V. TabL No

Jupiter,

Mouv. Terre Log^. 3,9544261

Révol. Jupiter 4332Jo«»" .* — 3,6367482

Différence = . 0,3176779

ln« lieue En ", sur Terre 143",94 — + 2,1581789

* (faux résultat).

Jupiter,

Mouv. Terre Log. 5,7717550

Révol. Jupiter - - 3,6367482

Différence — .. 2,1350068

Komme <wacff Mouv. Jupiter En", en 24*>-— 2,4758568— 299", 127 Mouv. Jupiter En", en 24*»- — 4,2931857 — 19.642"

(iaux résultat

Qu^ aurait-on à répliquer contre des Pareils rcsaltats.

À r époque où Pemy -Villeneuve (anpée 1844) traçait son tableau planétaire on n'avait signalé que quatre petites Planètes: maintenant jusqu'au terme de' l'année 1860 on porte leur nombre à soixante (a) : leur apparition subite en si peu-de-temps , donne le démenti le plus formel aux hj^othèses astronomiques et géologiques modernes, sur la formation du monde • matériel (6). Ce n'est qu'à tort qu'on a imposé à ces Planètes le nom de Téleseopiques , puisque quelques-unes sont visibles à l'aide de simples lunettes, et même à l'oeil nu; -remarquons à ce sujet que c'est un Peintre, amateur de l'aspect des corps célestes 9 qui en a découvert un plus grand nombre , qu'aucun des observateurs de profession , munis des Instruments parfaits , placés dans des magnifiques établissements publics.

La première petite Planète, fut indiquée par Piazzi, astronome de Palerme, en Tannée 1800 le 1" Janvier, il, F a appelé Céris: ensuite jusqu'à l'année 1807 on en a trouvé trois, Pallas^ Junon, Vesta (c) désignées par OlberS de Brème et Harding de Lilienthal; elles sont toutes les quatre déterminées exactement dans le tableau de Pemy- Villeneuve. Or depuis la susdite année 1807 à 1844 pendant 38 années^ auotme nouvelle petite Planète n'a été signalée: mais dès l'année 1845 à 1860 inclues, dans l'intervalle de 16. annéeSj il en a paru 56, dont M'- Goldschmidt, Peintre d'histoire, ci-dessus mentionné, • en» a trouvé i5, pour sa part et les 43 restantes, ont été partagées entre 13 astronomes.

Je dois encore ajouter que dans l'espace de 16 dernières années, une Planète estimée très grande a été trouvée à l'aide des calculs de M^* Le verrier astronoitae de Paris, qui lui a imposé le nom de Neptune. On suppose d'après la Parallaxe fondamentale 8",6 que cette Planète est éloignée du Soleil de 1032 458 879^*^ de 25 au degré, son volume surpasse environ 110 fois et sa masse 21 fois le volume et la masse de la Terre, ce qui ne l'empêche pas d'être fermement maintenu dans son orbite par la puissante attraction que Newton accorde au Soleil. La révolution périodique de Neptune est de 164"»^',6 158832. .

(a) Voyez l'annunîre du Bureau des Longitudes pour Tannëti 1861.

(6) U serait trop long de relever ici, par quels sophismes on a prétendu, tout au contraire y remarquer une con-

firmation de la sagesse de ces hypothèses. *

tandis que Herscbel n'a obtenu pour ce même diamètre que 45i*<2u«* d*étendue. D'après de si énormes différences

dans les évaluations de la grandeur des Planètes, il n'est guère juste de se recrier contre les résultats du système

de Perny- Villeneuve,

Selon la méthode généralement en usage pour indiquer les Parallaxes des Planètes, on les considère comme si le Globe Terrestre était consécutivement transporté par rapport au Soleil, à des distances décimales où les place la loi de Kepler et l'on calcule les angles parallactiques relativement au rayon de la Terre dont l'étendue est déterminée par des mesures géodésiques, et quand aux diamètres des corps célestes , celui du Soleil , de la Lune et des Planètes sont désignés, par les angles que ces diamètres mesurent En", prenajit pour rayon la distance de la Planète à l'observateur; ensuite les formules données p&r la Théorie Newtonienne, viennent en aide pour obvier aux insuffisances des résultats obtenus par l'observation: comme nous l'avons signalé dans la note A.

Galilée et Descartes crurent que la distance du Soleil à la Terre était de 1200 à. 1300 y2 diamètres du Globe Terrestre; Ricio^i n'en supposait que 700 et Pemy- Villeneuve démontre que cette distance n'est réellement que de 365 et V4 du susdit demi diamètre. 11 est évident que les distances déduites de la Parallaxe 8",6 induisent en erreur; qu'il faut faire taire sa raison pour y croire. Avouons-le, à force d'agrandir l'Univers matériel, on est arrivé, sans s'en douter à l'absurde. Il est temps que la vérité remplace les fausses hypothèses des astronoifies, qu'elle fasse disparaître l'échafaudage gigantesque des distances planétaires, en rétablissant l'harmonie des mouvements et des distances des corps célestes dans leurs véritables . proportions.

Ajoutons encore un mot sur la méthode par laquelle on déterminait la distance des Astres. Quand le célèbre observateur Herschel, «découvrit la Planète Uranus le 13 Mars 1781: les savants de cette époque cherchèrent à désigner la distance de cet Astre au Soleil et n'y parvinrent point: cependant Bochart de Saron, Président au* Parlement de Paris, grand amateur des sciences mathématico- physiques (a) fut le seul qui approcha le plus de la. vraie distance, en la supposant d'environ douze fois de celle de la Terre au Soleil, mais ce ne fut que cinq années après la découverte, c'est-à-dife en 1786 que selon les éléments donnés par l'astronpme Laplace, on a calculé des tables qui représentaient à peu-près les mouvements de cet Astre: enfin l'astronome Délambre d'après des nouveaux éléments de Laplace parvint en 1789 à représenter exactement les mouvements d' Uranus; ainsi les astronomes les plus renommés employèrent huit années à désigner sa marche avec autant de précision que celle des Planètes anciennes, tandis (qu'avec la méthode dont nous allons indiquer l'utilité en parlant des Comètes) une seule observation

(a) Bocbart de Saron a été guillotiné par les anarchistes de 17 94,

accomplie avec précision, aurait suffi pour faire connaître de suite et à très peu -près qu'il fallait supposer la distance d'Uranus dix-neuf fois plus grande que celle de la Terre au Soleil et sa révolution sidérale de quatre-vingt-quatre ans. . Perny- Villeneuve a publié le premier, les Ephémérides de cette Planète en 1786, conformément au système reçu: et quoique ayant toujours pensé que les Astres ne snont pas à d'aussi grandes distances que les place la Parallaxe moyenne 8",6 il s'en est constamment servi jusqu'à l'année 1842, par égard aux idées académiques (h).

Qi) V. Introduction à Texposé du système do Per;iy- Villeneuve Art. XXVI p. 116. Sur les associations scientifiques privilégiées et leur influence nuisible aux progrès dans les voiea de la vérité.

Calculs relatifs au Globe Solaire et au Olobe Innaire,

Le diamètre solaire mesuré au micromètre est à P apogée ^= 31^516 et au périgée = 32',593 la moyenne = 32^0648 ce qui d'après la Parallaxe 8",6 donne à Tapogée une distance de 24.500 rayons du Globe Terrestre et au périgée 23.690. La moyenne aproximative est = 24.000. Cette moyenne selon la Parallax^e 56V',712 se réduit à 365*25 (v. Tableau 10, Exem. 2'"«).

Le 1^ Ememplej se rappo]:te à la Parall. Ô6^\712 et à la ParalU (("jG.

Kayon du cercle gn", 206.264" = Log, 6,3144251 .• ; .

Diamètre moyen du Soleil 1923^,290 Mesuré au micromètre (v. connaissance des temps)

Donc Va diamètre == 96r,645 — 2,9830148.

Dist. en V2 diam. solaires 214,4917 =: 2,3314103

Le 2^*' Exemple^ présente relativement aux Parallaxes des résultats différents.

Va diamètre solaire En" Log. 2,9830148 Log.2,9830148

1", de degré en lieues de Porb. 2,537575'*- 4- 0,4044190 1", en lieues de l'orbite 166,628'»' ... +2,2217477 Va diam. solaire en lieues 2440,247*» =. . 3,3874338 Vt diamètre en lieiies 160.236,9** = . . 5,2047625

Ldg. 2 = +0,3010300 .• +0,30103 00

Donc diamètre en lieues 4880,494'*s=. • 3,6884638 Diamètre en lieues 320.473,8*' = . . 5,5Q57925

Les diamètres étant donnés, on a d'après les principes de la géométrie, les volumes des corps sphériques, par la formule suivante (/>' X Vs -^ X ^)> laquelle appliquée au diamètre de la Terre ainsi quà celui du Soleil^ eonsidéré relativement aux deux Parallaxes^ détermine les volumes respectifs

de l'Astre et de la Planète par les nombres ci-dessous

(320.473,8"0* X (53412,3**) X (3,1416 ) = . . . volume du Soleil selon la Parallaxe = 8",6 ( 2866'' y X (477,666") X (3,1416) = . . . volume réel du Globe Terrestre.

Divisant la valeur du premier par celle du second^ on obtient le résultat désigné ici.

Le volume du Soleil : à celui de la Terre : : comme 1398135 : à 1 (Environ comme 1400000 : à 1.

Tandis qu'avec la Parallaxe 564",712, on a (48 80,494*')* X (813,416"») X (3,1416) = vo lume Soleil ce qui donne; Le volume du Soleil : à celui de la Terre : : comme 4,938 : à 1 (environ comme 5 : à 1) (n). 3^ Exemple.

La Parallaxe horizontale équatoriale de la Lune, c'est-a-dire l'angle sous lequel de la Lune on verrait le demi diamètre de notre Globe, a une valeur moyenne de 3180'',934 Log. 3,5025544 en même temps le diamètre apparent de la Lune vu du centre de la Terre est de 1885",387= Log. 3,2754006. Donc diamètre Terre = 6361'',9 Log. 3,8035844 et son rapport au diamètre Lune = 5281838 = Nombre 3,3743. Quand aux diamètres des Planètes mesurés de la Terre et calculés ensuite comme si op les voyait à la distance du Soleil au Globe Terrestre, je donne dans le tableau N^- 9 les résultats moyens des observations publiées dans les traités des astronomes modernes les plus célèbres et je souhaite aux amateurs de la science, de les examiner dans les dits traités pour se convaincre que les valeurs de ces diamètres y sont en complet désaccord et qu'ils n'y ont été formulés qu'afin de leur attribuer des grandeurs conformes aux besoins de la Théorie Newtonienne ce que j'ai déjà mentionné à l'Art. IX et préalablement à la Note A.

(a) Parallaxe ^\H. Parallaxe Ô64\7 12,

(Dlaift. ?<olalrc\ 2 en Ucoca

<Diani. Terre en licnet

=l«g.l 1,01 158501 |(AS.)*=Ug:7,3769276j

= 4,72764lsUl(>g. 16,2363762 vlm. Soleil ( y, /2) = 2,9103I25[=l»g.l0,7843900

= 2,6791249 = I«g.- 10,0908272 vlm. Terre 10,0908272

Nombre

Rapport = 6,1455490 = 1398135 = 0,6935628= 4,938

Des Comètes.

L'observation du mouvement En" d'un corps céleste, dans un temps donné, fait connaître à très peu-près sa distance à TAstre autour duquel il tourne et par conséquent aussi sa révolution orbitale, si cest une Planète^ en se servant de la seconde loi de Kepler qui énonce „que la racine cube du carré de la révolution périodique est proportionelle à la distance." En effet, ayant observé avec soin pendant quelques heures le mouvement d'un Astre il est facile d'en déduire, 1™® le temps qu'il emploie à faire sa révolution, si cest une Planète ^ 2"*** à l'aide de cette révolution constatée l'on obtient la distance. Or les orbites des Planètes sont des Ellipses peu excentriques, ce qui permet de les considérer dans les aproximations, comme des cercles, cette dernière courbe étant beaucoup plus simple que l'Ellipse et par conséquent plus commode à calculer; de même les orbites des Comètes sont des Ellipses très excentriques, presque des Paraboles, cette courbe est plus simple que l'Ellipse, on trouve donc convenable de supposer provisoirement que puisque les Comètes ne sont visibles que proche de leur Périhélie, les orbites •dans cet espace peuvent également appartenir au rang • des Ellipses ou à celui des Paraboles du même foyer et dans le même plan, lequel passe aussi par le centre du Soleil: par conséquent les branches de la Parabole y sont tangentes à l'Ellipse et pendant quelque temps les deux courbes se confondent à peu-près, ce qui facilite le calcul des éléments de la trajectoire, qui peut être déterminée par trois observations faites à quelques jours d'intervalle, en prenant ces intervalles égaux, ou presqu'égaux lorsque cela est possible. On obtient de cette manière trois ascenssions droites et leurs déclinaisons, ensuite on en déduit les longitudes et les latitudes géocentriques de l'Astre: puis des susdites trois observations on tire les éléments de l'orbite parabolique (a). Si le calcul de ces éléments se rapporte

(fl) Lea principaux de ces éléments sont,

jmo. L'inclinaison du plan de l'orbite de la Comète arec le plan de Técliptique.

2ndo. j^^ longitude du noeud ascendant ou descendant selon le mouvement direct de l'Astre (de l'occident à l'orient)

ou rétrograde (de l'orient k l'occident).

S^^' La longitude du Périhélie, c'est-h-dire l'angle que le grand axe de l'orbite de la Comète, fait avec la ligne

de l'intersection de son plan, avec celui de l'écliptique (cet angle se mesure sur l'écliplique à compter du

point équinoxial).

4^°' La distance du Périhélie, c'est-k^dire du sommet de la parabole à son foyer. 5^^' Le temps ou l'époque du passage de la Comète au Périhélie. 6^' L'on prend dans la mesure de la distance, pour unité linéaire ^ le grand axe de l'écliptique, et dana la

mesure du temps, le moyen mouvement de la Terre.

à la trace d'une Ellipse, on calcule par la loi de Kepler la durée de la révolution de la Comète qu'il faut d'abord aproximativement déterminer, mais d'après les moyens que possèdent les astronomes pour reconnaître l'identité des Comètes, cette recherche amène à des résultats aussi concluants et aussi utiles que ceux donnés par les Parallaxes des

étoiles (6). — ^ *

On découvre environ quatre Comètes dans l'espace de trois années; les anciens les considéraient comme des météorçs surgis dans l'atmosphère solaire *(c).

(b) Voyez riatrodactioD k l'exposé du Bystème de Perny- Villeneuve Art. XL p. 45 etc. Vienne Autriche 1859.

(c) Les Comètes participent de même que le Soleil, les Planètes et les étoiles à lu révolution diurne et générale du firmament: pendant cette révolution, entre le lever et le coucher la distance angulaire d'une Comète à une étoile voisine, éprouve un changement outre celui que son propre déplacement produit dans cet intervalle.

Le calcul des distances cométaires est commun à tous les corps de notre système, nous avons donné Art. VIL la distance d'Uranus au Soleil par la Planète Mercure, en ne nous servant que de son mouvement moyen En" en 24 heures: Si nous observons de même le mouvement moyen En" en 24 heures d'une Comète, pendant quelques heures seulement, cette donnée suffira pour en déterminer la distance actuelle au moment de r observation; nous disons actuelle^ parceque la distance moyenne dune Comète ne peut être connue que lorsqu'on a déterminé (d'après ce qui vient d'être expliqué dans l'article précédent) l'étendue de sa révolution entière. Or il est clairement démontré par nos calculs, que le mouvement règle la distance et vice versa^ d'où il résulte que deux Astres dont les mouvements en 24 heures sont égaux, ont aussi pendant ce temps leur distance semblable.

Si donc le mouvement d'une Comète en 24 heures était égal à celui de Mercure par exemple, qui est de 14732", pendant le susdit temps, nous en conclurions que la Comète est dans la sphère de Mercure et que sa distance actuelle est semblable à celle de cette Planète; ou si son mouvement n'était égal qu'à celui de Vénus = 5768", on pourrait en inférer que la Comète est dans la sphère de Vénus et que sa distance actuelle est la même, mais une telle similitude de mouvement, ne pouvant avoir lieu exactement, il est nécessaire de faire le calcul de la révolution pour en déduire la distance moyenne, car celle au moment de l'observation n'est réellement distance actuelle que pour ce temps.

i^ Exemple. Supposons qu'une Comète qui apparaît, eût en deux heures un mouvement de 500' le problème de trouver sa distance actuelle au moment de robservation se formule selon la méthode

ici désignée:. Le mouvement en 2*^- étant de 500" c'est 6000" en 24^- Log. 3,7781513

Le mouvement Terre en 24*»- (v. Tableau N<>- 7) 3548'M93 = — 3,5500073

Rapport ou différence = 0,2281440

Carré du nombre ci-dessus •= 0,4562880

Racine cubique de ce carré — 0,1520960

Retranchant ce dernier Log. de celui de la dist. Terre eu lieues (Parall. 564",7) 5,7188441 . . „, . . L'on obtient d'après cette hypothèse la dist. actuelle de la Comète. . . . = 5,5667481 = 368.764

Pour réduire à la Parallaxe 8",6 X (65,6642) , = + 1,8173289 ,j^^^^

On aura le chiffre correspondant aux distances adoptées par les astronomes 7,3840770 = 24.214.600

ioar

2^ Exemple. Cercle En" = 1.296.000" rotation en 1^*

Donc, Mouv. en 2*» ou '^ j . . . = 108.000" Log. 5,0334238

Mouvement Comète en 2^- 500" = — 2,6989700

Révolution en jours = différence 2,3344538 = 216*' ,02

Carré 4,6689076

Racine cube du carré 1,5563025

Dist réelle, comme à l'Expl. V' (Parall. 8",6) Log. 7,3840770 ou (Parall. 564",7) = 5,5667481 Soustrayant la Rac: cube ci -dessus, on aura 5,8277745 ou 4,0104456 Log. constant

= relatif à la ParalL fond, (a)

Le mouvement de FÂstre indiqué ici, étant au moment de l'observation plus grand que celui de' la Terre, correspond à une Planète inférieure, c'est-à-dire située entre le Soleil et le Globe Terrestre, mais lorsque le mouvement de TAstre est moindre que le mouvement de la Terre, l'Astre est supérieur.

Exemple 3"*- Si l'Astre observé fut une Planète, la différence de sa

Révolution, de celle de la Terre ayant été trouvée (Exemple 1*^) = Log. 0,2281440 ^^^^

jLe Complément de ce Logarithme = 9,7718560 = 0,59138

(Donnera le rapport de son mouvement orbital à celui de la Terre.

Exemple 4^- Pour avoir la distance décimale de l'Astre: celle de la

Terre étant = 1. L'on prend (si l'Astre est inférieur) la racine cube du

carré de la différence de sa révolution à celle de la Terre En" en 24^*

(comme dans l'Exemple 1") Log. 0,1520960 Nombre

Le complément de ce Logarithme donnera la dist. décim. de l'Astre . . . 9,8479040 =■ 0,70454

Onenmftrelal(Parall.564",7l2) dist. Soleil à la Terre = 523.412,5'^- X 0,70454 = 368.764»'- dist. de l'Astre

dist en Ueuesj(ParalIaxe 8", 6) 34.369.470 X 0,70454 = 24.214.600 „ „ „ {b)

Si cette méthode, dit Pemy -Villeneuve, avait été connue lors de la découverte d'Uranus, on n'aurait pas si long-temps cherché sa distance décimale et en lieues; deux ou trois observations de son mouvement En", en 24 heures, auraient suffies pour déterminer sa distance et sa révolution.

J'ajoute qu'on en a profité depuis, sans jamais faire mention de celui à qui on la devait.

(a) ....Distance actuelle (Parall. 8^6) = Log. 7,8840770 (Parall. 564^7) 6,5667481

Rac: cabe du carré de la révolution s=. — 1.5568025 — 1,5568025

Logarithme Constant (Parall. 8",6) =3 6,8277745 (Parall. 564",7) = 4,0104456

Ce Logarithme constant est composé de la distance réelle de TAstre, divisée par la racine cube du carré de la révolution.

{h) Lorsque TAstre est supérieur, pour obtenir sa distance décimale, on prend directement la différence de la racine cube du carré de sa révolution & celle de la Terre:

Racine cube du carré de la révolution Terre =s Log. — 1,7088985 Planète Mars = 1,8912960

Nombre

Distance décimale Mars ess 0,1828976 = 1,528690.

,co

^îS

Joi

Il II