etc. i = +etc. J

et on aura par conséquent a A — a =: o, aB-]-b'A—b = o,

iB = '—^:^,

a'D-\-b'C-\-c'B = o, etc.

d'où

etc.

Ici chaque coefTicient, à partir du troisième , est déterminé par les deux qui le précèdent, multipliés respecti-

• , c b' vement par les quantités 7, ;, et par conséquent

chaque terme de la série se forme des deux précédens,

c'x"^ b' c multipliés respectivement par — — j- , -,

Enfin soit, pour dernier exemple ,

a-\-bx-^cx^ ,,i7,T^^ . 3= A^Bx+Cx^+Dcé^+^\c. ;

on trouvera, dans ce cas, que le coeîTicient d'une puissance quelconque de X dépendra des trois qui leprécèdent.

flOO COMPLÉMENT

multipliés respectivement parles quantités —-7 , ;>

— — , et qu'un terme quelconque de la suite sera formé

par les trois précédens , nmltipliés respectivement par à:x'^ ■ c'x^ h'x

Il est facile de conclure des exemples ci - dessus , qu'une fraction rationnelle de la forme

a-^hx-\- cx^ -f-P'^'""*