RÉCRÉATIONS SCIENTIFIQUES

Entre chiens et loup (problème de dames).

Tout le monde connaît le jeu appelé cinq contre un, ou la bataille des renards, ou encore entre chiens cl loup. Sur le damier de cent cases, l'un des joueurs pose sur la première rangée cinq pions blancs sur les cases blanches, ce sont les chiens; l'autre joueur n'a qu'un pion noir qu'il place sur une case blanche quelconque, c'est le loup. Le but du jeu est, pour le loup, de franchir la ligne des chiens; pour les chiens, d'empOcher le loup de passer, de le faire reculer et de l'acculer dans un coin du damier. La marche des chiens et du loup est la marche ordinaire des pions au jeu de dames ; mais le loup a le privilège de pouvoir reculer quand il lui plaît. La pratique de ce jeu nous apprend que les chiens, quand ils sont'bien menés, finissent toujours par enfermer le loup et par gagner la parlie. A première vue, la théorie de ce jeu paraît beaucoup plus simple que celle du qui perd gagne ou vingt contre un, qui fait l'objet de notre première récréation; mais il n'en est rien, et voici la raison.

Dans la partie de vingt contre un, le pion unique, à chaque coup, ne peut choisir que deux cases pour son déplacement, puisqu'il ne peut reculer; de telle sorte qu'il ne peut occuper, après le premier coup, que deux positions; après le deuxième coup, trois positions; après le troisième coup, quatre positions, etc.

Dans la partie de cinq contre un, le loup peut avancer ou reculer et, par suite, occuper après le premier coup quatre positions; neuf après le deuxième, etc. ; de telle sorte que,