VII. — AU POINT DE VUE DE LA RESISTANCE DE FLUIDITÉ
Nous avons été conduit à admettre que, dans son état de fluidite, la matière développe, lors de Técartement de deux molécules voisines, une résistance indépeudante de la grandeur de cet écartement.
La période de fluidité viendrait ainsi prendre place à la suite de la période d'élasticité parfaite, pendant laquelle la résistance est proportionnelle à Técartement élastique, et à la suite de la période d'élasticité imparfaite, qui est caractérisée par la non-proportionnalité entre l'écartement et la résistance.
En partant de cette définition mathématique de l'état de fluidité, il nous a été possible d'établir les premières bases d^une tbéorie fondée sur la connaissance des déplacements produits (voir Théorie mécanique de la déformation des corps solides).
C'est ainsi que nous avons successivement traité la question du poinçonnage des métaux avec et sans contre-matrice; celle du poinçonnage des métaux maintenus dans une enveloppe cylindrique; et que nous avons pu appliquer les mêmes vues à la question de l'écrasement des cylindres et à celle de l'écoulement par des orifices concentriques, qui n'avait encore été examinée, dans nos précédentes communications, que sous le rapport de la cinématique des déformations.
Ces phénomènes d'ordres difiérents nous ont conduit chacun à une valeur du coefficient de la résistance de fluidité « qui atteint, • pour le plomb, la valeur définitive de 200 kilogrammes par centimètre carré.
Ces valeurs diflèrent les unes des autres, par .suite de l'influence plus ou moins grande du frottement sur les enveloppes et sur les poinçons.
Une nouvelle série d'expériences, conduite dune manière plus méthodique et guidée par les résultats précédents , est nécessaire
POINÇONNAGE DES MÉTAUX. Slt
pour isoler cette influence du frottement, et nous faire acquérir une notion plus complète sur le frottement d^un corps solide amené à Tétat de fluidité.
La résistance au cisaillement est égale à la résistance de fluidité.
Les solides à Fétat de fluidité transmettent les pressions sur les supports et sur les enveloppes suivant une loi mathématique représentée par nos formules, et qui conduit à une analogie nouvelle entre les solides et les liquides.
Sans doute ces conclusions, si nombreuses et si certaines qu'elles soient, sont encore insufiisantes pour nous^ renseigner d'une manière complète sur toutes les circonstances des déplacements moléculaires et des résistances déterminées par le poinçonnage et par l'écoulement des corps solides.
Mais, si nous ne nous trompons, ces recherches sur le poinçonnage et la séparation, qui en est la suite, entre deux parties d'un même corps, solide, étaient le complément nécessaire de nos premières études sur l'écoulement, tel que nous l'avions envisagé précédemment, c'est-à-dire sur la déformation que l'action des forces extérieures détermine dans une masse solide, dont toutes les parties ne cessent de rester groupées les unes avec les autres.
Les deux ordres de faits se trouvent ainsi rapprochés les uns des autres, et apportent chacun leur part de lumière à l'explication des phénomènes plus complexes dans lesquels les deux circonstances peuvent être simultanément intéressées.
Ils sont aussi reliés par des calculs du même ordre, qui se justifient, en quelque sorte, les uns les autres, mais qui sont applicables seulement aux cas dans lesquels les déplacements sont très-lents, et où, par conséquent, les trajectoires ne sont pas nécessairement continues.
Lorsque l'on connaîtra d'une manière suffisamment exacte toutes les circonstances d'un déplacement élémentaire, opéré
sans vitesse appréciable, il sera moins difficile d^introduire dans les équations Tinfluence de la vitesse et des forces vives, influence dont il nous a semblé quil était essentiellement nécessaire de faire abstraction, pour le moment, pour tirer des résultats immédiatement utiles de la considération de la pression de fluidité.
Nous nous proposons, au reste, de continuer ces recherches, malgré les difiîcultés qu'elles présentent et le temps considérable qu elles exigent,
Paris, le 3i mars i86g.
