TABLEAU V
CA 0. Cr: O — C1. 0. Se Co. O — C
5,1 47 469 ES 9 10 464 + 7 10,1 918 924 — : 6 9 11 914 + 4 MORE 1364 1373 9 9 12 1561 AE ns) 20 1800 1812 — 12 9 190 1795 + 6 DOI 3721 pi 2236 — 19 8 19270 DD 17 0 30,1 2635 2645 mn 0) 8 13 2630 40 SOI 3010 3032 — 22 70 HS 3011 I 40,1 3386 3397 — II 7 190 3383 + 3 45,1 3715 3745 — 30 6,5 14 0720 — 10 OL 4035 4oi5 —— 10 6 14 4032 + 3 6o,1 4555 4572 — 17 4,6 19,0 4563 — 8 70,1 4950 4959 ren 3 13 4957 TR 80,1 5192 5193 — 1 16 12,6 5198 — 0 90,1 5279 5272 + 7 0 10,5 5278 + 7 100,1 5191 5190 + I — 1,6 12,6 5196 — 5 110, I 4950 4953 + 3 rt) 13 4954 — 4
N.B. — Tous les nombres ont élé multipliés par rot avant d’être inscrits.
Ainsi, l’application de la loi du sinus à cet appareil est permise, si on ne lui demande pas une précision supérieure au centième. On pourrait même choisir une valeur du maximum un peu inférieure, 0,5258, qui
. ñ . Le 2 « 1 à PE . Gi Pr , donne une différence inférieure à =; mais j'ai préféré conserver la valeur du maximum déterminée directement.
41. Les différences peuvent provenir de deux causes distinctes :
1° L'appareil étant bien centré, la bobine extérieure n’est pas assez longue pour que la loi du sinus soit exacte. Alors le coefficient d’induction peut être développé en sinus et cosinus de l’angle et de ses multiples; mais le coefficient d’induction doit évidemment changer de signe sans changer de valeur absolue, quand on remplace & par — «, Où par r + &, cet angle étant compté à partir de la position d’induction mutuelle nulle. Le développement ne doit done contenir aucun cosinus et seulement les sinus des angles impairs; le premier terme de correction sera de la forme a sin 3&.
2° L’axe autour duquel tourne la bobine intérieure ne passe exactement n1 par le centre de la bobine mobile, ni par celui de la bobine fixe. L'erreur qui en provient change de signe quand la bobine mobile occupe deux positions distantes de 180°; elle est donc de la forme b sin 24 + ccos2ua.
Malheureusement les différences sont trop faibles, surtout eu égard à l’incertitude sur la valeur de l’angle, pour déterminer avec certitude la forme de la correction. Toutefois la comparaison avec les résultats obtenus de l’autre côté du zéro et le soin apporté à la construction me font regarder la seconde cause d’erreur comme très faible.
J'ai inscrit, dans la colonne C,, les nombres calculés par la formule
10*M,— (5272 —10)sinx— 15 sin3x,
et les différences O — C, sont toutes inférieures aux nombres de Ia colonne €. La formule permet alors de déterminer M, avec une erreur moindre que + du maximum.
Les deux appareils A et B n'auraient besoin que de très faibles modifications pour donner, par construction, des coefficients compris entre o et 10M, à moins de "= près de M. Ils pourraient donc servir, comme je l’ai indiqué au n° 24.
Valeurs absolues.
42. M. Mascart a mis à ma disposition deux bobines cylindriques de même longueur, destinées à des mesures de courant en valeur absolue
par la balance électrodynamique. Je les désignerat par la lettre €. , 6
EL
42 MARCEL BRILLOUIN.
Voici leurs dimensions, telles qu’elles ont été déterminées pendant la construction même :
Diamètre moyen déduit Longueur Nombre total de la longueur totale du fil. de la bobine. des tours. em cm Grande bobine 11% 10,9 48,5 3263 Petite D D CR 4,98 48,5 3272
Leur coefficient d’induction mutuelle est donné par la formule (Max- MWEDe: 01. I D. 202)
M= n° 7 R(4— Re), R.\? LEVÉE Re Fr ENRER? AR ARE :
e — 0,900 + 0,0629 (R) DE 2 R;
lorsque leurs axes et leurs milieux coïncident. On trouve ainsi Me = 4,79 X 107 C.G.S,
en négligeant l'influence du diamètre des fils et de l’épaisseur des quatre couches. La valeur calculée par la formule simple, où lon néglige l'influence des extrémités, serait notablement différente, 5,39 x 107. Je pense que la valeur 4,79. 107 est exacte à — près environ. On peut alors se faire une idée de la valeur absolue des deux autres appareils.
43. Voici les résultats de la comparaison directe avec l'appareil A tout entier :
r, = 108 ohms à 16°,6. Sa valeur à élé ramenée dans chaque cas à la température #.
TA 1e 7 Observations.
re En eu dé ; | 16,3 130 70e 0,0 5,190 La bobine intérieure C est à peu près au 17,07 BEC), D 5,177 centre de l’autre; les milieux des longueurs sont en coïncidence.
17,05 1808-1082 5,170 La bobine intérieure est très excentrique; 190 HAS 2e 0). 0 5,154 elle repose sur la bobine la plus large. Les milieux des longueurs sont en coïncidence, 17,0 NAS EO, 5,328 Bobines excentrées; milieux des longueurs
à 3°%,8 l’un de l’autre.
èù
On voit, par ce Tableau, que l’excentricité des axes n’a qu'une in-
fluence médiocre sur la valeur du coefficient d’induction mutuelle. La
distance du milieu des longueurs a, au contraire, une importance considérable,
Les deux premières expériences donnent
IMi=9,18Me—5,18 4,99 X 107— 2,48 210!
et (n° 40)
Max M GSM: x 0,0272—0,527.%.1,24 % 109 =—10,09 > 107,
Telles sont, à peu près, les valeurs absolues des coefficients d’induclion mutuelle des deux appareils À et B.
