TABLEAU II

hi. Direct. Par addition.

1,0=0,1-+0,2+0,2 +0,5..... 1,671 1,670 OO 0,2 OP D ERIO 0 Re 1,500 1,504 010,2 AO TE O Dr LE D 1,338 1,334 OS 0 2 OT ON OP RCE M9 95 1990

On doit conclure des tableaux qui précèdent que les expériences sont impuissantes à mettre en évidence une différence entre la véritable valeur de 2 et celle qu’on a admise comme fournie par la construction, non par défaut de sensibilité, mais à eause des incertitudes sur la valeur des résistances employées.

Expériences faites par la méthode c.

(Paris, septembre-octobre 1881. — Laboratoire de M. Mascart.)

34. Pour obtenir une stabilité suffisante, le galvanomètre, l’échelle divisée et la lunette ont été installés sur la surface horizontale qui termine un des murs de façade, à la hauteur d’une fenêtre. Le galvanotnètre de Thomson à grande résistance (7000 ohms environ) est très sensible; son aiguille astatique est munie d’un petit miroir concave de 0,60 de distance focale principale. C’est à cette distance qu'on a placé l'échelle divisée en millimètres; on la regarde avec une lunette à réticule, pointée à l'infini. Le dixième de millimètre de l’échelie est facile à apprécier.

Les paires de bobines à comparer sont placées sur une table; l’appareil À, à plus de 2", 50 du galvanomètre, et l’appareil B, dont la bobine induite est à orientation variable, environ 2",50 plus loin. Ces distances n'étaient pas suffisantes pour que l’action directrice des bobines sur l'aiguille du galvanomètre fût négligeable dans toutes les positions; mais on les a orientées séparément de manière qu’il en soit ainsi. Le déplacement du zéro dû à l’appareil A était, dans l'orientation la plus défavorable, 1®® environ; mais on pouvait tourner de + ro° environ à droite et à gauche de la position la plus favorable, sans observer la moindre déviation. Pour l'appareil B, placé bien plus loin, l'effet du courant inducteur était très faible {valeur maximum, o",4) et les limites de l’orientation convenable très étendues. Quant à l’effet de la bobine induite, dont l’orientation est variable, on s’est assuré directement, en la fermant sur elle-même, que, dans aucune orientation, le courant induit n’a d'action directe sur le galvanomètre.

Enfin, en fermant le circuit induit sur lui-même d’une part, le galvanomètre sur lui-même d’autre part, on s’est assuré que les bobines, ainsi orientées, n’induisent dans le galvanomètre aucun courant.

Les résistances additionnelles placées sur la même table que les deux appareils, à peu près à égale distance de chacun d’eux, sont celles d’une excellente boîte d’Elliott (n° 434), appartenant au laboratoire de Physique du Collège de France. Elle est construite en alliage platine-

36 MARCEL BRILLOUIN.

argent. Le fil de toutes les hobines a été ployé en double avant d'être enroulé; il n’a aucune action extérieure.

Tous les fils de jonction sont doublés et soigneusement isolés. La pile se compose de dix éléments Daniell, moyen modèle; le galvanomètre étant très sensible, je n’ai pas eu recours à l'interrupteur tournant : je me suis contenté d'observer les impulsions produites, par l'ouverture et la fermeture du circuit inducteur, entre une pointe de cuivre amalgamé et du mercure. Pour le dernier réglage, les mouvements étaient amplifiés par la méthode de Weber, en ouvrant et fermant le cireuit inducteur à chaque passage de l’aignille du galvanomètre par le zéro. On suppose, en agissant ainsi, que les impulsions produites à l’ouverture et à la fermeture du circuit sont identiques, comme le sont, en effet, les intensités intégrales du courant induit. On verra plus loin (n° 37-38) quelle précaution est nécessaire dans le réglage du galvanomètre.

35. Dans la méthode actuelle, le passage du courant induit n’échauffe pas sensiblement les fils dont la résistance entre dans la formule. La température de ces fils est donc la même que celle de l'air ambiant, pourvu que celle-ci ne varie que très lentement; elle fait connaître leur résistance au moyen d’une table ou d’une courbe, construites à l’aide de quelques expériences préliminaires.

Toutes ces résistances ont été déterminées par la méthode du pont de Wheatstone, en fonction de l’ohm de la boite d'Elliott, à la même température variable. L'unité de résistance dépend donc de la température, mais cela n’a aucune influence, puisque les formules ne contiennent que des rapports de résistances. Les expériences de graduation ont été faites à un peut nombre de températures stationnaires, comprises entre 12° et 18°. Elles ont servi à tracer une courbe, d’où l’on déduit la résistance à une température quelconque. Entre ces limites de température, la courbe se réduit, en général, à une droite; pourtant, celle de l'appareil B s’en écarte sensiblement. En outre, l’inclipaison de la droite n’est pas la même pour trois bobines de provenances différentes, toutes trois construites en fil de cuivre.

36. Jl est très important de ne faire les mesures qu’à une tempéra-

ture stationnaire. Ayant voulu faire une série de déterminations dans la même journée, un fourneau à gaz, placé dans la salle à grande distance des appareils, fut allumé dès le matin, Vers dix heures, la température de l'air au voisinage des appareils était de 14°; à deux heures et demie, elle atteignait 18°. Le gaz fut alors éteint, et la température baissa peu à peu. Bien que la variation n’eût pas été rapide (4° en quatre heures et demie), les résistances déterminées à des températures égales du thermomètre placé près des appareils, pendant l'élévation et la diminution de la température, différaient très notablement.

Pour restreindre autant que possible les incertitudes qui proviennent de cette cause, toutes les expériences sur les coefficients d’induction ont été faites à des températures comprises entre 15°,9 et 160,6, et les corrections appliquées seulement à ces petites différences. Pour cela, tout l'air de la salle était chauffé lentement par des fourneaux à gaz, éloignés des appareils; quand la température atteignait 15°, 9 environ, la flamme était baissée, puis éteinte. Pendant ces journées d'automne, où la température extérieure était de 12° à 13°, on pouvait disposer de près de trois heures, pendant lesquelles la température continuait à monter jusqu'à 16°, puis haissait très lentement.

Les expériences ont été faites au jour ou à la lumière d’une bougie placée très près de l'échelle divisée. Toutes les sources de lumière un peu intenses, placées de manière à éclairer l’échelle entière, produisaient un déplacement lent et continu du zéro suffisant pour ôter toute concordance aux expériences. ;

37. Avec ces précautions, j'espérais obtenir de suite de bons résultats. J'ai été arrêté pendant quelque temps par un phénomène bizarre. Quand le réglage des résistances approchait de la perfection, les impulsions produites, à la fermeture et à l'ouverture du circuit inducteur, n'étaient pas symétriques par rapport au zéro. L'impulsion produite à l'ouverture différait d'environ — o"",7 de l’impulsion produite à la fermeture. En outre, cette différence conservait sa grandeur et son

signe, dans quelque sens que le galvanomètre ou la pile fussent attachés aux circuits induit et inducteur.

En étudiant la méthode, je reconnus alors que le courant n'est pas constamment nul lorsque les résistances sont réglées, et je cherchai à

en, 38 MARCEL BRILLOUIN.

modifier la loi du courant sans altérer le réglage du cireuit induit, en plaçant une capacité en dérivation entre les deux points A, B du circuit inducteur (fg. 1, n° 17). (Voir n° 74.) L'influence de la capacité est nulle sur l'impulsion produite à la fermeture du circuit inducteur.

L'impulsion produite à l'ouverture du circuit inducteur varie considérablement avec la capacité, comme le montre le tableau suivant :

Capacité

: 0,0050,00 IG r0t 0 202020, 25 M0 0 EC H0 MOTO ME 00 en microfarads.

Impulsion

NT — 0 —9,1 —4,1 —6,6 —6,0 —6,7.—4,0 —2,1 51,0 en En 7 ' + ! st ë À

L’impulsion ne change ni en grandeur ni en signe, quand on change le sens d'attache de la pile ou du galvanomètre au reste des circuits.

38. Ainsi, l'effet est en relation directe avec la loi de variation du courant induit. Or l’aiguille du galvanomètre porte un amortisseur formé d’une mince palette d'aluminium, qu’on ne peut enlever sans tout détruire. Si cette lame métallique n’est pas orientée d’une manière absolument symétrique par rapport aux bobines du galvanomètre, des courants peuvent y être induits même quand l'intensité intégrale est nulle. L'action électrodynamique totale qui s'exerce entre ces courants et ceux du galvanomètre est évidemment indépendante en grandeur et en signe du sens de ceux-ci. En déplaçant le zéro du galvanomètre au moyen de l’aimant directeur, ondoit done changer la grandeur et lesigne de l'effet observé, mais non la loi de variation avec la capacité. On constate en effet que l'impulsion maximum a toujours lieu quand la capacité est o, 25 microfarad, mais que sa valeur dépend de la position du zéro.

On peut donc trouver une position du zéro pour laquelle l'impulsion à l'ouverture est nulle, en même temps que l'impulsion à la fermeture. Cette position est déterminée avec précision grâce à la capacité addiuonnelle. Pour toutes les observations qui seront citées, le zéro est ainsi déterminé, et la capacité ensuite enlevée. La symétrie des impul-

sions de fermeture et de rupture rend alors applicable la méthode d'amplification de Weber.

Résultats.

39. 1° Comparaison de l'appareil À avec l'appareil B fixé dans une position invariable. — Toutes ces expériences ont été faites à la température de 16°,r1. La formule de calcul est

hM, TNT.

où l’on a — Ja LR ES MA 2600, TE 974; 2. TABLEAU IV.

O0 —C k. 7. 0: C: = Ü OT LT ce 101 0,9 1,493 + 0,001 1,491 + 0,0013 DE SR T0 0 0) 2,980 + 0,003 2,981 — 0,0003 GTA 1640 & 3 2,981 + 0,003 2,981 0,0000 OA eh 5994 + 3 7,450 + 0,003 D E0D — 0,0003

La colonne C donne le nombre qu’on obtiendrait en prenant la fraction indiquée par À du total de la colonne O. La dernière colonne, comparée aux erreurs probables des mesures, montre qu'en adoptant pour À la valeur donnée par construction, on ne s'expose pas à une erreur supérieure au millième de la valeur exacte; elle est même probablement bien inférieure.

40. 2° Comparaison de l'appareil B à graduation continue avec 0,5 de l'appareil À. — Je me contenterai de citer l’une des séries d’expériences. Le zéro (position d’induction mutuelle nulle) déterminé directement est dans cette série à + 5°,60 exactement. Le vernier au dixième de degré permet d’apprécier le vingtième; l'angle d’une direction quelconque avec la direction du zéro est donc connu à moins de o°,1 près. Néanmoins l’erreur qui peut en résulter est très supérieure à celle qui provient de la détermination électrique. Le tableau suivant résume les résultats. Dans la première colonne sont les angles & comptés à partir du zéro; dans la seconde, les valeurs corres-

Ao MARCEL BRILLOUIN.

pondantes observées du rapport de M, pour chaque angle, à 0,5 M,. La valeur du maximum, 0,5272, a été déterminée au moyen des angles de 70°, 80°, 90°, 100° et 110°, par l'application de la loi du sinus. Une petite erreur dans la détermination de ces angles est complètement inappréciable sur le sinus. Le maximum est donc très bien connu; les nombres de la colonne €, ont été calculés au moyen de ce maximum et de la loi du sinus. La colonne O — C, contient les différences, qui atteignent des valeurs très supérieures aux erreurs possibles de mesure électrique, erreurs toujours inférieures à —— de la valeur mesurée. L'erreur qu'entrainerait une incertitude de o°,1 sur la mesure de l’angle est inscrite dans la colonne 0. Enfin, la colonne € contient la scemme des deux erreurs possibles, dans la lecture de l'angle et dans la mesure électrique.