La Lune
La Parallaxe fondamentale, c'est à
dire celle du SoUil^ étant de 8",6
sa distance est de 34.369.470 Ueaei
de 25 au degré
En 241>«°'M L.
En Iheore L.
La Parallaxe fondamentale, c^est à
dire ceUe du SoleU, étant de 564",712
sa distance est de 623.412,5 Ueaw
de 25 au degré
En 24>»«>'«» L. En iheere L.
Kote A.
L'astronome Pemy -Villeneuve avait été Directeur de l'Observatoire de Paris, Professeur d'astronomie à l'école spéciale militaire, Ingénieur en chef de l'armée française sous la république, décoré par le premier consul (qui ne prodiguait point les distinctions). Membre de l'Académie des Sciences, Fondateur de l'athéné en 1792, un des principaux rédacteurs des éphémérides publiées par le bureau des longitudes, à Tusage des navigateurs et des astronomes ; collaborateur de Lalande et de Délambre, il laissait à ses camarades le mérite de. ses labeurs, n'aspirant qu'à être utile. — J'ai noté ces titres de Pemy -Villeneuve à la considération du public, lequel ordinairement n'accorde son attention qu'à ceux qui agissent plus *en vue de la renommée et des intérêts personnels, que de la positive véracité de leurs travaux.
L'auteur du livre intitulé: Tableau du Système Planétaire j imprimé en 1845, scrutateur désintéressé et .conservateur des opinions de Kopemic et de Kepler, s'opposait à ceux qui prétendaient les remplacer par des théories nouvelles, mais il essayait d'en élaguer les superfétations qui y furent ajoutées et démesurément étendues dans l'école moderne; superfétations non seulen^ent inutiles, mais au contraire nuisibles tant à la science, qu'en général à la direction logique des études (œ),
' Kopernic (né en 1473, décédé en 1543) voulut uniquement simplifier l'explication des phénomènes concernants l'astronomie; c'est dans ce but qu'il supposait le mouvement rotaioire de la Terre^ comme facilitant les calculs de la mesure des temps, objet principal de cette science: il considérait encore dans la niême idée que l'on
(x) Je citerais à ce sajet les paroles qu'on lit dans le Traité de l'orbite de la Terre par d*Agaila, Paris 1.806: M Les sophistes des derniers siècles, en voulant tout expliquer par des faasses analogies, présentèrent les ^ choses inconnues ou indéfinissables sons une fausse apparence et défigurèrent d'une manière dangereuse n celles qui étaient 'connues: ce désordre eut d*abord lieu pour la physique et bientôt la morale s*en «ressentie.... Il faut Tavouer que ses extravagances avaient un bnt général.....^
En Vannée 1856^ un demi siècle après d'Agnila , le traité de ia pesanteur de» corps célestes publié à Paris par Ckovmara commendant du génie dans Vannée française s'exprime sur le mê«e objet de la manière, suivante : „ L'attraction, puissance occulte, attribuée à la matière a fait beaucoup d'athés parmi les disciples «zélés de Newton, tels que Lalande et autres (v. C^* VIIL art. 124, p. 56: observatidkis sur le système i^du monde et la méchaniqae céleste par Laplace)."
Pemy - Villeneuve indique que l'on introduisait systématiquement ces conceptions dans des vues
subversives du fondement de toute vérité, et que sur -tout depuis le comencement du 18"* siècle, une telle funeste inclination fut constamment favorisée par ceux qui s'intitulaient du nom de philosophes et réformateurs. - *
pouvait jEtussî attribuer à ce globe une iranslatian dans F espace j laquelle théoriquement remplacerait celle qu'on croyait jadis appartenir au Soleil, les observations du. monde planétaire étant identiquement calculables dans le deux hypothèses, la dernière lui paraissait rendre ce travail plus aisé. Kepler (de 1571 à 1631), esprit droit et
patient observateur, a établi des règles expérimentales qu'on appelle, ses lois asiro-
nomiquesy concernant les rapports entre les durées des mouvements périodiques des Planètes autour du Soleil et leurs distances relatives apparentes , de ce centre du mouvement; dont il a conclu la forme probable de leurs orbites (y): voici l'énoncé des dites lois.
Les Planètes décrivent autour du Soleil des Ellipses, dont cet Astre occupe un des foyers.
Les aires dés portions d' Ellipses , parcourues successivement par la ligne droite qui joint une planète au Soleil, sont entre elles comme les temps employés à les parcourir. .
Les carrés des temps des révolutions des Planètes autour du Soleil, soiit entre eux, comme les cubes des grands axes de leurs orbites, j Cette dernière lot ne dépend nullement des excentricités des orbites, ainsi elles subsisterait également si lès orbites étaient des circonférences ayant pour centre le Soleil:] on- peut la représenter par une formule qui en indique l'exposé et les applications.
Exemple: (Rëvol. Terre) ^ : (Rëvol. Mercure)^ *. : (grand, axe. Orbit. Terre)' : (grand, axe. Orbit. Mercure)* donc: |/(Rév. Terre) ^ : "[/(Rév. Mercure)^.: : (grand, axe. Orbit. Terr.e) : (grand, axe. Orbit. Mercure)
ou ; ( 72 gr. axe. Orbit. Terre) : ( Vj gr. axe. Orbit. Mercure).
On ne connaissait pas il y a environ cent ans la Parallaxe du Soleil: pour y suppléer les astronomes ont supposé la distance de la Terre au Soleil égale à Tunité = à 1. et c'est par ce moyen que sans connaître les véritables distances on est parvenu à Taide de la dernîère loi de Kepler {laquelle donne les distances moyennes^ proportionelles aux racines cubes des carrés des temps périodiques) à trouver les distances relatives des Planètes au Soleil, et aussi entre elles, en unités et parties décimales de l'unité; de là le nom des distances décimales , telles qu'on les* trouve dans l'annuaire
(y) On distingue les corollaires de Kepler, comme désignant trois axiomes, mais les deux premiers déterminent
un seul objet, VEUipticité 4^8 orbites planétaires ; la troisième des sus-dites lois, que Perny- Villeneuve nomme avec raison la deuxième^ marque une relation constante entre les temps employés aux complets parcours des orbites et les distances des Planètes à l'Astre central.
du bureau des longitudes, mais non pas les distances positives, car on ne croyait point pouvoir atteindre, à la possibilité de les exprimer exactement en. mesures réelles usitées pour marquer les distances , que Ton calcule maintenant par la Parallaxe de
l'Astre principal 9 laquelle sert en suite à déterminer celle de chaque Planète: Or ava]||; l'adoption du système des Parall^es, les hypothèses étaient appuyées sur une base solide, „ V observation suivie depuis Vantiquité^ qui constatait la périodicité des temps j^employés par Us Planètes pour le parcours de leurs orbites.^
Newton (né en 1642 mort en 1727) affirmait par suite des calculs ainsi que par des expériences ^ue ce qu'on nomme la pesanteur^ ou force qui fait que tous les „ corps pesants laissés libres au dessus de la surface de la Terre y retombent et pro- „duisent une pression proportionelle à leurs masse ou poids, que cet efiet est aussi „en rapport avec la hauteur à laquelle a commencée le mouvement, et encore (dans „le cas d'une impulsion qui y aurait été jointe) le résultat serait augmenté à raison y^de la force impulsive (z)i il en concluait que la pesanteur est en principe le produit „dune puissance active semblable à celle qui retient les Planètes dans leurs orbites „ autour du Soleil, et qu'une autre puissance impulsive ^ tang^entielle leur ayant été „ imprimée, ces deux forces se contrebalancent de manière que la Planète en mou-
„vement, sur laquelle elles agissent, marche constamment dans la direction de leur ^résultante, La pesanteur prend ici le nom' dC attraction.^ On a inféré de cette doctrine Que tous les corps célestes lancés une fois dans l'espace n'y rencontrent aucun obstacle, outre l'attraction du Soleil et celles beaucoup plus faibles qu'ils exercent mutuellement entre eux: ainsi le système devenu entièrement mechanique conduisait à la nécessité de déterminer, non plus les distances décimales, mais les distances réelles en lieues de chacun de ces cctps, par la méthode très élastique des Parallaxes. Le célèbre philosophe prétendait par son hypothèse désigner la cause physique de leur mouvement et il iormula des lois à l'instar de celles de Kepler, déclarant qu'elles en sont la déduction: voici l'énoncé de ces lois.
Il existe une force principale, dominante, attractive, dirigée vers le centre du Soleil.
•Tous les* corps de la nature s'attirent mutuellement en raison directe de leurs masses et en raison inverse du carré de la distance.
(s) On cite dans tons les traita d'astronomie, que Tidée du système vint à Newton à la suite de la cbute d'une pomme qui i*a frappée à la tête, an moment on il méditait, couché sous un pommier.
A égalité de distance au centre du Soleil, la force motrice est prbportionelle à la masse de chaque Planète.
Mais les corps célestes agissant attractivement les uns sur les autres et sur le Soleil lui même, il en résulte des perturbations dans leurs mouvements elliptiques;elles sont de deux espèces , les ujies nonmiées séculaires qui affectent les élén^nts elliptiques avec une extrême lenteur, les autres appelées périodiques^ dont les périodes sont courtes et dépendent de la configuration des corps planétaires: cependant en général les moyens mouvements des Planètes et leurs distances moyennes .du Soleil sont invariables, ainsi que les grands axes de leurs orbites, d'où il^uit que les sus-dites perturbations, se compensent dans des époques fixes pour chaque Planète.
L'astronomie a pris depuis Newton une direction dans laquelle les fiiits furent
soumis à la théorie : cette marche fut continuée et généralisée par des grands mathé-
maticiens, au nombre desquels Laplace {de 1749 h Ï827) s'est distingué en étendant jusqu'à leurs dernières conséquences les opinions Newtoniennes.
La force d'impultion primitive, proportiônelle aux masses des Planètes, a pour mesure la vitesse moyenne de translation dans Tunité du temps, et la force d'attraction solaire et planétaire est évaluée à raison de leurs masses et de leurs distances. La masse désigne la quantité de matière contenue dans l'unité du volume (soit un centimètre cube).
Les matières, sous le rapport du poids, se distinguent par leurs diverses densités \ on prçnd généralement pour unité comparative, celle de l'eau distillée et amenée à la température de é"" au dessus du zéro du thermomètre, ainsi par exemple le métal nommé Platine a une densité = 20, c'est à dire qui un centimètre cube de Platine sera équivalant, quand à la masse k,20 centimètres cube d'eau; or l'attraction étant supposée agir en raison directe de la masse et celle-ci étant = le produit du volume multiplié par la densité, on peut combiner ces deux éléments en diverses quantités aliquotes, tout en laissant invariable la mesure de la masse; ainsi un corps de nature et de dimension quelconque présentera une quantité de matière ou poids identique, si l'on prend pour densité 2. et pour volume 10. ou densité 4. et volume 5. ou enfin densité 1. et volume 20. , conséquemment lorsqu'on calcule les distances des corps célestes pour déterminer leur action attractive, il est très expédient de pouvoir à volonté varier les masses et les volumes afin de les mettre d'accord avec l'hypothèse.
La masse du Crlobe Terrestre étant prise pour unité de comparaison et déclaré
d'après les expériences de Cavendisch (n) comme- ayant une densité 5 ioiâ plus grande que celle d'un pareil volume d*eau, on en a conclu que la masse du Soleil , pour exercer sur ce Globe YeSet attractif qui le retiendrait dans son orbite ^ devrait être = 354.936 de celle de la Terre, donc si le volume du Soleil et de notre Globe étaient égaux, la densité de la matière de cet Astre serait exprimée par le sus - dit nombre, ce qui avec la meilleure intention de croire à la science des scrutateurs de la nature, paraîtrait incroyable, mais cette même science offre un moyen facile d'y remédier, c'est d'accorder au Soleil un volume 1^407.124 fois plus grand que celui du Globe Terrestre, ce qui impose à l'Astre du jour une densité quatre fois moindre que celle de la Terre, et cela semble assez convenable pour une matière qui parait être ignée : cependant une nouvelle difficulté se présentait, ce volume immense exigeait un diamètre 112 fois plus grand que celui de la Terre, ce qui donnait lieu à la question, comment il se fait que le Soleil se montre à nos yeux si petit! on y a obvié en
transportant à l'aide de la Parallaxe =: 8'',6 cet. Astre à la distance de 34,369.470 lieues de 25 au degré, mais pourtant ces millions des lieues ne parviennent à éloigner de nous le soleil que de 107 diamètres solaires, donc à moins de beaucoup de bonne volonté la question ne saurait paraître en ce sens suffisamment résolue {a).
(n) Henry CaTeodisch, célèbre Physicien Anglais né en 1731 décédé en 1 8 1 0.
(«) Le livre sur la théorie de la Pesantear Terrestre qne nous avons déjà cité (note x) en donne la solution (p. 84 N<^' 84 — 8.7, dito p. 65 N^- 128 — 126 et p. 105 N^' 250) 1°*^ par rapport an phénomène appelé en astronomie Vaherration de la lumihre^ que' Ton explique par le parallélogramme des forces dont fun des côtés désigne la vitesse de la translation de la Terre dans son orbite, et Pautre la vitesse de la lamière^ le premier étant pris pour unités le deuxième serait d'après l'hypothèse = 600,000. L* auteur s'exprime ainsi à ce sujet, nl^'^^^^'onome Bradley, combinant ses idées avec la fausse hypothèse de Roemer sur la „ vitesse de la lumière, déduite de la fausse h3rpot^è8e sur la vitesse de la translation de la Terre dans son «orbite, enfanta la plus monstrueuse conception qui puisse passer par le cerveau d'un savant préoccupé j, d'une idée fixe qu'il veut faire triompher. ... Je suis loin d'être un adversaire .de l'ai^alyse moderne „ quand elle est avec discernement appliquée à certaines parties des sciences physioô - mathématiques , mais i»ce que je blâme c'est la prétention de ces manoeuvres infinitésimaux qui se croient des savants bien j^profonds parcequ'à force d'abrutir leur intelligence dans la contemplation des séries différentielles, ils par- „ viennent à faire quelques intégrations stériles qui ne les conduisent à' aucun résultat pratique, mais à des ' »faux résultats.* II^®* A l'égard du raisonnement d'après lequel Lalande prétend expliquer le mouvement de la Terre autour du Soleil (v. Astronomie 2™* édit. p. 148) et que les astronomes qni l'ont suivis ont
considéré . comme une démonstration entièrement concluante : l'auteur remarque, comment on peut s'expliquer l'aveuglement de tant de savants renommés qui ont consumés leur vie en travaillant d'après la bizarre / hypothèse de Lalande . . • • ^JjK cause de leur erreur, vient, en partie selon moi, de ce qu'on leur a enseigné „ce beau raisonnement dans leur jeunesse et qu'ayant confiance dans les lumières de leurs professeurs, n l'absurdité a3rant été accueillie par quelques, hommes célèbres ils ont accrédités l'erreur que leur suffrage ^K bientôt rendue générale.*
La loi de la chute des graves, indiquée d'abord par Galilée et ensuite remaniée par des observateurs modernes, enseigne que dans ce mouvement la viteeêe augmente, comme les carrés des temps y de manière que toujours l'espace parcouru est égal au carré du chiffre qui représente le nombre des secondes écoulées depuis l'origine de la chute, prenant pour unité l'espace franchi dans la 1*** seconde de temps. Considérons ici que la force attractive planétaire étant déclarée identique avec celle qui fait tomber les corps libres vers da surface de la Terre dans la directiob du centre de notre Globe, et cette dernière force, que l'on peut expérimenter avec précision, produit dans la première seconde du temps de la chute une vitesse de 5 mhres ou 5000"^ par conséquent si le centre de l'attraction solaire n'était éloigné de nous qu'à la distance d'un ^[2 diamètre du Globe Terrestre, il nous attirerait en raison directe de la masse de cet Astre c'est à dire nous ferait tomber vers lui dans la première seconde avec une vitesse exprimée pa¥ le chiffre numéral 354.936 X 5000"^ = Ïj774.680.000'^ (presque 400 lieues); mais le Soleil étant, d'après le même système éloigné de nous d'environ 24.000 rayons de notre Globe^ sa force attractive doit selon l'hypothèse, diminuer en raison inverse du carré de la distance, donc à raison de (24.000)^ = 576,000.000; ainsi pour avoir l'effet de l'attraction solaire sur nous, il faut par. ce dernier nombre diviser la somme précédente, ce qui réduit la force attractive de cet Astre à nous faire tomber vers lui de 5"^ en 1"* seconde, qui seront la mesure de la force laquelle d%ns le mouvement de notre Globe, le retient dans 1 orbite qu'il parcourt autour du Soleil Or l'impulsion qu'il a reçu pour s'élancer dans l'espace est une deuxième force persistante qui s'unit à celle de l'attraction, afin de faire marcher la Terre dans la direction de la résultante de ces deux forces, et dont la mesure de l'action est déterminée d'après le même système par la vitesse de 30.000'"^^ que r hypothèse astronomique fait parcourir au Globe Terrestre en i"* seconde de temps (v. Art. L), c'est à dire 30,000.000'^ ainsi cette force impulsive comparée à la force attractive est dix millions de fois plus forte : comment concevoir que celle qui lui est aussi immensément inférieure, puisse résister pour nous empêcher de s'échapper par la tangente!
It
Pemy- Villeneuve, dans la suite de la notice* compare les résultats de sa méthode, avec ceux que 1 on obtient en se servant de la Parallaxe moyenne &\6 et démontre que la dite Parallaxe induit en erreur donnant des distances, des révolutions et des mouve-
ments trop grands: Pour convcûncre le lecteur studieux il accumule preuve sur preuve, plaçant les calculs sous ses yeux pour le mettre à même d en apprécier facilement Texactitude, tout en lui indiquant l'impossibilité d'atteindre aux mêmes vérités avec la Parallaxe &\6 .qui n'a réellement servie (comme je l'ai dit Art II.) qu'à créer un mouvement de translation dans l'orbite 65^6642 fois plus rapide que celui diurne {a) et d'attribuer des dimensions colossales aux Planètes, Jupiter, Saturne et Vranus. Tous ces faits m'ont décidés d'adopter l'hypothèse qui ma paru rétablir le système planétaire dans ses véritables proportions et rendre à la Terre prépondérante par son diamètre le jang, que selon toute probabilité elle doit occuper dans notre Univers^ Les masses, les densités et les volumes des corps célestes que la science physico-mathématique cherche à mesurer par l'hypothèse de l'attraction , laquelle combinée avec une primitive tangentielle impulsion , est présentée par le système moderne, comme constituant la vie de l'Univers (puisque si l'une de ces forces parvenait à faiblir, le désordre serait bientôt dans le monde , les corps qui ont moins de masse se réunissant à ceux qui en ont plus); mais grâce au Génie Suprême de l'Etre incompréhensible, qui organise la nature, les forces attractives et tangentielles varient de manière à se contre - balancer. — L'hypothèse de P attraction est l'objet de l'astronomie spéculative, qui sait en déduire les valeurs des perturbations séculaires dans les mouvements des Planètes, ce qui n'a point de rapport essentiel avec le sujet que je traite ainsi je n'entrerais point la dessus dans des discussions autres que ce qui en a été mentionné dans la Note A (6).
Le but principal de l'auteur fut de prouver, 1°"^ que la distance et la Parallaxe moyennes, sont intimement liées à la durée de la révolution orbitale de chaque Astre, de manière que l'on peut à l'aide de la connaissance du mouvement d'une Planète prise pour terme de comparaison, déduire le mouvement d'une autre, et réciproquement celle-ci, par
(o) Comment concilier un mouvement diurne de 875^'*°^ dans une heure •(-â7~ ▼• Art. I.) et un mouvement dans l'orbite de 24.684*!*^^ dans le même temps? Le premier mouvement donnant 538.412^*^ de distance et le second 8 4,8 6 9. 4 7 O'*^**: comment concevoir une rotation sans produire aucun déplacement et en même temps un mouvement de translation 65,6642 fois plus grand?
(h) Le calcul de la précession des équinozes par l'astronome Hipparque, deux mille années avant notre époque, indique comme on le voit dans le traité de Mr. Biot Tom IV, C. VI , que les variations séculaires peuvent être appréciées en dehors des théories modernes» •
un calcul inverse donnera la preuve de l'exactitude du mouvement qui a servi à trouver le sien. •
2°^ Qu'il est indubitable que les distances moyennes sont en rapport avec la durée des révolutions planétaires et vice versa : dont on cbit conclure qu à l'aide de ces distances on peut retrouver les périodes, ce qui en employant la Parallaxe moyenne astronomique = S^yô est impossible; mais cette impossibilité disparait avec la Parallaxe = SGé'',? déduite de l'hypothèse fondée sur le seul mouvement diurne de la Terre ; par conséquent celle-ci doit être reconnue la seule vraie.
S>^' La distance et la Parallaxe moyennes^ sont les mêmes tant que la révolution de l'Astre observé ne change pas; la masse, la densité et le volume n'y ont aucune influence: les quatre petites Planètes (c) situées entre Mars et Jupiter, confirment par leur peu de volume, cette assertion.
(c) À l'époqoe ou Perny -Villeneuve traçait son tableau planétaire (en 1844) on n'ayait signalé que quatre petites Planètes, et déjà maintenant l'année (1860) on porte leur nombre à 60 voyes dans Partide VUI. et ses notes, les détails sur les découyertes successiyes et les considérations sur T origine des Planètes, qu*à tort on a nommé Tehscopiques, puisque quelques-qnes sont visibles à Taide de simples lunettes et môme k Toeil nu.
Tableau N° 2.
Bévolutione sidérales des Hanètes .et les .Logarithmes corespondanis , ainsi que leurs Carrés et Racines Cubes de ces dernier», calculés daprls la loi de Kepler (Note A,) pour en déduire
les distances décimales.
(Mercure.) RévoL 87,96925 J. ..... . Log. 1,9443313
Carré 3,8886626
Racine Oubc 1,2962209
Nombre = 19,779761
(Venus.)
RévoL 224,7008 J. Log. 2,3516035
Carré 4,7032070
Nombre =36,96032
(Racine Cube 1,5677357
(Terre.)
RévoL 365,25638 «^ Log. 2,5625978
>T ,. .,/v««„«|Carré 5,1251956
Nombre=51,09736{j^i^^ç^^ 1,7083985
(Mars.)
RévoL 686,97962 J Log. 2,8369440
^, , (Carré 5,6738880
Nombre= 77,85670{^j^^ ç^^^ \,miim
(Vesta.) RévoL 1335,205 J Log. 3,1255479
xr V tôt oK.-rlCarr^ 6,2510958
Nombre= 121,2547{^^j^^ ^^^^ 2,0836986
(Junon.)
RévoL 1590,998 J. -Log. 3,2016678
XT ,- , o« «o./vlCarré 6,4033356
Nombre = 136,2840{j^^j^^ ^.^^ ^^^^^^
(Gérés.) ilévoL 1681,539 J. Log. 3,2257069
xT ,. ... .^^^fCarré .... 6,4514138 Nombre= 141,4070jj^^^j^^ ^.^^ 2,1504713
(Pallas.)
RévoL 1681,709 J Log. 3,2257508
„ ■ , , , „ ^;(Carré 6,4515016
Nombre=141,4167J^^j^g Cube 2,1505005
(Jupiter.) .
RévoL 4332,5963 J Log. 3,6367482
XT 1. .^r n..A^^^^ 7,2734964
Nombre = 265,7656jj^^.^^ Cube 2,4244988
(Saturne.)
RévoL 10758,9698 J Log. 4,0317707
^ (Carré 8,0635414
Nombre= 487,3570jj^^j^^ Cube 2,6878471
(^ranus.) RévoL 30680,713 J. Log. 4,4867987
XT . «o^ «,^fCarré 8,9739574
Nombre = 980,210j^^j^^ ç^^^,^ 2,9913191
(La Lune.)
RévoL 27,32166 J. Log. 1,4365070
Carré 2,8730140
Racine Cube 0,9576713
Nombre = 9,07134
Tableau N°^ 3.
Logarithmes des distances décimales des Planètes ^ celle de la Terre au Soleil étant prise pour unitéf idem Racines Carrées et Nombres Corespondants aux Logarit&mes.
Logarithmes
Nombres
R. Car.
Logarithmes
Nombres
Carrés Corespondants
î. Mercure
Compl. Arith.
