LE

ce qui exige déjà que L soit supérieur à M. Il faut, en outre, que M soit négatif, ce qu’on obtient en attachant convenablement les fils.

Pour que la relation simple (2) (n° 21) soit applicable, il faut que es côtés 2, 3, 4 du pont n'aient qu'un coefficient d’induction insensible. Lorsque le fil des boites de résistances n’est pas ployé en double, les

ee.

44 MARCEL BRILLOUIN.

valeurs de # peuvent être très différentes, pour la même paire de bobines; je n’en citerai qu’un exemple : c’est un essai fait avec les boites de Gaiffe dont je disposais à Nancy :

ne 7. FAX Ty A, k.

Appareil A....... 1000 106,3 84 212,4 23,6 D 1000 102,3 81,16 3000 14

Cet essai, fait au moyen de l'interrupteur tournant (n° 31), m'a pourtant montré avec quelle précision on peut régler la résistance A. On peut donc espérer de bons résultats, mais il est indispensable que les fils soient ployés en double; cette condition elle-même n’est pas toujours suffisante (n°% 60 et 61); au moins elle rend possible Pélimination du coefficient inconnu. |

45. Discussion. — Examinons ce qui se passerait si les résistances du pont n’étaient pas bien réglées.

1° État permanent. Désignons par j l'intensité du courant dans le galvanomèëtre, dont la résistance est g, par 1 l'intensité du courant qui traverse la pile P, et posons J=ü+t; les équations des circuits fermés ACD, BCD, AABD (fig. 3, n°21)

sont ri + &J — ral 0,

Vol — Ta] — 8] — ils — 11] =D;

ACI—J)=rsts+ ri + y).

De ces équations on peut tirer, par des calculs faciles,

To li D L

=) —+ RL 7e

: ri ô & Ti) < = ay , Ti cime 3 étais

@! . 4 TER SNL; ne I —J FE 174 223 (: L ) ) ] A D

M Qt

en posant, comme on en a l'habitude,

R=Tri+ rat rit ra (2) R=(ritrs)(rat ra), D (rit La) (TS + Ts), SRE,

46. Période variable. — Pour simplifier l'écriture, désignons par la lettre gles intensités intégrales qui entrent dans leséquations (IE) (n° 15); en se rappelant la définition de cette quantité (n° 10 et 12) quand l'intensité finale n’est pas nulle, on voit que, pendant un temps é supérieur à la durée de la période variable, le galvanomètre a été parcouru par une intensité intégrale {+ q; j est déterminé par le paragraphe précédent, occupons-nous de g.

Les équations (II) (n° 15), appliquées aux circuits fermés ACD, BCD, donnent

Tidi + Li + MI + 9q + Gj —7r:q3 Lit —0,

Ta + Lo —7iqgs — Li —(r +7 +8)q —(L+ EL +6G)j—=o,

où G désigne le coefficient de self-induction du galvanomètre.

Je vais tirer de ces équations la valeur de g en fonction de la somme Gi +43, que j'appelle Q. Cette substitution, faite dans les équations, donne

—Dq—(riri-rrs)Q —RG;—(ri + r3)(L + L)7 — (+7) ii +MI-Lié)+ (ri + rs) (Liû — Lié)—o,

et, en substituant les valeurs de z,, z,, [, tirées de (1) (n° 45),

— D +D4 Q—RGJj + (Lrs — Lir)J —j(L+L)(ri+rs+ 8) (3)

PE ral—gf an AR+P IH (rire rars)j nd +gj| —(+ro[L Pr PS T M AR ILE A TS = 0

47. Orona Tal3 — 114 —= su ) d’où, en ajoutant et retranchant r,7;,

(rs rire (ris) lu =D L

46 MARCEL BRILLOUIN.

Remplaçons D par sa valeur, et multiplions les deux membres par

a vien Ti+Ts

Ta +7, ; To +r SUR l'a} er ri) — (s + oœ 4 à 7 DE » } ià 2 É

Tip ts

d’où enfin

Tor. FERIATE ee E | ji = rl + j(g rar) Ta Ts Tir

Le premier membre de cette équation est le coeflicient de L, dans l'équation (3) (n° 46); on peut mettre ce terme sous la forme plus simple

(4) Lil +j(g+r+n)lL:

On trouvera de même

d’où, pour le terme en L,, (5) + LE —/j(s + re +).