emploie souvent dans les différents usages de la société, suppose que le soleil revient au méridien au bout de 24 heures, et qu’il emploie le même temps à y revenir d’un midi au suivant que de celui-ci au troisième. Les anciens astronomes durent s’en tenir longtemps à cette supposition; mais, en observant avec plus d’exactitude les mouvements de l’astre du jour, ils ne tardèrent pas à remarquer que cet astre n’avait pas une marche uniforme et que le temps vrai , mesuré par une marche inégale, ne pouvait pas être régulier et égal. Ainsi, le soleil n’est pas, à proprement parler, une juste mesure du temps, dont l’essence est l’égalité; mais le temps vrai, ayant l’avantage de pouvoir être observé continuellement, on s'en sert pour trouver un temps moyen et uniforme qui puisse être employé dans les calculs astronomiques. Le temps moyen ou égal est celui que marquerait A chaque instant une horloge absolument parfaite, qui, dans le cours d’une année, aurait marché sans aucune inégalité, en marquant midi le premier jour de l’année et le premier jour de l’année suivante, à l’instant ou le soleil est dans le méridien. (Il faudrait toutefois tenir compte des six heures dont l'année solaire surpasse l’année civile, et de toutes les petites inégalités qui modifient l’équation du temps.)
Lorsque l’on partage 360 degrés ou 1,206,000 en 363 parties 1/4, on trouve que le soleil doit faire par jour 39' 8', et, pour que les retours au méridien fussent égaux, il faudrait que ce mouvement propre du soleil vers l’orient fût tous les jours de la même quantité, c’est-à-dire 30' 8" ; mais, à cause de l’excentricité de l'orbite de la terre et des différents degrés de vitesse qu’elle acquiert en s’approchant de sou aphélie ou périhélie, il arrive qu’au commencement de juillet le soleil n’avance que de 37' 11" par jour vers l’orient, et qu’au commencement de janvier il avance de 61' i 1% c’està-dire 4' plus qu’au mois de juillet, le long de l’écliptique, par son mouvement propre. Au commencement -d'octobre, il est moins avancé vers l’orient de 2 degrés qu’il ne le serait s'il avait fait tous les jours 39' 8 V . Il
doit donc pnrailre plus occidental el passer au méridien plus tôt qu'il n’y passerait s’il avait toujours avancé d'un mouvement uniforme; telle est la première cause qui rend les jours inégaux. L’on compte toujours 2 1 heures d’un midi à l’autre; mais ces 24 heures seront plus longues quand le soleil aura fait 61' que quand il n’aura fait que 57' vers l’orient, parce qu’il sera obligé de parcourir i' de plus par le mouvement diurne d’orient en occident, avant d’arriver au méridien.
A cette première cause, qui dépend de l’inégalité du mouvement solaire dans l’écliptique, il s’en joint une autre qui dépend de son inclinaison sur l’équateur. Il ne suffit pas que le mouvement propre du soleil sur l’écliptique soit égal pour rendre les jours égaux, il faut que ce mouvement soit égal par rapport à l’équateur et par rapport au méridien où il s’observe. La durée des 24 heures dépend en partie de la petite quantité dont le soleil avance chaque jour vers l’orient; mais cette quantité devrait être mesurée sur l’équateur, parce que c’est autour de l’équateur que se comptent les heures; ce n’est donc pas seulement son mouvement propre qu’il faut considérer par rapport à l’inégalité des jours, ou doit aussi considérer ce mouvement par rapport ù l’équateur. Si le soleil tournait dans l’équateur même, ou parallèlement à ce cercle, cette partie de l’équation serait nulle; el, si le soleil avait un mouvement tel qu’il continuât de répondre perpendiculairement au même endroit de l’équateur, c’est-à-dire que l’écliptique fit un angle droit avec l’équateur, l’équation du temps u’aurait pas lieu, puisque les retours aux méridiens seraient égaux.
Pour combiner les deux causes de l’équation du temps, considérons le soleil vrai à la fin d’octobre: son mouvement ayant été fort petit en été, il se trouve moins avancé vers l’orient de 2 degrés qu’il ne devrait l’être, et passe au méridien 8' trop tôt ; il y a donc alors 8' à ôter du midi vrai pour avoir le temps moyen à raison de la première cause. Mais alors le soleil, en avançant dans sou orbite inclinée sur l’équateur, se trouve aussi répondre perpendiculairement à un point A de l’équateur moins avancé que le points, où il est sur l'écliptique; il passe donc au méridien 8' plus tôt qu’il ne devrait y passer. Il a fait, par exemple, réellement 45 degrés sur l'écliptique, et il répoud cependant au même point que s'il n'en avait fait que 43, mais qu'il les eut faits sur l’équateur; et ces 8' viennent de la seconde cause. Ainsi, daus ce cas les deux causes concourent dans le même sens, et voilà pourquoi, à la fin d’octobre, le soleil avance de 16'; le temps moyen au midi vrai n’est que de H heures 44',
DO PRINCE SOLTÏKOFF. tï3
c’est-à-dire que, quand te vrai soleil est au méridien, une bonne horloge ne doit marquer que 1 1 heures 41'.
L’on peut aussi combiner ensemble ces deux causes qui rendent inégaux les retours du soleil au méridien, en concevant un soleil moyen et uniforme qui tourne dans l’équateur, de manière à faire chaque jour 59' 8", et les 360 degrés en môme temps que le soleil par son mouvement propre. Supposons que le soleil moyen parte de l'équinoxe du printemps au moment où la longitude moyenne est zéro : toutes les fois que ce soleil moyeu arrivera au méridien, nous dirons qu’il est midi moyen; et si le soleil vrai se trouve plus ou moins avancé, en sorte qu’il soit plus ou moins de midi, nous appellerons la différence éguation du temps.
Cette équation était connue et employée môme du temps de Ptolémée, qui en parle dans son Almageslr, liv. tu, chap. x. Cependant Tycho-Brahé ne tenait compte que de la seconde partie de l'équation du temps, qui dépend de l'obliquité de l'écliptique, mais Kepler l’employa tout entière. L’équation du temps, telle qu’on l’emploie aujourd’hui, fut généralement adoptée en 1072, lorsque Flamsteed publia une dissertation à ce sujet, à la suite des Œuvres d’Iloroccius.
Le temps moyen, temps égal, tempus œquatum, est proprement celui des astronomes; car le temps vrai leur est indifférent et inutile : ils ne l’observent que parce qu’il sert à trouver le temps moyen, celui-ci est l’objet ou le but qu’ils se proposent. Le temps vrai est facile à observer, puisqu’il est immédiatement marqué par le soleil que nous voyous; mais, si l'on a fait une observation à 8 heures du temps vrai, c’est-à-dire 8 heures après que le soleil avait été observé dans le méridien, et que l'équation du temps soit alors de 10 minutes additives, on sait que le temps moyen de celle observation est 8 heures 10 minutes, et c’est celui qu’il faut connaître |H>ur en faire usage dans les calculs. Le temps vrai n’est pas un temps propre à servir d’échelle de numération ; car il est de l’essence d’une |>areille échelle d’être toujours constante, uniforme et égale. Toutes les révolutions célestes, toutes les époques en temps, tous les intervalles de temps que l’on trouve dans les tables astronomiques, sont toujours en temps moyeu; car ces tables, devaul servir pour les temps passés et futurs, ne peuvent être disposées que pour des années égales, des jours égaux et uuiformes, c’est-àdire pour des temps moyens. .
La table môme de l’équation du temps, qui renferme la différence entre le temps moyeu et le temps vrai, donne cette différence en temps moyen,
io
COI LECTION ABCHÊOLOGIQCE
cl ne pourrait la donner autrement; car, si nous concevons le soleil vrai et le soleil moyen éloignés l’un de l’autre de quatre degrés, eu sorte qu’il doive s’écouler plus d'un quart d’heure de différence entre leurs passages au méridien , cet espace d’un quart d’heure doit se compter, comme tous les autres temps des tables astronomiques, sur la môme horloge et sur la môme échelle que toutes les révolutions et toutes les durées des mouvements célestes : il doit donc se compter en minutes de temps moyen (voy. P. Le Roy, Elrenii. e Aron. y VEncyclop. des sciences; — janvier, la Connaissance des temps, etc.).
