Transformons maintenant le terme en M

TEST UT ENT re TNT — (7, NM UT = ME x DE 2078 (Ta + ra)X (3 A m J + y Ai ;

et mettons-y en évidence la quantité # (n°21). En remarquant qu’on a

mue:

rK=T;+ ir 0)

quelques réductions très simples donnent au terme M la forme

Ci r) + at ri)j

— 7,kM L AR

(lits — Frs) M,

et successivement

: D = r', KM ES + M Lr SE Li, = ï (72 —+ rh

au moyen de la relation

Tan — For DD, et enfin (6) — 7, kM + £Le(rs kr) + ra(ro + r,)M.

49. Les expressions (4), (5), (6) donnent, pour le dernier terme de l'équation (3),

= ri, (Li = AM) Re L, r| + (+ Ls)(S +ri+ rs) + M 2 étiru ee) EU)

ct cette équation peut alors s’écrire

[er Q—ARG7

ne ae EL;)(g+ri+r)+(L+L,)(g+ritrs) —M AUS tea UE |

rie AM) — 7 L=r,L,+rL]=0

ou

— HD RG ; - Dj (2 | =)

—j | Lite (ri r) + (Lt L)(+rer) MEET + ns re]

et, en la résolvant,

TÉti 0) ( E+4XM L L, E,\

A D ( LL T LA To Ta Lib, )

D 7 q ne : Q RG LS LE 1 ; g(rs LE 74) te PQ De 7) (8) = nl ae Lits) ren) (Lebli)(g+ribrs).

90. Il est facile de se rendre compte de l’ordre relatif des différents

M: È termes du second membre. Je suppose que — soit de l’ordre de ro7"

48 MARCEL BRILLOUIN.

C.G.S. On peut regarder l’ensemble des deux dernières lignes comme étant à peu près du même ordre; r est ordinairement compris entre

2 et 4.

L’équation (8) pourra donc s’écrire

q ri LH IE Les 17 L r; 1Bx } ri L, J Fe + | D É . rM rM r,M à le

k étant un nombre peu différent de l’unité.

On a réglé l’état permanent de manière que

rar J ‘ 4: rar 291 D ;’ c’est-à-dire (2 +1) )

soit de l’ordre de ro”, et on veut régler l’état variable de manière que

L; + &k ri L, 7 IL ; Ta 15 M +7, M 7 M 2 M

soit de l’ordre de 108. Il faudra que l’on ait 5 — 10% (}! 10% À + ),

en désignant par un nombre peu différent de l’unité. On voit d’abord qu’on ne peut pas donner à 8 une valeur supérieure à x, parce que le terme À, qui n’a aucun rapport avec ce qu’on veut mesurer, deviendrait prédominant. On peut atteindre en toute sécurité pour B la valeur & — 2 ou même &« — 1, lorsque M ne diffère pas trop de L.

Par exemple, pour déterminer # à o,ovo1 près, il faudrait avoir réglé les résistances à 0,000001 ou au moins o,00001 près. C’est donc une limite qu'il paraît à peu près impossible de dépasser et même difficile d’atteindre.

51. Le terme en 2 étant négligeable, on voit qu’on a sensiblement

TL = host,