D'ACTIVITE
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En dehors de ces appréciations, il est d'ailleurs manifeste que, dans chacune des expériences faites , et indépendamment de toute hypothèse, la longueur du rayon d'activité est mesurée par la hauteur même L de la débouchure, et cest cette hauteur L, mesurée suivant la génératrice, que nous avons introduite dans les calculs chaque fois que nous avons eu à tenir compte de la grandeur du rayon d'activité.
COMPARAISON ENTRE LES DISTANCES VERTICALES MESUREES SUR LES ÉCHANTILLONS ET LES RÉSULTATS DU CALCUL.
Les vérifications numériques relatives à la loi de la répartition des couches primitivement équidistantes, soit dans le cylindre central, lorsque le poinçonnage n'est pas terminé, soit dans la déhouchure, lorsque celle-ci est détachée, sont assez nombreuses.
Les distances mesurées à partir de la base inférieure du bloc pour les couches c[ui étaient primitivement à une distance plus grande que / de la face supérieure sont déterminées par la formule (5)
l-j^le i
ou (
Cette formule nous fait voir que le rapport ^ est simplement
fonction devi sans que les dimensions du bloc^ni le diamètre du
poinçon exercent sur la valeur de ce rapport aucune influence.
Cette indépendance nous permettra de comparer très-facilement les données numériques des expériences avec celles que l'on déduirait de la formule. Nous n'aurons, dans ce but, qu'à construire une fois pour toutes la logarithmique
rapportée à deux axes rectangulaires.
Nous construirons ensuite les courbes analogues fournies par les mesures prises sur les échantillons, et en superposant les tracés, nous jugerons, d'un seul coup d'œil, si les différences sont considérables.
Remarquons toutefois que notre courbe logarithmique n'est applicable que pour les valeurs de y^ comprises entre y = et Yo=H — /, valeur limite à laquelle correspond la relation
qui fera connaître la limite correspondante de y.
A partir de ce point, la logarithmique qui exprime les valeurs
de T est remplacée par la droite de l'équation [k]
Cette droite passe par le point limite de la courbe précédente , et par le point dont les coordonnées sont
Ces droites théoriques sont différentes pour chaque expérience, et elles viennent rencontrer la logarithmique unique en des points différents.
Dans le tableau graphique n^l, joint à notre travail, elles sont tracées en noir, ainsi que la logarithmique à partir de laquelle elles prennent naissance; les courbes tracées en ponctué représentent
tout à côté, et à la même échelle, les rapports ^ et t des longueurs
mesurées sur les échantillons aux longueurs des débouchures correspondantes. Ce tableau graphique de tous les résultats donne lieu aux observations suivantes.
Les diverses courbes d^expériences se confondent entre elles et avec la courbe théorique jusqu*à une certaine distance de l'origine des coordonnées. Seule, la courbe de juin i864 s'écarte un peu de la logarithmique, et elle est située, par rapport à cette courbe, à Topposé de toutes les courbes tracées en ponctué.
Les courbes qui correspondent aux blocs pour lesquels la hauteur de la débouchure diffère peu de la hauteur primitive s'écartent du faisceau général vers le point Â.
Les trois autres courbes d'expériences se confondent à peu près jusque vers le point B, à partir duquel elles divergent.
Toutes ces courbes, à l'exception d'une, se maintiennent, dans une certaine période , au-dessous de la courbe théorique et des droites théoriques qui en forment la suite.
Plus loin, c'est l'inverse qui se produit, sans doute parce que le frottement sur la face du poinçon empêche les plaques les plus voisines du poinçon de diminuer d'épaisseur, comme elles le feraient sans l'influence de cette cause perturbatrice.
Si maintenant nous examinons chacune des courbes en particulier, elles nous conduisent à de nouvelles observations sur les
écarts entre les deux tracés, et sur les erreurs relatives auxquelles conduirait Tapplication de la formule.
DATES
OB8 XXPéniBNCIS.
HAUTEUR
OBS BLOCa
3 3 avril i864< Juin i864* * • • 19 avril 186&.
1" juillet 1864 )7 juin i864* -
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o,oa4
HAUTEUR
des oiBOUcavBis
