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La question de récoulement des corps solides soumis à de fortes pressions a reçu une précieuse consécration par le prix que TAcadémie m'a fait Thonneur de m*accorder, et, pour justifier davantage cette distinction, j'ai dû considérer comme un devoir de lui faire connaître les divers sujets qu il m'a été permis d'envisager, plus récemment, dans le même ordre d'idées.

Quelques-uns des faits constatés à la suite de mon premier mémoire sont déjà connus en partie, et j'ai pensé que l'Académie me permettrait de les grouper, avec les faits noiiveaux, dans un exposé sommaire, de manière à faire mieux comprendre la portée des premières recherches et l'importance des applications qu elles permettent d'embrasser aujourd'hui. C'est donc moins un mémoire méthodique et mathématique que j'ai l'honneur de lui présenter, qu'un aperçu général et raisonné des différents phénomènes qui semblent se rattacher à la même question.

Dans le mémoire précédent, nous n'avions eu en vue que les preuves de l'assimilation à établir entre les solides et les liquides dans le cas où un bloc de forme cylindrique donne naissance à un jet cylindrique d'un diamètre moindre et dont l'axe est le

même que celui du bloc. Nous ajouterons même aujourd'hui que ce cas particulier de Técoulement des corps solides n'avait été étudié que pour des blocs cylindriques de hauteur restreinte par rapport à leurs dimensions en diamètre, et par conséquent pour des jets de longueurs également limitées.

Nous avons acquis depuis lors des données précises sur les questions suivantes :

Ecoulement indéfini d'un bloc cyHndrique par un orifice circulaire concentrique;

Écoulement d'un bloc cylindrique par un orifice polygonal concentrique;

Écoulement d'un bloc cylindrique par un orifice circulaire excentré ;

Ecoulement d'un bloc cylindrique par plusieurs orifices;

Écoulement d'un bloc prismatique par un orifice latéral;

Écoulement latéral d'un bloc cylindrique par un orifice circulaire ou carré.

Nous avons pu, en outre, nous rendre compte, au moyen de ces études préliminaires, des mouvements moléculaires déterminés dans un grand nombre d'opérations industrielles, parmi lesquelles nous citerons dès à présent les applications au laminage, à la forge, au poinçonnage et au rabotage.

Ces indications suffisent pour bien établir que nous n'avons pas eu pour objet unique de comparer entre elles les actions produites respectivement, par les forces extérieures, sur les solides et sur les liquides placés dans les mêmes conditions, mais bien de jeter quelque jour sur les effets de déformation que ces forces produisent sur les corps solides considérés isolément, et, par voie de conséquence, sur la distribution des efforts résultant de l'action de ces forces, dans l'intérieur même de la masse solide.

Si, comme nous le croyons, les faits prouvent que quelquesuns de ces effets ont leurs analogues dans ceux de l'hydrodynamique, nous aurons apporté une preuve de plus en faveur de l'unité de constitution moléculaire des corps, sous leurs différents

8 avril i86j. — Écouiemcnl d'un rjiindrR Formé de cIfui parties hémiciflinMquei , raccordées saivant un plan méridien , par un oriGce de o~,o3.

13 novembre i864. — Ëroulemenl de dmx rondelles de fer. & chaud . sons l'aclion du niar- Irau pilon.

Figure 3.

5 juin 1867. — Écoulemenl de douie plaques de plomb par un orîlice de o'",oo4.

Figure 5, 10 mai 1867, — Écoulement d'un çon de jet de o'.oS de diamiire par a Figure 4. fice de o^-ooi.

to mai 1867. — Kcoulcnient de ïingt plaques de plomb, formant un bine de o^oS de diamitre. par un orifice de o*'.oof .

Figure 6.

i3 avril 1867. — Ecoalement de q tnle plaques de plomb par u

Fipire 7.

i5 man 1865. — Écoulement de dix pUques de plomb ptr un orifice- ctni de o",oi7decôtë.

Figure 8.

1 1 man 1 865. — Ëconlement de dix pUquei de plomb par un orifice tiûngulaire de o*,o ■ 55 decM«.

états, et nous aurons établi que les mouvements des liquides euxmêmes ne sont qu un cas particulier d'un efFet plus général de Faction des forces sur un groupe quelconque de molécules plus ou moins libres de se déplacer les unes par rapport aux autres.

Nous sommes ainsi conduit à exprimer cette loi générale, qui paraîtra presque évidente par son énoncé même, et qui consiste en ce que toute pression exercée sur un point quelconque d'un corps se transmet dans Tintérieur de la masse et tend à y déterminer un écoulement, qui se propage de proche en proche et qui se produit nécessairement dans le sens où les obstacles à la réalisation de cet écoulement sont les moindres.

On verra bientôt combien cet énoncé , qui n'est en définitive qu'une nouvelle manière d'exprimer ce qui est dans la pensée de tous les physiciens, peut servir à éclairer l'esprit sur les déplacements moléculaires que l'on détermine par l'action des forces.

Dans presque tous les cas que nous aurons à considérer, cet énoncé servirait au besoin à donner une première notion sur les faits que nos expériences nous ont permis de constater.

Ce sont les principaux résultats de ces constatations que nous nous proposons d'exposer dans Tordre même que nous avons adopté dans la nomenclature qui précède.

ECOULEMENT PAR DBS ORIFICES CONCENTRIQUES.

Nous n'avons sur ce point que quelques échantillons complémentaires à présenter :

1® Un jet formé en employant deux demi-cylindres de plomb ajustés suivant un plan méridien. (Fig. i.)

Cette expérience avait pour but de s'assurer que le défaut d'adhérence des plaques entre elles n'avait pas une influence prépondérante sur les résultats de l'écoulement. Les deux demicylindres, entièrement massifs, se sont écoulés simultanément dans le même appareil que précédemment, et le jet, séparé après

récoulcment, suivant le plan de joint, a montré les mêmes dispositions d'écoulement concentrique; elles étaient seulement accusées d'une autre façon, principalement par les rides et par les inégalités de la surface de joint, qui, considérée dans son ensemble, était néanmoins restée sensiblement plane; les mouvements relatifs y sont cependant représentés par quelques ondulations, qui rappellent complètement celles que Ton doit supposer dans l'écoulement d'une veine liquide.

2** Un cylindre formé de deux rondelles de fer de o*",o5 d'épaisseur et de o°',i5 de diamètre a été chauffé à une température rouge, inférieure à celle du soudage; on a comprimé ces rondelles superposées dans une matrice cylindrique présentant, à la base inférieure, un orifice de o"',o48 de diamètre. La compression a été déterminée par la chute du mouton du marteau pilon de MM. Farcot et fils, pesant i 2000 kilogrammes. Au troisième coup, la matrice s'est brisée, mais le fer avait formé déjà un jet de o°',oô5 de longueur, et, au lieu d'une seule ligne de joint Â6, que nous recherchions dans la coupe méridienne obtenue par le sciage, nous avons trouvé que chacune des mises parallèles de la tôle qui avait servi à confectionner les rondelles s'était écoulée, pour son propre compte, de manière à déterminer une série de lignes distinctes, comme si nous avions employé autant de plaques que dans nos essais sur le plomb. (Fig. 2.)

L'échantillon que nous présentons à l'Académie est, sous ce rapport, tout à fait caractéristique; nous dirons, en traitant de la forge, comment a été produite l'oxydation qui a permis de faire voir aussi manifestement tous les déplacements produits.

3^ Un jet formé par un bloc de douze plaques de plomb de o™,o5 de diamètre, par un orifice de o°',oo4.

Nous avions en vue, dans cette expérience, de pousser les choses à l'extrême et d'obtenir un véritable (il composé de douze enveloppes superposées. L'échantillon qui est sous les yeux dé l'Académie montre encore la superposition des couches concentriques dans toute l'étendue de ce (il de 7 mètres de longueur.

Figure g.

iS mars 186&. — Écoulemenl d'uj composé de couche» coDrentriques pai tritngulaire de o*,oiâ5 de ftté.

Figure ,0, là mars i865. — Écoulemenl ' d'un tronçon composé de couches concentriques par un orifice triangulaire de o*',oiâS de côté.

Figure,,.

ars 186&. — Écoulemenl d'un bloc composé de couches c<

centritpies par un orifice carré de o*'.oi67 de (4lé.

Lconlemenl des corps solides.

MEMOIBE SUR L'ECOULEMENT

i6 mars ]86S. — Ecoiilcmeot d'un bloc composé de couches cometiiriques par un oriGce carré de o*'.oi7 de cAltf.

Figure i3.

iS mars i86£i. — Ecoalement d'un cylindre formé de deux parties juxtaposées n plan méridien, par un orilicF carré de o'.oi65 de râlé.

Mais les plaques ne sont pas restées planes dans le bloc, comme nos formules primitives le supposaient, à l'extérieur du cylindre que nous avions désigné précédemment sous le nom de cylindre central , et qui est limité par le prolongement des parois du jet. La planimétrie des tranches horizontales n'est restée réelle que pour les plaques supérieures et pour les plaques inférieures. Dans la portion intermédiaire de la masse, il s^esl fait un écoulement moins rapide à la circonférence qu'au centre, ce qui a creusé chacune des plaques en forme d'entonnoir; cet efiPet était, d'aiUeurs, plus marqué pour la plaque située primitivement à égale distance des deux bases du bloc cylindrique. (Fig. 3 et 4-)

Des effels analogues se produisent lorsque, au lieu d'être formé de plaques superposées, le bloc destiné à produire le jet est emprunté à fun de nos jets de 0*^,03 de diamètre. Les anneaux concentriques qui constituent alors ce bloc restent cylindriques jusqu^à une certaine haiiteur au-dessus de l'orifice, mais ils s'étirent vm peu plus bas, de manière à entrer simultanément dans l'orifice central , en prenant chacun la forme d'un entonnoir dont le bec entrerait dans celui qui est formé par la couche située audessous. (Fig. 5.)

Les coupes faites dans ces blocs, après Técoulement, font bien voir comment se produit ce déplacement général de la circonférence au centre , mais elles montrent en même temps que ce mouvement est limité dans les parties inférieures du bloc, tandis que les sections supérieures descendent parallèlement à elles-mêmes et sans aucune déformation , jusqu'au moment où elles arrivent à un certain niveau que nous devons considérer comme la limite de la zone d'activité au delà de laquelle l'influence de l'orifice cesse de se manifester.

Nous aurons, par d'autres exemples, une mesure nouvelle de cette limite d'activité, qui dépend évidemment du diamètre de l'orifice et du mode d'action des forces extérieures.

à^ Imitation de l'écoulement à niveau constant par un orifice concentrique. (Fig. 6.)

On s'est approché de cette condition, en employant, dans le cylindre de o°',o3 dé diamètre, un nombre de plaques suffisant pour qu un abaissement du piston d'une hauteur égale à Tépaisseur d'une plaque ne permit pas à la base supérieure de ce bloc d'entrer dans la zone d'activité que nous venons de définir. En enlevant le piston après cet abaissement, en rechargeant le bloc d'une nouvelle plaque, et en renouvelant un grand nombre de fois cette môme série d'opérations, on a obtenu des jets d'une grande longueur, qu'on aurait pu prolonger encore, et auxquels il est permis de donner la désignation de jets obtenus à niveau constant, puisque, en fait, le niveau n'a jamais varié que de o™,oo3, et que cette variation minime s'effectuait entièrement en dehors de la zone d'activité.

Les jets formés étaient d'une grande régularité, mais ils ne présentent, par rapport aux autres, qu'un seul caractère spécial, consistant en ce que les distances entre les fonds des tubes successi'fs sont toutes égales entre elles. On poun*ait ainsi obtenir des jets d'une longueur quelconque dans lesquels ce caractère serait indéfiniment conservé , et dans lesquels tous les fonds des capsules présenteraient identiquement la même disposition. '