ET DES MATIÈRES PLASTIQUES

Dans le Mémoire que nous avons eu Thonneur de présenter à rAcadémie le a 6 mai dernier, nous avons cherché à établir la théorie mathématique de la déformation des corps solides, amenés, par une compression suffisante, au delà de la limite d'élasticité, et nous avons fait remarquer que ces solides se comportaient alors conmme si le travail de chaque déformation élémentaire était toujours proportionnel au déplacement correspondant. Nous avons, en même temps, démontré, par les résidtats de nombreuses expériences de poinçonnage , faites sur le plomb , que le coefficient caractéristique de la résistance par mètre carré, qui correspondait à cet état de fluidité , est précisément égal à la résistance au cisaillement, également rapportée au mètre carré. Enfin, nous avons déduit de cette théorie que, en désignant par R le rayon d'un bloc cylindrique, par Rj le rayon du poinçon que Ton y faisait pénétrer de part en part, par L la longueur de la débouchure expulsée, cette longueur devait satisfaire à la formule

R. Hog^i)

Cette fonction géométrique ne contient pas de terme relatif à la hauteur du bloc, et, sous sa forme générale, elle ne suppose aucune hypothèse sur la nature de la matière soumise au poinçonnage.

Cette circonstance a appelé l'attention des commissaires aux* quels vous avez bien voulu renvoyer l^examen de notre Mémoire, et, avant de leur affirmer* que la nature de la matière n*avait aucune influence sur la longueur de la débouchure, il est devenu indispensable de faire une série d^expériences sur diverses substances, afin de nous assurer si les longueurs / des débouchures obtenues confirmeraient, dans tous les cas, la valeur numérique L tirée de la formule.

Nous avons ainsi été conduit à opérer sur la cire à modeler, les pâtes céramiques plus ou moins sèches, le plomb, Téiain, le cuivre et le fer, et nous nous proposons , dans ce nouveau travail, de faire connaître les résultats de tous ces essais. Nous avons aussi fait quelques expériences préparatoires sur le beurre et sur la gélatine.

Ces nouveaux essais comparatifs nous ont permis de recueillir un grand nombre de chiOres de pression, et Tobjet principal de ce travail se trouvera ainsi complété par quelques résultats sur la résistance au cisaillement des diverses matières qui viennent d'être énumérées.

Les expériences nouvelles, faites spécialement dans le but de la vérification qui nous a été demandée, sont au nombre de 26; mais nous avons pensé qu'il ne fallait pas les isoler de toutes les expériences antérieures, qui, au nombre de i5, pouvaient nous fournir d'autres éléments de comparaison. Loin d'en rejeter aucune, nous avons tenu à y introduire quelques cbiffr es obtenus avec des blocs de section carrée, lorsque le diamètre du poinçon était assez petit pour que fon pût faire abstraction des difierences de résistance, dans la direction des diagonales ou dans la direction des côtés du carré. C'est ce que Ton a admis quand R^ étant égal à o°*,oi, le côté du carré était C— o"*,! 1, et, par conséquent, la diagonale D^^o"", 1 6.

Dans le tableau suivant, nous mettons, en regard les uns des autres, tous les éléments numériques de comparaison déduits de ces 4i expériences.

TABLEAU DBS BXPBBIBNCBS.

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